第9章-边界层理论-下

9.4.3平板湍流边界层（integralrelation）crxUxReRe1.边界层的转捩(Transitionfromlaminartoturbulentflow)5105RecrcrUx层流过渡区湍流(a)U(b)xcrOABUL图9.4.3混合边界层平板边界层临界Re数：Thispictureisatopviewofaturbulentboundarylayerflowinglefttorightontopofaviscoelasticcoating.Static-divergencewavesformingonthecompliantcoatingareclearlydepicted.Contributor:Prof.M.Gad-el-Hak,UniversityofNotreDamecrxL2.TurbulentBLParameters:(approximateresult)(全板湍流）d(x)u(x,y)xyUoU0.99UeUL20Udxd0|0xdBeintegratedfromleadingedgeoftheplate,x=0,whered=0toanarbitrarylocationxwheretheBLthicknessisd.71dyUu810*ddddyUudd72710dyUuUu41200225.0dUU4/10225.0727ddUdxd5/15/1Re37.037.0xxUxxd5/100221Re074.01LLfdxLUC5/12210Re0592.0xUC（平板边界层湍流速度分布次方近似公式）713.ComparisonbetweenLaminarandTurbulentBLd(x)u(x,y)xyUoU0.99UeUL随x、增加而增厚。5/1Re074.0LfC层流湍流5/4Re~xUd2/1Re~xUd5/1Re~LfC2/1Re~LfC速度分布：较瘦丰满边界层厚度：摩阻系数：LfCRe46.19.4.4平板混合边界层（H.Schlichting公式：对数规律，更接近实验值）层流过渡区湍流(a)U(b)xcrOABUL图9.4.3混合边界层实际流动：前段层流，中间过渡区，后段湍流—混合边界层。(lfOAtfOAtfOBtfABlfOAfDDDDDD(LLfCRe1700Relg455.058.2LLfCRe1700Re074.05/1（H.Blasius1/7指数规律）dd72710dyUuUu41200225.0dUU5/1Re074.0LfCLfCRe46.1LLfCRe1700Re074.05/1(58.2Relg455.0LfC(22Relg075.0LfC8thITTC(1957年)推荐公式:(5.2)/lg(62.189.11LCf图9.4.2光滑平板摩阻系数与雷诺数的关系：(LffCRe9.5边界层流动的分离及控制——(BLFlowSeparationanditscontrol)two-dimensionalaxisymmetricthree-dimensionalFlowclassificationStreamlinedbodiesBluntedbodies9.5.1边界层流动的分离1.流动分离及其产生原因关心的问题：流动分离原因？发生分离的判据?分离流特性？123S5边界层外缘E图9.5.1边界层内的流动示意图00yu0ddxp0ddxp0ddxp00yu00yu边界层流动的动力学过程：惯性力、压力梯度、粘性力之相对平衡。（动能）（层外主流）（阻滞）1－3：顺压梯度区3－5：逆压梯度区S：分离点S点后：分离区边界层分离的条件：①存在逆压梯度区；②壁面或粘性对流动的阻滞。2.边界层分离的判别准则——Plandtl分离判据（二维定常边界层流动）。确定分离点S的位置在分离点处分离点S的位置与物体形状和边界层流动状态有关:层流边界层容易分离；湍流边界层不易分离，分离点将后移、尾迹变窄。3.分离流动的特性边界层离体，形成尾流（尾迹）。00yyusxsx123S5边界层外缘E图9.5.1边界层内的流动示意图00yu0ddxp0ddxp0ddxp00yu00yu分离的结果：机翼升力下降、阻力增加；噪声增大；出现纵向、横向涡激振荡。产生压差阻力（形状阻力）；9.5.2物体的阻力（Drag）总阻力：实验、CFD。物体总阻力＝摩擦阻力＋形状阻力A—特征面积:迎流面积(钝物）、湿表面积(流线型）。摩阻(流线型)：“相当平板”计算。