匀变速直线运动的速度与时间关系

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系李勇课前回顾频闪技术课前回顾v-t图像如何画？思考与讨论024680.0020.0040.0060.0080.010v/ｍ/sｔ/s甲的v-t图像1、这个v-t图像有什么特点？是一条平行于时间轴的直线2、表示的速度有什么特点？表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动3、表示的加速度又有什么特点？a=0一、匀速直线运动1、定义：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。2、图像：在v-t图像中是一条平行于时间轴的直线。3、特点：速度不随时间变化。即：a=0注意：速度不随时间变化是指速度的大小和方向都不随时间发生变化。画出了甲的v-t图像，那么乙的v-t图像如何呢？v/m·s-1t/s0V1t1V0二、匀变速直线运动乙的v-t图像思考与讨论：1、小车的速度在如何变化？t1v1t2v2t3t4v3v4v/m·s-10t/s2、你能求出小车的加速度吗？ΔvΔt3、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？匀变速直线运动图像Δv′Δt′1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。2、图像：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。3、特点：任意相等时间内的△V相等，速度均匀变化。二、匀变速直线运动4、分类：（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。探究：各种不同的v-t图象v0v0tvo（1）tvo（2）tvo（3）tvv0o（4）tvv0o（5）初速度为v0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均为正方向初速度为v0的匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反初速度为0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均与被规定的正方向相反初速度为v0的匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动思考与讨论四：1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？v/m·s-1t/s0yx0b一次函数的图象yx0b2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？y=kx+bk值与直线有什么关系？b表示什么？yx0b3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？y=kx+bv/m·s-1t/s0v0v=v0+at推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式（物理方法）推导的起点加速度不变推导过程:因为加速度保持不变，由a=Δv/Δt……（1）Δv=v-v0……（2）Δt=t-0……（3）所以v=v0+atv0tvtv0v0tvtv0加速度初态的速度运动过程对应的时间末态的速度匀变速直线运动公式的说明v=v0+at此关系式只适用于匀变速直线运动说明：△v=atvt△t通过v-t图象来理解速度与时间关系式tv△t匀加速直线运动匀减速直线运动v0△vv0△vvv初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=10s，10s后的速度v=v0+at=10m/s+0.5m/s2×10s=15m/s=54km/h三、速度公式的应用例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？v0a解：规定初速度方向为正方向。加速度a=-6m/s2，时间t=2s，2s末的速度v=0，根据v=v0+at我们有初速度v0=v-at=0-（-6m/s2）×2s=12m/s=43km/h例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？xv0a解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。练习1：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？解答：以初速度的方向为正方向：v0=20m/s，a=-4.0m/s2，由速度公式v=vo+at，若速度减为0所需时间为t=(v-v0)/a=(0-20m/s)/(-4m/s2)=5s刹车后3s末的速度v3=v0+at=20m/s+(-4.0)×3m/s=8m/s刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0注意：1、公式v=vo+at是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。思考：某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？2104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！t1t2t3t4v1v2v3v40vt思考与讨论：1、如图是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化？2、在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？3、物体在做匀变速直线运动吗?加速度逐渐减小的加速运动匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。速度随时间均匀变化。四、小结v=v0+at1、匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。2、匀变速直线运动的速度与时间的关系图像描述：3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性公式表述：1、在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做______________。其v-t图象应为图中的______图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做___________，图象应为图中的_____图。匀加速直线运动甲匀减速直线运动乙实践应用2、对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为___________，其中，若v0=0，则公式变为________，若a=0，则公式变为_____，表示的是____________。v=v0+atv=atv=v0匀速直线运动注意换算单位3、货车沿平直公路匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变为54km/h，则又需经多少时间，货车的速度才能达到64.8km/h？解题步骤:1.分清过程(画示意图)2.找参量(已知量、未知量)3.明确规律(匀加速直线运动、匀减速直线运动等)4.利用公式列方程(选取正方向)5.求解验算t/sv/(m.s-1)v0v1v2t10t2=?0V1V2Vt1=60st2=?aa4、一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s时间质点做匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速直线运动时的速度多大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？V0=0V1V2Vt=0a2v2=v1a1vABCD运动示意图t1=5st2=2sv1t2t1v/ms-10t/sV-t图解：以质点初速度v0方向为正方向（１）前5s质点做匀加速直线运动末速度V１=v0+a1t1=0+5×1=5(m/s)（２）后２s质点做匀减速直线运动，初速度v2=v1=5m/s末速度vt=0由a2=(vt-v2)/t2得a2=(0-5)/2=-2.5(m/s2)负号表示：加速度方向与运动方向相反解题技巧：1.画出过程草图2.注意转折点速度5、汽车以v=20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，司机的反应时间为1S。刹车时的加速度大小为4m/s2，求从发现情况开始，汽车在7S末的速度。刹车问题注意：（与实际相符）v1=?v=20m/svt=0t1=1s运动示意图a解析：在司机的反应时间里，汽车做匀速直线运动，即题中所问的是匀减速6s末的速度。取初速度方向为正方向，设在减速阶段经过时间t停下，则vt=0由v=v0+at可得t=(vt-v1)/a=(0-20)/(-4)=5(s)可见，汽车在6s末就停下了，所以7s末速度为零。v1=20m/st=?6、试作出例2的v-t图象.再求出3.5s末的速度。t/sv/(m.s-1)3.510答案：10m/s716200某物体作直线运动的v—t图象如图示，根据图象回答：（1）物体在前2s内做运动，加速度为m/s2，在2～4s内做运动，加速度是m/s2，在4～6s内做运动，加速度是m/s2。（2）物体在1s末的速度是m/s，在5s末的速度是m/s，s末速度减到3m/s匀加速直线1匀减速直线-2匀速直线0324.5134248v/(m.s-1)0t/s624.55