人教版高一数学必修一第三单元《函数概念与性质》单元练习题(含答案)

人教版高一数学必修一第三单元《函数概念与性质》单元练习题（含答案）一、单选题1．设2yxx=-，则0,1x上的最大值是（）A．0B．14C．12D．142．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．3．下列哪个函数的定义域与函数12xy的值域相同（）A．2xyB．1yxxC．12yxD．lnyxx4．已知函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，2()ln1fxxx，则不等式(21)(1)fxf的解集为()A．{|0}xxB．{|0}xxC．{|1}xxD．{|1}xx5．已知圆221xy及以下三个函数：（1）3fxx；（2）cosfxxx；（3）tanfxx.其中图象能等分圆的面积的函数个数为（）A．3B．2C．1D．06．已知函数12(log)yfx的定义域为11,42，则函数(2)xyf的定义域为（）A．1,0B．0,2C．1,2D．[]0,17．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y＝1，yxxB．y＝x2，y＝（x+1）2C．y＝x，y33xD．y＝|x|，y2()x8．函数315xfxx的定义域为（）A．3,B．3,44,C．3,D．3,49．已知23fxx，45gxx，则使得fhxgx成立的hx（）A．23xB．211xC．24xD．45x10．设函数fxx，则函数21fxfx的最大值为（）.A．12B．12C．34D．111．已知2()sinlg(1)4,fxaxbxxabR，且3[lg(log10)]5f，则[lg(lg3)]f()A．-5B．-3C．3D．随,ab的取值而定12．设函数221,2,log,02,xxfxxx若3fm，则实数m的值为（）．A．2B．8C．1D．2第II卷（非选择题）二、填空题13．已知函数2ln2xfxx，42gxmxx，对于10,4x，20,1x，使得21fxgx，则实数m的取值范围是______.14．函数1()=1fxx的定义域为___________.15．已知函数()sin3fxxx，则不等式(1)(27)6fxfx的解集为________．16．已知函数f（x）＝3|x﹣a|（a∈R）满足f（x）＝f（4﹣x），则实数a的值为_____.三、解答题17．已知函数1(),()21xfxxR（1）用单调性定义证明：()fx在(,)上为减函数；（2）求()fx在区间[1,5]上的最小值．18．函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且对一切x0，y0都有f=f(x)-f(y)，当x1时，有f(x)0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x)的单调性并证明；（3）若f(6)=1，解不等式f(x+5)-f2.19．已知函数2fxxx.（1）画出函数fx在区间1,3上的图像；（2）求函数2fxxx在区间0,0mm上的最大值.20．已知函数fx的定义域是,,2xxRxkZ且20fxfx，11fxfx，当102x时，2019xfx.（1）求证：fx是奇函数；（2）求fx在区间1,12上的解析式；（3）是否存在正整数k，使得当12,212xkk时，不等式22019log2fxxkxk有解？证明你的结论.21．已知fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1xfxa.其中0a且1a.（1）求22ff的值；（2）求fx的解析式（用a表示）.22．已知函数161xfxaa(0,1)aa是定义在R上的奇函数.（1）求实数a的值及函数()fx的值域；（2）若不等式33xtfx在[1,2]x上恒成立，求实数t的取值范围.23．已知二次函数2()fxaxbxc(0)a满足03(3)(1)0fff，（1）求函数()fx的解析式，并求函数()fx的单调区间；（2）若[2,5)x，求函数的值域.24．设函数(),0,1afxxxx．（1）当2a时，求函数()fx的最小值；（2）当01a时，试判断函数()fx的单调性，并证明．25．求下列函数的定义域：（1）()31124fxxx．（2）0(3)()||xfxxx．参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．D7．C8．B9．C10．C11．C12．D13．1,1214．1xx15．2xx16．217．（1）证明见解析；（2）133．18．（1）0（2）f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明见解析；（3）0x419．（1）图像见解析；（2）答案见解析.20．（1）证明见解析；（2）12019xfx，1,12x（3）不存在正整数k满足题意，证明见解析21．（1）0（2）1,01,0xxaxfxax22．（1）3a；(1,1)；（2）15[,)2.23．（1）2()23fxxx，增区间(,1]；减区间[1,)（2）(12,4]24．（1）min()221fx.（2）见解析25．（1）11,32；（2）(,3)(3,0).