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系统工程实验报告陈慧109095259信管10级1班2012年11月18日一、解释结构模型表1某系统的可达矩阵12345678111010000201000000311110000401010000501011000601011111701011011800000001已经某系统的可达矩阵如表1所示。在Excel中对表1中的可达矩阵用实用方法建立其递阶结构模型。以下是在excel中的做题步骤画处多极递阶有向图28413576第一层第二层第三层第四层第五层二、主成份分析表2为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用Matlab或SPSS作主成分分析，描述该地区农业生态经济的发展状况。表2某农业生态经济系统各区域单元的有关数据样本序号x1：人口密度(人/km2)x2：人均耕地面积(ha)x3：森林覆盖率(%)x4：农民人均纯收入(元/人)x5：人均粮食产量(kg/人)x6：经济作物占农作物播面比例(％)x7：耕地占土地面积比率(％)x8：果园与林地面积之比(％)x9：灌溉田占耕地面积之比(％)1363.9120.35216.101192.11295.3426.72418.4922.23126.2622141.5031.68424.3011752.35452.2632.31414.4641.45527.0663100.6951.06765.6011181.54270.1218.2660.1627.47412.4894143.7391.33633.2051436.12354.2617.48611.8051.89217.5345131.4121.62316.6071405.09586.5940.68314.4010.30322.932668.3372.03276.2041540.29216.398.1284.0650.0114.861795.4160.80171.106926.35291.528.1354.0630.0124.862862.9011.65273.3071501.24225.2518.3522.6450.0343.201986.6240.84168.904897.36196.3716.8615.1760.0556.1671091.3940.81266.502911.24226.5118.2795.6430.0764.4771176.9120.85850.302103.52217.0919.7934.8810.0016.1651251.2741.04164.609968.33181.384.0054.0660.0155.4021368.8310.83662.804957.14194.049.1104.4840.0025.7901477.3010.62360.102824.37188.0919.4095.7215.0558.4131576.9481.02268.0011255.42211.5511.1023.1330.0103.4251699.2650.65460.7021251.03220.914.3834.6150.0115.59317118.5050.66163.3041246.47242.1610.7066.0530.1548.70118141.4730.73754.206814.21193.4611.4196.4420.01212.94519137.7610.59855.9011124.05228.449.5217.8810.06912.65420117.6121.24554.503805.67175.2318.1065.7890.0488.46121122.7810.73149.1021313.11236.2926.7247.1620.09210.078三、聚类分析为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的分布规律如表3所示，根据调查资料做类型划分，在Excel中计算距离，并做聚类分析。提示：帮助-目录-使用数据-数据引用中找到合适的函数计算距离，注意在Excel公式中使用绝对地址和相对地址。用同样的数据在Excel中计算相关系数，并做聚类分析。表3五省份的消费数据省份x1x2x3x4x5x6x7x8辽宁7.9039.778.4912.9419.2711.052.0413.29浙江7.6850.3711.3513.3019.2514.592.7514.87河南9.4227.938.208.1416.179.421.559.76甘肃9.1627.989.019.3215.999.101.8211.35青海10.0628.6410.5210.0516.188.391.9610.81河南３甘肃４青海５辽宁１浙江２四、状态方程1966年，美国的人口数据如表,可分为0-15，15-30……60-75，75以上共6个年龄段，设10年的总人口出生率为10%，各年龄段的出生人口占当期总出生人口的百分比。总人口（千人）存活率出生率10-15294830.9921590.41824915-30216270.9830510.79999430-45178850.9429580.10323145-60163240.8285630.00032960-75105790.527462075-404800试在Excel中构造人口转移矩阵，1.