16米先张空心板计算书

1跨径16米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。设计荷载：公路—Ⅱ级。计算跨径：15.50米桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。空心板采用C50级预应力混凝土。预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860MPa。边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。二、计算假定：1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。不考虑桥面铺装参与结构2受力。3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25kN/m3。三、空心板结构计算(一)．截面几何特性：1.截面几何尺寸：2.毛截面几何特性：毛截面几何特性板别A0(m2)S0(m3)y0(m)I0(m4)边板0.53140.20100.37820.0293中板0.40920.13620.33300.0224注：A0—毛截面面积；S0—毛截面对底边静矩；y0—毛截面形心轴，y0=S0/A0；I0—毛截面惯性矩。3.换算截面几何特性：换算截面几何特性板别Ap(m2)αEPAnp(m2)ap(m)A0'(m2)S0'(m3)y0'(m)I0'(m4)边板0.00195.65220.00910.056430.54050.20150.37280.0302中板0.00175.6520.00780.0550.41690.13670.32780.0230注：Ap—预应力筋面积；αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；3Anp—预应力筋换算面积，Anp=np×Apap—预应力筋合力点到底边的距离；A0'—换算截面面积；S0'—换算截面对底边静矩；y0'—换算截面形心轴，y0'=S0'/A0'；I0'—换算截面惯性矩。(二).内力计算1.荷载横向分布系数计算(1).扭矩及刚度系数空心板截面（悬臂另计）可以近似简化成如图所示的箱形薄壁截面来计算。扭矩及刚度系数计算板别H(m)h(m)B(m)b(m)t1(m)t2(m)t3(m)IT(m4)L0(m)边板0.700.600.9950.750.080.120.2480.039416.50中板0.700.600.990.750.080.120.2450.039116.50注：L0—计算跨径；I—空心板截面抗弯惯性矩；IT—空心板截面抗扭惯性矩，IT=4b2h2/(b/t1+b/t2+2h/t3)；边板扭矩计算t(m)b(m)t/bc(m)悬臂段扭矩(m4)总计扭矩(m4)0.150.500.300.27040.00050.0399注：t—悬臂段平均厚度；b—悬臂段长度；4IT—悬臂段抗扭惯性矩，IT=cbt3；(2)．横向分布系数计算采用桥梁博士软件，跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。活载横向分布系数板号汽车荷载支点1／4面跨中边板0.5000.3670.367中板0.5000.2770.277(3).荷载横向分布系数沿桥跨的变化荷载横向分布系数，跨中部分采用不变的mc，从离支点L／4处起至支点的区段内mc呈直线过渡。2.恒载内力计算(1).空心板自重（一期恒载）边板A=0.5314m2q=0.5314×26=13.816kN/m中板A=0.4092m2q=0.4092×26=10.638kN/m(2).桥面铺装（二期恒载）桥面铺装下层为10cm厚40号防水砼，上层为6cm厚水泥砼。单块板上的铺装重：边板q=1.5×0.1×25+(1.5-0.375)×0.06×25=5.438kN/m中板q=1×(0.1×25+0.06×25)=4.0kN/m(3).墙式护栏（二期恒载）护栏按横向铰接板法计算，横向分配系数：边板0.41，中板0.25边板q=8×0.41＝3.28kN/m中板q=8×0.25=2.00kN/m(4).企口缝（二期恒载）边板q=1.181kN/m中板q=2.363kN/m(5).恒载内力5a.施工阶段板自重（一期恒载）边板q=13.816kN/m中板q=10.638kN/m施工阶段恒载内力板号位置自重内力弯矩(kN-m)剪力(kN)备注边板支点0107.081／4面311.1953.54跨中414.920中板支点082.441／4面239.6041.22跨中319.470注：支点：V=qL／21／4面：M=3qL2／32V=qL／4跨中：M=qL2／8b.使用阶段一期恒载边板q=13.816kN/m中板q=10.638kN/m二期恒载边板q=1.181＋3.28＋5.438=9.899kN/m中板q=2.363＋2.00＋4=8.363kN/m恒载各截面内力汇总板号位置一期恒载二期恒载合计弯矩(kNm)剪力(kN)弯矩(kNm)剪力(kN)弯矩(kNm)剪力(kN)备注边板支点0107.08076.720183.791／4面311.1953.54222.9538.36534.1591.90跨中414.920297.270712.200.00中板支点082.44064.810147.251／4面239.6041.22188.3532.40427.9573.63跨中319.470251.140570.6103.