2018-2019福州一检数学试卷

12018-2019福州一检数学试卷一、选择题1.下列图形是中心对称图形的是（）2.气象台预报“本市明天降水概率是83%”，对此信息，下列说法正确的是（）A.本市明天将有83%的时间降水B.本市明天将有83%的地区降水C.本市明天肯定下雨D.本市明天降水的可能性比较大3.在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（）A、（-2，-6）B、（-2，6）C、（-6，2）D、（6，2）4.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则小河宽AB的长是（）A、180mB、150mC、144mD、100m5.若两个正方形的边长比是3:2，其中较大的正方形的面积是18，则较小的正方形的面积是（）A、4B、8C、12D、166.如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A，B重合）若∠BOC=50°，则∠ADC等于（）A、40°B、30°C、25°D、20°7.下列抛物线平移后可得到抛物线21xy的是（）A、2xyB、12xyC、112xyD、21xy8.已知关于x的方程02baxx有一个非零根b，则a+b的值是（）A、-2B、-1C、0D、19.如图，矩形ABCD的对角线BD过原点O，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数xky13的图像上，若点A的坐标是（-2，-2），则k的值是（）A、-1B、0C、1D、4第4题第6题第9题210.已知二次函数caxaxy22，当23-x时，0y，当43x时，0y，则a与c满足的关系式是（）A、ac15B、ac8C、ac3D、ac二、填空题11.如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域的概率是。12.二次函数2(2)3yx的最大值是。13.在半径为4的圆中，120°的圆心角所对的弧长是。14.已知2350xx，则(1)(2)(3)xxxx的值是。15.我国古代数学著作《增删算法统案》记载“圆中方形”问题：今有田园一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形的水池，测量出除水池外圆田内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远，如果你能求出正方形的边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了。设正方形的边长是x步，则列出的方程是_________.16.如图，等边三角形ABC中，D是边BC上一点，过点C作AD的垂线段，垂足为点E，连接BE，若AB=2，则BE的最小值是。第11题第15题第16题三、解答题17.（8分）解方程：2420xx318.（8分）已知函数2(21)ymxmxm（m为常数）的图像与x轴只有一个公共点，求m的值。19.（8分）小明和小武两人玩猜想数字游戏，先由小武在心中任意想一个数记为x，再由小明猜小武刚才想的数字，把小明猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1,2,3,4,这四个数字中。（1）用列表法或画树状图法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们“心灵相通”的概率。420.（8分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。21.（8分）如图，△ABC，将△ABC绕点A逆时针旋转120°得到△ADE，其中点B与点D对应，点C与点E对应。（1）画出△ADE；（2）求直线BC与直线DE相交所成的锐角的度数。522.（10分）如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与点B，C重合），点F在CD边的延长线上，连接EF交AC，AD于点G，H。（1）请写出2对相似三角形（不添加任何辅助线）；（2）当DF=BE时，求证：2AFAGAC。623.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，m）是直线13yx与双曲线kyx的一个交点。（1）求k的值；（2）求点A关于直线yx的对称点B的坐标，并说明点B在双曲线上。724.（12分）如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE.（1）求证：BE=BG；（2）过点B作BH⊥AB交⊙O于点H，若BE的长等于半径，BH=4，AC=27，求CE的长。825.（14分）已知二次函数2yaxbxc图像的对称轴为y轴，且过点（1，2），（2，5）。（1）求二次函数的解析式；（2）如图，过点E（0，2）的一次函数图像与二次函数的图像交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D。①当CD=3时，求该一次函数的解析式；②分别用123,,SSS表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得2213StSS都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。