最优对冲模型、比率与程序

1最优对冲模型、比率与程序殷炼乾1TheOptimalHedgingModel,RatioandRoutineLian-qianYin（暨南大学国际商学院广东珠海519070）InternationalBusinessSchool,JinanUniversity,Zhuhai,Guangdong,519070)基金项目：本文获得中央高校基本科研业务费专项资金资助【摘要】以中国燃料油期货市场和现货市场的数据为基础，利用OLS、VAR、误差修正的向量GARCH模型和基于OLS的动态回归模型，分别对我国燃料油期货的最优套期保值比率进行估计，并采用基于风险收益和基于风险-收益效用最大化的方法对以上模型在样本期内和在样本期外的套期保值有效性进行了两两对比研究。实证研究发现，15天期的动态套期保值策略的效果显著优于其它策略，且基于风险-收益效用考虑的套期保值策略在提高预期收益上优于传统方法。关键词燃料油期货；套期保值；有效性检验；效用最大化JEL分类：C32,G11,G18文献标识码ATheOptimalHedgingModel,RatioandRoutineAbstract:UsingdatafromspotandfuturesmarketsoffueloilinChina,estimationoftheoptimalhedgingratiosofdifferenthedginghorizonaredonebetweenspotandfuturesbyusingOLS,VARModel,VECM-GARCHModelandOLS-BasedRollingRegressionModel.Wecomparesthesedifferentmodelswitheachotherthroughbothvariance-reductionandmean-varianceutilitymaximizationapproachesforwithin-sampleandout-of-samplehedging.Theempiricalresultsshowthatthedynamicstrategyof15days’timehorizonperformssignificantlybetterthanotherstaticstrategiesandthehedgingstrategybasedonutility-maximizationcanimprovemoreexpectedprofitthanthetraditionalapproach.Keywords:FuelOilFutures;Hedging;HedgingEffectiveness;Mean-varianceUtilityMaximization11983年生，暨南大学国际商学院金融学系讲师，[e-mail]2一、引言20世纪60年代以来，Markowitz的组合投资理论被普遍用来研究期货市场套期保值问题。针对最优套期保值比率的估计方法和套期保值有效性的度量方法，学界提出了许多理论和模型并进行了大量的实证研究。但是如何准确地估计最优套期保值比率仍然是一个充满争议的议题。Johnson（1960），Stein（1961）和Ederington（1979）基于投资组合理论（PortfolioTheory），以套期保值组合预期收益的方差最小化为标准推导出最优套期保值比率。他们同时论证了方差最小的套期保值比率可以被定义为期货与现货价格之间的协方差与期货价格方差的比率，并证明了方差最小套期保值比率刚好是普通最小二乘回归（OLS）得到的斜率系数，其中现货价格和期货价格分别为因变量和自变量。这一经典的分析方法沿用至今，成为Johnson/Stein/Ederington（JSE）方法。进一步的研究发现，目前的价格不只受到前一期价格的影响，还可能受到更早期价格的影响，即现货与期货价格两列时间序列可能有自回归的现象，因此向量自回归模型（VAR）能够更准确地估计期货与现货价格之间的关系。在Engle和Granger的研究基础上，Ghosh（1993）及Chou，Denis和Lee（1996）进一步的指出期货与其标的资产价格之间具有长期均衡关系，而以往传统模型价利用价差进行回归无法表达时间序列中的长期信息，因此可在上述模型中加入协整性误差修正项（ErrorCorrection，EC）。同时90年代波动率模型的蓬勃发展又揭示，现货与期货价格的波动性是会随时间变动而改变的（time-varying），因此很多学者建议采取GARCH模型估计回归系数，如Myers（1991）即使用双变量GARCH（1，1）模型估计现货与期货的波动性。Kroner和Sultan（1993），Park和Switzer（1995）和Tong（1996）在研究中考虑了价格波动的时变性。Manolis和Nikos（2000）对多种商品期货合约的套期保值有效性进行研究分析，样本内与样本外的检验均表明，使用VECM-GARCH模型估计的动态套期保值比率在减小风险程度上要明显优于其他估计模型。与其研究结论一致的还有HsiangTai，Lee和JonathanKYoder（2007）等。本文以燃料油期货为例，目前国内也有一些关于燃料油期货套期保值的研究。范喆（2004）对套期保值的应用模型进行了分解和讨论，研究了实际情况中企业亏损情况下的处理手段。董坤（2006）利用中国期货市场和现货市场的数据分析了上交所燃料油期货合约的套期保值问题，证明了我国燃料油期货市场套期保值是有效的。冯春山等（2005）研究了考虑石油期货价格和现货价格误差修正关系和价格波动集簇性两方面的情况下套期保值比率的选取。赵茜、王书平（2007）对上海燃料油期货市场的价格发现功能进行了实证研究。实证结果显示，上海燃料油期货价格与国内现货价格之间存在协整关系，燃料油期货价格发现功能得到一定程度的发挥。