活载内力计算6根据[JTGD60-2004]第4.3.1条规定，公路—Ⅰ级车道荷载为qk＝10.5kN/mPk=180＋(360－180)／(50-5)×(L0－5)公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk按公路—Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用公路－Ⅱ级车道荷载计算跨径L0qk(kN/m)Pk(kN)15.57.875166.50根据[JTGD60-2004]第4.3.2条规定当1.5Hz≤f≤14Hz时，冲击系数μ=0.1767lnf-0.0157式中f—结构基频(Hz)对简支梁桥，ccmEIlf212,gGmc/式中l—结构的计算跨径(m)E—结构材料的弹性模量(N/m2)Ic—结构跨中截面的截面惯矩(m4)mc—结构跨中处的单位长度质量(kg/m),当换算为重力计算时，其单位应为(Ns2/m2)G—结构跨中处延米结构重力(N/m)g—重力加速度，g=9.81(m/s2)汽车荷载冲击系数计算Ec(N/m2)Ic(m4)G(N/m)g(m/s2)mc(Ns2/m2)f1(Hz)μ3.45E+100.023019000.419.811936.844.18820.2374全桥汽车内力计算截面位置距支点距离分布力弯矩分布力剪力集中力弯矩集中力剪力弯矩合计剪力合计x支点00.0061.030.00166.500.00227.531／4面3.875177.3730.52483.89124.88661.26155.391／2面7.75236.500.00645.1983.25881.6883.25xxllPMkx)(002)1(2001lxxlqMkx7(1).支点截面支点截面汽车内力板别活载总内力横向分配系数一块板内力弯矩(kNm)剪力(kN)弯矩(kNm)剪力(kN)边板0.00227.530.5000.00113.77中板0.5000.00113.77(2).1／4截面1／4截面汽车内力板别活载总内力横向分配系数一块板内力弯矩(kNm)剪力(kN)弯矩(kNm)剪力(kN)边板661.26155.390.367242.6857.03中板0.277183.1743.04(3).跨中截面跨中截面汽车内力板别活载总内力横向分配系数一块板内力弯矩(kNm)剪力(kN)弯矩(kNm)剪力(kN)边板881.6883.250.367323.5830.55中板0.277244.2323.06(三)．强度验算1.正截面强度验算参见[JTGD62—2004]第5.2.3条(1).将原空心板截面等效为工字形截面具体做法是将空心板内圆孔等效为矩形孔由空心面积Ak=bkhk空心惯性矩Ik=bkhk3／12解得：bk，hk故：腹板厚b=h－bk顶板厚hf‘=t1＋r－hk／2，t1为顶板厚，r为圆孔半径。)21(2001lxlqQkx)(002xllPQkx8等效截面如下图。(2).跨中正截面强度验算对边板fpdApfcdbf＇hf＇，故中性轴位于受压翼缘内中板fpdApfcdbf＇hf＇，故中性轴位于受压翼缘内边板跨中正截面强度验算板高h(m)顶宽bf'(m)顶板厚hf'(m)腹板厚b(m)混凝土强度fcd(MPa)钢绞线强度fpd(MPa)受压区高度x(m)截面抵抗弯矩R(kNm)γ0Md(kNm)重要性系数γ0组合弯矩Md(kNm)空心面积bkhk(m2)空心惯性矩Ik(m4)空心高hk(m)空心宽bk(m)0.701.1950.1130.54222.412600.0921465.711415.181.01415.180.1963.07E-030.4330.453从上表看出，γ0Md≤R，边板满足规范要求中板跨中正截面强度验算板高h(m)顶宽bf'(m)顶板厚hf'(m)腹板厚b(m)混凝土强度fcd(MPa)钢绞线强度fpd(MPa)受压区高度x(m)截面抵抗弯矩R(kNm)γ0Md(kNm)重要性系数γ0组合弯矩Md(kNm)空心面积bkhk(m2)空心惯性矩Ik(m4)空心高hk(m)空心宽bk(m)0.700.890.1130.53722.412600.1051244.801107.811.01107.810.1963.07E-030.4330.453从上表看出，γ0Md≤R，中板满足规范要求(3).1／4正截面强度验算参见[JTGD62—2004]第5.1.6条，考虑在此区段内预应力筋的变化，边板减少0根，中板减少0根。对边板fpdApfcdbf＇hf＇，故中性轴位于受压翼缘内中板fpdApfcdbf＇hf＇，故中性轴位于受压翼缘内边板1／4正截面强度验算9板高h(m)顶宽bf'(m)顶板厚hf'(m)腹板厚b(m)混凝土强度fcd(MPa)钢绞线强度fpd(MPa)受压区高度x(m)截面抵抗弯矩R(kNm)γ0Md(kNm)重要性系数γ0组合弯矩Md(kNm)空心面积bkhk(m2)空心惯性矩Ik(m4)空心高hk(m)空心宽bk(m)0.701.1950.1130.54222.412600.0921465.711061.381.01061.380.1963.07E-030.4330.453从上表看出，γ0Md≤R，边板满足规范要求中板1／4正截面强度验算板高h(m)顶宽bf'(m)顶板厚hf'(m)腹板厚b(m)混凝土强度fcd(MPa)钢绞线强度fpd(MPa)受压区高度x(m)截面抵抗弯矩R(kNm)γ0Md(kNm)重要性系数γ0组合弯矩Md(kNm)空心面积bkhk(m2)空心惯性矩Ik(m4)空心高hk(m)空心宽bk(m)0.700.890.1130.53722.412600.1051244.80830.861.0830.860.1963.07E-030.4330.453从上表看出，γ0Md≤R，中板满足规范要求2.支点斜截面抗剪强度验算参见[JTGD62—2004]第5.2.6条至第5.2.11条取用支点处剪力进行抗剪强度验算边板斜截面抗剪承载力验算板高h(m)腹板厚b(m)有效高度h0(m)fcu,kftd截面抵抗剪力(kN)构造配筋限值(kN)γVd(kN)γ组合剪力Vd(kN)空心面积bkhk空心惯矩Ik空心高hk空心宽bk0.700.5420.644501.831256.87398.63417.631.0417.630.1963.07E-030.43