研究30年、60年后人口分布；2.通过变化总出生率，研究保持总人口相对稳定的总出生率；3.通过变化初始人口分布，研究初始分布对若干年后人口分布的影响。1.2.改变出生率3.改变人口分布五、系统动力学1.安装VensimPLE学术版。2.已知初始人口为10000人，年增长率为2%（该数据已考虑死亡因素），试在Vensim中构造系统动力学模型，输入参数。(a)仿真该模型，给出P的变化图及相关的变化数据。PRC图1:人口系统动力学模型(b)运用“Automaticallysimulateonchange”仿真方式，改变增长率分别为0.01、0.001，考察总人口的变化趋势。(c)对上述模型，改变模型的参数TIMESTEP分别为0.25、0.0625、0.015625，再次仿真，比较其最终数据与上次的数值有何不同。3.已知库存系统如下图所示，其中Y为期望库存，其值为8000，I为库存，其初值为2000，G为途中存货，其初值为10000，z为订货调整时间，其值为5，W为途中存货的入库时间，其值为10。试在Vensim中构造系统动力学模型，输入参数。(a)仿真该模型，给出P的变化图及相关的变化数据。GIR1R2DzYW图2:库存系统的系统动力学流程图(b)对上述模型，改变模型的参数TIMESTEP分别为0.25、0.0625、0.015625，再次仿真，比较其最终数据与上次的数值有何不同。4.某城市服务网点的规模可用SD来研究。现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。在Vensim中绘制相应的SD流程图，并输入参数进行仿真，给出相关水准变量的变化图和数值。LS.K=S.J+DT*NS.JKNS=100RNS.KL=SD.K*P.K/(LENGTH-TIME.K+1)ASD.K=SE-SP.KCSE=2ASP.K=SR.K/P.KASR.K=SX+S.KCSX=80LP.K=P.J+DT*NP.JKNP=150RNP.KL=I*P.KCI=0.01其中：LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时间，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数（个），NS为年新增个体服务网点数（个/年），SD为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人），SX为非个体服务网点数（个），SR为该城市实际拥有的服务网点数（个），P为城市人口数（千人），NP为年新增人口数（千人/年），I为人口的自然增长率。提示：仿真控制变量在Vensim中可用影子变量来获取。2.(b)c=0.02c=0.01c=0.001(C)TIMESTEP=0.25C=0.02TIMESTEP=0.0625C=0.02TIMESTEP=0.015625C=0.023.(a)(b)TIMESTEP=0.025TIMESTEP=0.0625TIMESTEP=0.0156254.六、层次分析法今有一项目建设决策评价问题，已经建立起如图3、表4所示的层次结构和判断矩阵，试在Excel中用层次分析法确定五个方案的优先顺序，要求对每个判断矩阵作一致性检验。综合效率（U）环境效率（C2）经济效率（C1）社会效率（C3）m1m2m3m4m5（目的层）（准则层）（方案层）图3：某项目评价问题的层次结构图表4：某项目评价问题的判断矩阵UC1C2C3C1135C20.33333313C30.20.3333331C1m1m2m3m4m5m110.20.14285725m2510.568m372179m40.50.1666670.14285714m50.20.1250.1111110.251C2m1m2m3m4m5m110.33333320.23m23140.1428577m30.50.2510.1111112m457919m50.3333330.1428570.50.1111111C3m1m2m3m4m5m11240.1111110.5m20.5130.1666670.333333m30.250.33333310.1111110.142857m496913m52370.3333331七、关联矩阵法某企业为生产某紧俏产品制定了三个生产方案，它们是：A1：自选设计一条新的生产线；A2：从国外引进一条自动化程度较高的生产线；A3：在原有设备的基础上改装一条生产线。评价指标有四项：（1）期望利润；（2）产品成品率；（3）市场占有率；（4）投资费用。根据专家估计，实施这三种方案后的结果如表5所示。表5：某企业投资决策后果预期期望利润（万元）产品成品率（%）市场占有率（%）投资费用（万元）自选设计6509530110国外引进7309735180改建520922550(a)若已知四项评价指标的权重分别为：0.5、0.25、0.1和0.15，试用古林法为某企业进行投资决策。(b)在求期望利润、投资费用指标对应的几个方案的得分过程中，若不采用循环比较法，而采用简单的除总和归一化的方案，其结果和循环比较有什么不同？给出你的解释。以下是解题过程(a)(b)通过比较得知结果相同，原因是古林法也是通过倍数得到的