李海英、马卫锋等（2007）利用误差修正模型、Granger因果检验、Garbade-Silber模型也得出了相同的实证结果。本文在充分考虑期货市场和现货市场中的协整关系和波动率的时变性的基础上，首次在现代投资组合套期保值理论的两类框架下，对中国燃料油期货市场套期保值的各种静动态方法进行了系统完整的对比研究，并以风险收益抵换的夏普比为标准搜寻最有的套期保值期限，验证了对冲模型和比率的有效性。本文的结构安排如下：第一部分阐述了本文的研究背景、研究动机及创新点；第二部分是数据分析和描述，第三部分是现代套期保值理论简介，第四部分介绍了估计对冲比率所使用的模型，第五部分是实证部分，第六部分有效性检验，最后是本文的结论。二、数据描述与分析2.1数据描述3本文采用的数据的样本区间为2004年8月25日至2007年12月28日，其中用于样本内估计的区间段为2004年8月25日至2007年02月04日共624个观测值，用于模型检验的样本外区间段为2007年2月05日至2007年12月28日共232个观测值，共有中国燃料油期货和现货价格数据各856个观察值。燃料油现货价格的数据采用华南地区180cst燃料油每日报价，数据来源天琪期货网站公布的国内燃料油现货价格。燃料油期货价格采用上海期货交易所的燃料油期货每日收盘价，期货价格数据来源于上海期货交易所网站。但由于商品期货合约在到期前，交易最活跃期一般在半月内左右，因此要构造期货连续价格，本文采用最近到期合约的价格数据。在套期保值的策略选取方面，燃料油现货和期货的收益率序列分别为它们对数价格的变化，用公式表示为,lnln()ttSttkSSRS，,lnln()ttFttkFFRF其中，tSR,和tFR,分别为燃料油现货和期货在第t天的收益率，tS和tF分别为燃料油现货和期货在第t天的价格，tkS和tkF分别为燃料油现货和期货在第t-k天的价格，k为套期保值期限（1，7，15，30）。根据某一时段的燃料油现货价格和相应的期货收盘价，分别构造出时间间隔为日（k=1），周（k=7），半月（k=15）和月（k=30）的价格变动序列，即lnS和lnF，用于不同套期保值期限的最优套期保值比率的估计。不同期限的现货和期货价格变动序列的统计描述如下：表1不同间隔期的期货与现货价格变动的收益率统计lnSk=1k=7k=15k=30平均值0.0005680.0027710.0054910.008750标准差0.0090120.0181740.0279650.043544偏度0.428005-0.706867-0.967334-0.159784峰度9.5624847.3605397.5382122.972517lnFk=1k=7k=15k=30平均值0.0002890.0022380.0049460.009790标准差0.0182630.0265270.0330740.050695偏度0.3130470.063699-0.676187-0.675774峰度7.3601323.3178603.9564893.254666样本量6341266330从表1中可以看出，期货价格与现货价格的平均收益为均为正值，这说明在所考察的期间内，燃料油的期货价格与现货价格整体上呈现上升的趋势。期货价格变动的标准差较高，波动性略高于现货。二者标准差的不一致反映了期货和现货价格变动的不一致，也就是说基差会发生一定的变化，这意味着传统的完全套期保值策略将面临较大的基差风险，达不到降低风险的要求。2.2数据的平稳与协整性检验由于各时间序列的平稳性将直接关系到模型的有效性，如果以非平稳时间序列进行回归，模型的残差也是单整的，因此即使得到的t、F、R2等统计量指标正常，模型系数显著、4拟和较好，由于违反了回归模型的基本假设，也不能保证分析、检验和预测结果是有效的，属于伪回归。因此对于非平稳序列，检验序列的平稳性是建模前的必要步骤。表2水平序列及一阶差分序列的平稳性检验结果变量ADF值1%临界值5%临界值10%临界值平稳lnS-1.485629-3.977372-3.419250-3.132200否lnF-2.008166-3.977413-3.419270-3.132212否lnS-20.54595-3.443834-2.867379-2.569943是lnF-25.96736-3.443834-2.867379-2.569943是注：以上时间序列的检验形式均有含有截距项和时间常数项，但不含时间趋势。用统计软件EVIEWS6.0进行ADF单位根检验的结果显示在表2中，其中期现货的对数价格均为不平稳的序列，而它们的收益率序列则都是平稳的。在传统的套期保值比率估计模型中，通常都是直接对期现货的收益率序列直接建模，然而Chou，Denis和Lee（1996）指出，由于期货与其标的资产价格之间具有长期均衡关系，而以往传统仅利用收益率序列进行回归的模型就无法表达时间序列中的长期信息，因此可在上述模型中加入协整性误差修正项以建立误差修正模型，因此需要检验期现货的对数价格的协整关系。表3燃料油期现货对数价格序列Johansen协整性检验结果虚无假设协整向量数目特征值迹统计量0.05%临界值概率值00.06254444.0954425.872110.000110.0053933.40662612.517980.8251由表3可知在协整向量数为0的假设下，日数据的迹统计量为44.09544，大于5%临界值25.87211，不存在协整关系的假设被拒绝；在协整向量个数至少为1的假设下，日数据的迹统计量为3.406626，小于5%临界值12.51798，说明在95%的显著水平上存在一个协整向量。三、投资组合套期保值理论Ederington（1972）依据套期保值理论的发展，将期货的套期保值策略分为三种：1.最小方差或风险最小化套期保值理论；2.预期利润极大化理论，即Working’s假设的