IIR数字滤波器设计matlab代码

大连理工大学实验报告学院（系）：电子信息与电气工程学部专业：电子信息工程班级：姓名：学号：组：实验时间：实验室：大黑楼C221实验台：指导教师签字：成绩：实验名称实验三IIR数字滤波器设计一、实验目的和要求(1)掌握双线性变换法设计IIR数字滤波器。(2)掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器。二、实验原理和内容1.巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器幅度平方函数定义为|Ha(jΩ)|2=Nc211式中N为正整数，代表滤波器的阶次，c称为截止频率。当c时，有21)(2cajH即dBjHjHcaa3)()0(lg201所以又称c为巴特沃思低通滤波器的3分贝带宽。巴特沃思低通滤波器的幅度特性如图所示。图1巴特沃思低通滤波器的幅度特性2.切贝雪夫低通滤波器切贝雪夫I型滤波器的幅度平方函数为cNaCjH22211)(其中，ε是表示通带波纹大小的一个参数，ε越大，波纹也越大。c为对c的归一化频率，c为截止频率，)(xCN是N阶切贝雪夫多项式。切贝雪夫I型低通滤波器的幅度特性如图所示图2切贝雪夫I型低通滤波器的幅度特性三、主要仪器设备Matlab四、实验内容及结果1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于*pi时，最大衰减小于2dB；在阻带内[*pi,pi]频率区间上，最小衰减大于15dB。要求：•(1)用buttord，buttap，zp2tf，lp2lp，bilinear等指令实现•(2)用buttord，butter指令实现•并分别绘制两种设计方法的频响曲线（1）双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器，代码如下：clcclearwp=*pi;ws=*pi;rp=2;rs=15;Ts=;Fs=1/Ts;%采样频率wp=2/Ts*tan(wp/2);ws=2/Ts*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(N);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[B,A]=lp2lp(b,a,wc);[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs);w=0::pi;[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);H=20*log10(abs(H));plot(w/pi,H);gridon;title('双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器');xlabel('频率/pi');ylabel('幅度/dB');（2）直接法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器，代码如下：：clcclearwp=;ws=;rp=2;rs=15;[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);[Bz,Az]=butter(N,wc);w=0::pi;[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);H=20*log10(abs(H));plot(w/pi,H);gridon;title('直接法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器');xlabel('频率/pi');ylabel('幅度/dB');(3)设计一个巴特沃兹低通滤波器，给定技术指标是100pfHz300stfHz3pdB20sdB，抽样频率为1000sFHz。代码如下：clcclearfp=100;fs=300;Fs=1000;af=3;as=20;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;[n,Wn]=buttord(wp,ws,af,as);[b,a]=butter(n,Wn);figure(1)freqz(b,a,512,1);title('巴特沃斯IIR低通数字滤波器');五、实验体会本次实验中用了双线性变换法、冲击响应不变法及直接设计法设计了IIR滤波器。通过本次实验，我更直观的看到了滤波器的特性，对理论有了更深刻的认识。Matlab是一个十分强大的工具，有很多很好用的函数，比起人工计算设计滤波器来简单了很多很多，很直观也很实用。