实验六--离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计

实验六离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计姓名：学号：一、实验题目2.6.2系统结构如指导书图2-6-31所示，其中T=0.2s，用Simulink仿真方法完成系统的单位阶跃响应试验。2.6.1已知系统结构图如指导书图2-6-32所示，若采样周期T由0.1至1s范围内变化，用MATLAB编程的方法，完成T每增加0.3s，系统的阶跃响应曲线的变化，分析采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响。2.7.2已知一个单位反馈系统的开环传函为)3)(2(10)(ssssG，试搭建Simulink模型，仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在P1=-3，P2=-0.5+j，P3=-0.5-j，并用Simulink模型进行仿真验证。二、实验目的掌握在Simulink环境下以及在MTALAB环境下，进行离散控制系统的建模、分析。观察采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响。学习设计状态反馈控制器，用状态反馈实现闭环极点的任意配置。三、实验过程与结果题2.6.2：1、在Simulink环境下，搭建如图1所示的模型：图1Simulink环境下的采样系统建模2、将零阶保持器的采样时间设为0.2，同时在Simulation-Configurationparameters中把Type选为Fixed-Step，然后在Fixed-Stepsize中输入对应的采样时间0.2。运行，观察系统单位阶跃响应。结果如图2：图2系统的单位阶跃响应题2.6.1：1、在MATLAB环境下，在m文件中编写如下程序：n=[1];d=[110];g=tf(n,d);%求连续系统开环传函Ti=[0.10.40.71];%设置不同的采样周期fori=1:length(Ti)T=Ti(i);g0=c2d(g,T,'zoh');%求加入零阶保持器后开环传函gb=feedback(g0,1);%系统闭环传函[num,den]=tfdata(gb,'v');%得到闭环传函的分子、分母abs(roots(den))%求闭环特征根，判稳dstep(num,den)%画离散系统的单位阶跃响应曲线holdon;gridon;%在同一张图上绘制endlegend('T=0.1','T=0.4','T=0.7','T=1')2、运行程序，得到系统闭环特征根，以及不同采样周期时系统的单位阶跃响应曲线，结果如图3：ans=0.95370.9537ans=0.85550.8555ans=0.80770.8077ans=0.79510.7951图3采样周期不同时，系统的单位阶跃响应曲线分析：随着采样时间T从0.1增大到1，系统响应上升时间减小，调整时间减小，超调量增大。系统的根均在单位圆内部，系统始终稳定。题2.7.2：1、在Simulink环境下，搭建如图4所示的原系统模型：图4Simulink环境下原系统建模2、原系统阶跃响应曲线如图5：图5原系统阶跃响应曲线3、在MATLAB环境下，编写如下程序，设计状态反馈控制器，配置系统闭环极点：n=[10];d=conv([10],conv([12],[13]));g=tf(n,d);%原系统开环传函gc=feedback(g,1);[num,den]=tfdata(gc,'v');%得到原系统闭环分子、分母[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)%转换为状态空间模型rc=rank(ctrb(a,b))%求秩，判定能控性ifrc==3p=[-3-0.5+j-0.5-j];%若能控，配置闭环极点F=acker(a,b,p)%得到状态反馈矩阵Fendg_new=ss(a-b*F,b,c,d);%极点配置后的闭环传函t=0:0.1:20;step(g_new,t)%绘制极点配置后的阶跃响应曲线Grid4、运行程序，得到如下结果：a=-5-6-10100010b=100c=0010d=0rc=3F=-1.0000-1.7500-6.2500极点配置后的单位阶跃响应如图6：图6极点配置后的阶跃响应曲线5、在Simulink环境下，绘制带有状态反馈的状态变量图，如图7：图7带有状态反馈的状态变量图6、进行仿真验证，单位阶跃响应图如图8：图8带有状态反馈的阶跃响应曲线四、实验心得本次实验为离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计。通过实验，在Simulink环境下以及在MTALAB环境下，进行离散控制系统的建模、分析，观察了采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响。设计了状态反馈控制器，用状态反馈实现闭环极点的配置。实验中遇到的问题是在编程绘制离散系统阶跃响应时，一开始用的是step函数，后来改用dstep函数，两者绘制出来的响应曲线差距很大，不知道到底应该用哪一个，最终选了dstep。