人教版八年级上册数学第十一章测试卷(附答案)

第1页共7页人教版八年级上册数学第十一章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（）A.8cmB.9cmC.11cmD.10cm2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间直线段最短B.矩形的稳定性C.矩形四个角都是直角D.三角形的稳定性4.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A.30°B.35°C.36°D.42°5.下列说法中错误的是（）A.同一平面内的两直线不平行就相交B.三角形的外角一定大于它的内角C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.圆既是轴对称图形又是中心对称图形6.在一个边形的个外角中，钝角最多有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.b=a+180°第2页共7页8.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A.7B.9C.9或12D.129.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm10.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A.10°B.20°C.30°D.80°11.下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）A.a=2m、b=3m、c=5m-1（m＞1）B.三边之比为5：6：10C.30cm、8cm、10cmD.a+1、a+3、a+2（a＞0）12.若3，ｍ，5为三角形三边，化简：得（）.A.-10B.－2m+6C.-2m-6D.2m-10二、填空题（共6题；共12分）13.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．14.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．15.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________度．16.等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为________．17.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是________．18.∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为________.第3页共7页三、解答题（共3题；共15分）19.如图，AD为△ABC的中线,（1）作△ABD的中线BE；（2）作△BED的BD边上的高EF；（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？20.如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？21.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．四、作图题（共1题；共7分）22.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.五、综合题（共3题；共30分）23.如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.第4页共7页（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；________（2）如图2,若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．（1）求AB长；（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，△APM为直角三角形？25.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题：如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。（1）根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD；（2）参考小明的方法,解决下面的问题：如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由。第5页共7页答案一、单选题1.D2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.A10.C11.C12.D二、填空题13.1214.1015.12016.2217.正十边形18.100°三、解答题19.解：（1）如图所示，BE是△ABD的中线；（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高．（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，∴S△BED=S△ABC=×60=15；∵BD=10，∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷10=3，即点E到BC边的距离为3．20.解：不符合．∵五边形的内角和是540°，∴∠G＝540°－122°－155°－180°＝83°.∴不符合规定21.解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=5×360°，解得n=12，所以，这个多边形是十二边形四、作图题22.（1）解：A′(0,4)，B′(-1,1)，C′(3,1)；（2）解：P(0,1)或(0,-5)五、综合题第6页共7页23.（1）45；解：设∠ABO＝α，∵∠MON＝90°∴∠BAD＝,∠ABC＝∴∠ABD＝180°-∠ABC=∴∠ADB＝180°-∠BAD-∠ABD=45°（2）解：∵∠MON＝90°∴∠ABO+∠BAO＝90°∴∠CAB+∠CBA＝(∠BAM+∠ABN)=135°∴∠C＝45°∴∠CEC′+∠CFC′＝2(180°-∠C)=270°∴∠BEC′+∠AFC′=360°-(∠CEC′+∠CFC′)=90°24.（1）解：如图1，过点B作BD⊥x轴于点D，∵A（10，0），B（4，8）C（0，8），∴AO=10，BD=8，AD=6，由勾股定理可求得：AB=10（2）解：∵AB=10，∴10÷2=5，∵0≤t≤5，∴点M在AB上，作ME⊥OA于E，∴△AEM∽△ADB，∴，∴，∴ME=t，∴S=PA•ME=（10﹣t）=﹣=﹣（t﹣5）2+20，∵0≤t≤5，∴t=5时，S取最大值，此时PA=10﹣t=5，即：点P在OA的中点处（3）解：由题意可知：0≤t≤7，当点P是直角顶点时，∴PM⊥AP，∴PA=10﹣t，若0≤t≤5时，点M在AB上，如图2，此时AM=2t，∵cos∠BAO=，∴=，∴∴t=，若5＜t≤7时，点M在BC上，如图3，∴CM=14﹣2t，OP=t，∴OP=CM，∴t=14﹣2t，∴t=，当点A是直角顶点时，第7页共7页此时，∠MAP不可能为90°，此情况不符合题意；当点M是直角顶点时，若0≤t≤5时，M在AB上，如图4，此时，AM=2t，AP=10﹣t∵cos∠BAO=，∴，∴，∴t=，若5＜t≤7时，点M在BC上，如图5，过点M作ME⊥x轴于点E，此时，CM=14﹣2t，OP=t，∴ME=8，PE=CM﹣OP=14﹣3t，∴EA=10﹣（14﹣2t）=2t﹣4，∵∠PMA=∠MEA=90°，∴∠PME+∠EMA=∠EMA+∠MAP=90°，∴∠PME=∠MAP，∴△PME∽△MAE，∴，∴ME2=PE•EA，∴64=（14﹣3t）（2t﹣4），∴3t2﹣8t+60=0，△=﹣656＜0，故此情况不存在；综上所述，t=或；25.（1）解：∵BD=DH，AD⊥BH，∴AB=AH，∴∠B=∠AHB.∵∠B=2∠C，∴∠AHB=2∠C=∠C+∠CAH，∴∠C=∠CAH，∴AH=HC，∴AB=HC，∴BC=HC+BH=AB+2BD.（2）解：BE=2AD.理由如下：延长DA至点F，使得AF=AD，连接BF.设∠ABD=∠BCE=x，∠ABC=∠DCE=y.∵AF=AD，∠BAD=90°，∴BA垂直平分DF，∴BF=BD，∠1=∠DBA=x，∴∠FBC=∠1+∠ABC=x+y，∠ACB=∠DCE+∠ECB=x+y，∴∠FBC=∠ACB，∴BF=CF.∵BF=BD，∴BD=FC.∵∠2=∠3+x=∠ABC=y=∠DCE，∴DE=DC.∵BD=FC，∴BE+DE=2AD+DC，∴BE=2AD.