物体摩阻＝平板摩阻SnpSfdSpDdSDcossin0pfDDDAUDCD221pτ0aUFrictionDragPressureDragOverallDragLSU（总阻力系数）LLSB/UCD的影响因素:Diameter=D,UExample1:Twobodiesofconsiderablydifferentsizethathavethesameforce(a)CircularcylinderCD=1.2(b)StreamlinedstrutCD=0.12/L)Fr,Ma,Re,,(shapefCD,UD10ShapeDependence:Typicaldragcoefficientsforregular2-and3-Dobjects宽dVRe(AVDCD221圆柱半管半管方柱平板椭柱椭柱dVRe(AVDCD221球半球半球方块方块矩形板(长/宽=5)二元物型104～1051.24×1041.24×1042.33.5×1042.0104×1061.981×1050.462×1050.20三元物型104～1050.47104～1050.42104～1051.17104～1051.05104～1050.80103～1051.208:12:1层流边界层容易分离，湍流边界层不易分离（分离点后移）。3.分离流动的特性dReDC110610510010110210310410光滑圆柱粗造圆柱光滑圆球图9.6.2圆柱和圆球绕流阻力曲线极慢流动低Re数中Re数层流BL高Re数湍流BLReynoldsNumberDependence:圆柱绕流:（Ⅰ）Stokes区（0＜Re＜4）（Ⅱ）对称尾迹区（4＜Re＜40）。（Ⅲ）卡门涡街区（40＜Re＜2.5×105）。(Ⅳ)亚临界、超临界区。在Re＜2.5×105，边界层是层流的，分离发生在82处。当2.5×105＜Re＜3.5×105时扰动使边界层流动从层流转变为湍流，分离点后移至100以后。(Ⅴ)高超临界区（Re＞3.5×105）。湍流尾迹中的旋涡明显的再现或重组，伴有St=0.26～0.30的峰值频率。(c)Re~25(a)Re~1(b)Re~15(d)Re~40(f)Re400图9.6.1真实流体的圆柱绕流(e)Re~60CompressibilityEffects:ForlowerMachnumber,Ma=U/a0.5(subsonicflow)orso,compressibilityeffectsareunimportantandthedragcoefficientisessentiallyindependentofMa.ForhigherMachnumber,Ma1(sonicorsupersonicflow),CDwillincreasedramaticallyduetotheexistenceofshockwaves.D10Ma1shockwavesappapMa1shockwavesappapFroudenumberEffects:wavemakingdragCompositeBodyDrag:drillingplatformwithbiglegsapproximatelyobtainedbytreatingthebodyasacompositecollectionofitsvariousparts9.5.3边界层的控制重要性:流动分离常常给工程上带来很大危害。例如：机翼表面严重分离，将造成失速、螺旋桨桨叶谐鸣、效率降低、空化、振动等；引起叶轮机械机械能损失、剧烈喘振和旋转失速，甚至造成结构破坏。因此，控制边界层分离对于增升、减阻和减振等都很有实用价值。pτ0aU圆柱体和流线型柱体边界层控制措施：pτ0aU•增加边界层内流体的动量——分离点后移抽吸作用吹喷作用前缘缝翼1920年汽车流线型汽车圆柱体和流线型柱体•改变物面形状——延长层流段9.7机翼及其流体动力特性翼型：机翼剖面。NACA系列翼型,如NACA0012。前缘、后缘：前缘圆形减小形阻、尖形减小波阻；1.机翼的几何参数及术语中线0H对称机翼厚度t厚度比btt/0f翼弦b拱度f拱度比bff/几何攻角零升力攻角Al/2流体动力攻角2~000HlbAls0beb0H翼面积A翼展展弦比l尖削比后掠角ebb/0s压力中心升力AUCLL205.0AUCRD205.0AbUCMM205.02.机翼的流体动力特性yMppCCbxx阻力力矩焦点yMFdCdCx升阻比：反映机翼的效率DLCC3.机翼的流体动力特性曲线升力线导数:实验表明：翼型最重要的流体动力特性几乎完全取决于中线的形状（拱度比的大小，最大拱度的位置）；而和厚度的关系不大。厚度只不过给机翼一个流线型的外表，厚度主要影响翼型的阻力，对CL的最大值也有一些影响。(0ddCCLL2ddCL(29.0~8.0ddCLLCDLCC~~DCMC升力系数:尖削比后掠角ebb/0slbAls0beb