高考研究(二)-静电场中的五类图像问题

结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测高考研究(二)静电场中的五类图像问题应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。在高考中“静电场”部分常常涉及v­t图像、E­t图像、E­x图像、φ­x图像及Ep­x图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所以这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测题型简述该类问题一般有两种情况：一是根据带电粒子的v­t图像分析有关问题，二是根据有关情景判定带电粒子的v­t图像。方法突破已知v­t图像问题的求解思路是：先依据v­t图像斜率分析带电粒子的加速度，进而依据牛顿第二定律qE＝ma分析电场力、电场强度、比荷等有关物理的特点，再结合粒子实际运动情况可以判断电场力做功情况、电势能的变化情况等问题。对于第二种情况的分析思路可以逆向沿第一种情况的思路进行。|静电场中的v­t图像结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[例1](多选)(2014·海南高考)如图(a)，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v­t图线如图(b)所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有()A．φa＞φbB．Ea＞EbC．Ea＜EbD．Wa＞Wb结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[解析]由v­t图像的斜率减小可知由a到b的过程中，粒子的加速度减小，所以电场强度变小，Ea＞Eb；根据动能定理，速度增大，可知电势能减小，Wa＞Wb，因粒子带负电，则φaφb，可得选项B、D正确。[答案]BD结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[名师指津]静电场中的v­t图像表示带电粒子运动速度随时间变化的关系，图线上某点切线的斜率表示带电粒子的加速度，图线与t轴所围成的“面积”表示位移。将图像与实际运动过程相对应是解决此类问题的关键。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[跟进训练]1.(2017·宜宾模拟)在如图所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v­t图像可能是选项图中的()解析：选B负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，由电场线分布易知，负电荷所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，则它运动的v­t图像可能是选项图中的B。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测|静电场中的E­t图像题型简述E­t图像反映了某一空间的场强E随时间t的变化情况，结合图像可进一步分析电场中带电粒子的受力情况，运动情况及有关问题。方法突破解决此类问题的关键是：(1)如果带电粒子只受电场力，则可以根据牛顿第二定律qE＝ma，将E­t图像转化为a­t图像，进而分析带电粒子的v­t图像，再结合粒子实际的运动结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测方法突破情况，就可以判断速度、速度变化量、电场力做功情况、电势能变化情况等问题；如果带电粒子受其他力，则需先确定合力，再进一步分析。(2)如果题干中已知E­t图像具有周期性，在处理具体问题时要分段处理。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[例2](多选)(2015·山东高考)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测A．末速度大小为2v0B．末速度沿水平方向C．重力势能减少了12mgdD．克服电场力做功为mgd[解析]0～T3时间内微粒匀速运动，有mg＝qE0。把微粒的运动分解，水平方向：做速度为v0的匀速直线运动；竖直方向：T3～2T3时间内，只受重力，做自由落体运动，2T3时刻，v1y结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测＝gT3；2T3～T时间内，a＝2qE0－mgm＝g，做匀减速直线运动，T时刻，v2y＝v1y－a·T3＝0，所以末速度v＝v0，方向沿水平方向，选项A错误，B正确；重力势能的减少量ΔEp＝mg·d2＝12mgd，所以选项C正确；根据动能定理：12mgd－W克电＝0，得W克电＝12mgd，所以选项D错误。[答案]BC结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[名师指津]本题中的带电微粒的运动经历了0～T3、T3～23T、23T～T的三个阶段，由于重力、电场力都是恒力，分别研究两个方向的分运动的特点是解决本题的关键。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[跟进训练]2．(多选)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用。则下列说法中正确的是()A．带电粒子只向一个方向运动B．2.5～4s内，速度改变量等于零C．4s末带电粒子不会回到原出发点D．0～2s内，电场力所做的功等于零结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测解析：选BC设初始电场强度的方向为负方向。设粒子在0～1s、1～3s时间间隔内加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律得－E0q＝ma1、2qE0＝ma2，知a1＝－E0qm、a2＝2E0qm，故粒子0～1s、1～3s时间间隔内做加速度不同的匀变速直线运动，依据周期性画出1～7s内粒子的a­t图像如图甲所示，粒子的v­t图像如图乙所示。由v­t图像知粒子先向负方向运动，再向正方向运动，A项错误；2.5s与4s时刻速度相同，速度改变量等于零，B项正确；结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测v­t图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”表示位移，由图像可以看出，前4s内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，C项正确；0～2s内，带电粒子的初速度为零，2s时的速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不等于零，D项错误。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测|静电场中的E­x图像题型简述E­x图像描述静电场中电场强度E沿x轴变化的规律，结合E­x图像可进一步分析电场中的场强E、电势φ的分布规律，进而分析有关问题。方法突破E­x图像有以下两方面的应用：(1)在给定了电场的E­x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测方法突破运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。(2)可以由E­x图像假设某一种符合E­x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[例3](多选)(2017·临沂模拟)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则()结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测A．从O点到C点，电势先升高后降低B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C．粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量D．粒子运动到C点时动能小于3Ek[解析]由O点到C点，沿电场线方向，电势逐渐降低，则A项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在0～x1段电场强度逐渐变大，带电粒子所受电场力逐渐变大，做加速度增大的变加速直线运动，B项错误；结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测E­x图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差，AB段的电势差大于BC段的电势差，故电场力做功WABWBC，由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量，C项正确；由E­x图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”大小代表电势差，UOA＝12E0x1，UAC12E0×2x1，得2UOAUAC，由动能定理qU＝ΔEk，得qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子运动到C点时动能小于3Ek，D项正确。[答案]CD结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[名师指津]解答关于E­x图像问题可把握以下四点1．E­x图像可直接判断电场强度，电场强度为正值，说明电场强度方向与规定正方向相同，电场强度为负值，说明电场强度方向与规定正方向相反。2．E­x图像可判断电势的高低，由图像确定电场线方向后，根据沿电场线方向电势逐渐降低，从而确定电势的高低。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测3．将x轴上一段距离x分成很多微小单元Δx，由公式U＝EΔx知，E­x图像中曲线与x轴所围成的“面积”表示电势差U的大小。4．根据E­x图像结合带电粒子的运动情况可以确定带电粒子的电场力、加速度、电场力做功、电势能变化等问题。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[跟进训练]3.(多选)(2014·上海高考)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测解析：选BC由题图可知，正电荷从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程，电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程，由题图可知场强的绝对值先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C项正确，D项错误。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测|静电场中的φ­x图像题型简述φ­x图像描述的是静电场中沿某一方向电势φ随位置x变化的情况，结合φ­x图像可以分析电势φ的特点，可进一步分析场强E、电荷的电势能等有关问题。方法突破φ­x图像有以下三个方面的应用：(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测方法突破(2)在φ­x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[例4](2017·衡水中学检测)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间电场强度方向指向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[解析]φ­x图像中A、N点的斜率不为零，则电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，N、C间电场强度方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确。[答案]D结束教材回顾高考研究静电场中的五类图像问题课时跟踪检测[名师指津]解答关于φ­x图像