同济大学-高层建筑-第四章-4.2

第四章剪力墙计算及设计要求4.2整体墙的计算1、判别条件：洞口15％；或双肢1，成2个独立墙2、内力计算：按竖向悬臂杆（材料力学方法）均布荷载为例底部截面内力：位移：顶点：2qHM230eqeqq2VH18EI4EIEIEI/(1)HGA＝（1）无洞口情况第四章剪力墙计算及设计要求（2）有洞口情况a.洞口截面面积的削弱：等效截面面积：洞口削弱系数：剪力墙截面毛面积剪力墙洞口总立面面积剪力墙立面总墙面面积q0AA0d011.25A/Ab.等效惯性矩剪力墙沿竖向各段的惯性矩各段相应的高度jjqjIhIhqIjIjhAdA0AdA0AA第四章剪力墙计算及设计要求(d)等效刚度：qeqq2q3EIEIEI/1GAHqeqq2q4EIEIEI/1GAHqeqq2q3.64EIEIEI/1GAH——剪力不均匀系数矩形截面取1.2，形截面为全面积/腹板面积，T形截面查表总水平荷载按等效刚度分配到各片墙c.侧移计算：3eq1PH3EI1）顶部集中力4eq1qH8EI2）均布荷载4maxeqqH11120EI3）倒荷载第四章剪力墙计算及设计要求nI/IZ1、判别条件：洞口15%，但10；内力特点：正应力基本直线分布，局部弯曲不超过整体弯曲的15％，墙肢弯矩没有反弯点4.3整体小开口墙的计算第四章剪力墙计算及设计要求在水平荷载作用下，整体小开口墙同整截面墙一样，仍可按照材料力学中的有关公式进行内力和位移的计算，但其值要进行一定的修正。2、内力计算：第四章剪力墙计算及设计要求2.1、墙肢的内力墙肢截面上的正应力可看作由两部分组成，一是剪力墙作为整体悬臂墙产生的正应力，称为整体弯曲应力；另一是墙肢作为独立悬臂墙产生的正应力，称为局部弯曲应力。第四章剪力墙计算及设计要求先将整体小开口墙视为一个上端自由、下端固定的竖向悬臂构件，计算出标高z处（第i楼层）的总弯矩Mi和总剪力Vi，再计算各墙肢的内力。085015jjjjIIM.M.MII2jjiijjjAIVV()AI1）墙肢的弯矩2）墙肢的剪力第四章剪力墙计算及设计要求3）墙肢的轴力由于局部弯曲并不在各墙肢中产生轴力，故各墙肢的轴力等于整体弯曲在各墙肢中所产生正应力的合力，即ijijjNA式中为第j墙肢截面上正应力的平均值，等于该墙肢截面形心处的正应力，按下式计算085'iiijjjMMy.yII则第j墙肢的轴力为085iijjjMN.yAI式中yj为第j墙肢形心轴至组合截面形心轴的距离。ij第四章剪力墙计算及设计要求2.2、连梁的内力iNbiViHzi-1N墙肢内力求得后，可按照下式计算连梁的弯矩和剪力012bijbjbijMLV1bijij(i)jVNN式中Lbjo为连梁的净跨，即洞口的宽度。第四章剪力墙计算及设计要求当有个别细小墙肢时，仍可按整体小开口墙计算内力，但小墙肢端部宜按下式计算，附加局部弯曲的影响为：小墙肢(墙肢截面长宽比小于等于3)局部弯曲的影响0hjjojojjMMMhMV2按整体小开口墙计算的墙肢弯矩由于小墙肢局部弯曲增加的弯矩第j墙肢剪力洞口高度joMjMjVoh第四章剪力墙计算及设计要求2.3、位移和等效刚度试验研究和有限元分析表明，由于洞口的削弱，整体小开口墙的位移比按材料力学计算的组合截面构件的位移增大20%，则整体小开口墙考虑弯曲和剪切变形后的顶点位移可按下式计算：12.12.12.整体小开口墙顶点侧移＝（整体墙顶点侧移公式）x1.2整体小开口墙等效刚度＝（整体墙等效刚度）/1.2第四章剪力墙计算及设计要求例：某剪力墙洞口截面如下图所示，混凝土C30，层高为3.2m，洞口高为2.10m，共25层，承受均布侧向荷载P=6.0kN/m，要求：1）判别剪力墙类型2）基底截面各墙肢的内力3）顶点侧向侧移第四章剪力墙计算及设计要求【解】1.几何参数计算222407213877181028257718097718225=4.508+26.633+0.289+26.909=58.339mjII.(..).(..).(..)CjA(m)(m).(..).(..)........A2j4j1230.721.020.92.64I0.7782.2111.5194.508072156181021082550922507213810282509225X==2X肢求形心..771864墙第四章剪力墙计算及设计要求bAL=1.2+H=3.223412123.22.11.10.20.21.10.2210.21.10.022123.65.15.14.51.25.551.2622221.11.21.7525802bbbbonnhmmmImαmαmLLmmm第四章剪力墙计算及设计要求h=3.24222231221230.0220.0112121.20.022110.220.41.75120.8121800.01()0.83.24.5081.75bobbobbjjjjjIImμEIALGIααHLτhIτmααα第四章剪力墙计算及设计要求223njnp22P120.01805.55629.40.83.24.5081.75III58.3394.50853.83I53.83100.920.965I58.3392.VPH680480KN11MPH68019200KNm22且jjjPpjIIM0.85M0.15MII整体小开口剪力墙底层墙肢内力计算基底剪力基底弯矩墙肢弯矩第四章剪力墙计算及设计要求pjjjjjjjjjjjjj1j1j1jjj0.85MNAyIAI1V2AIAIAyIMNV2AIII0.2730.1730.0750.013710.412241070.3860.4900.0090.03820311472100.3410.3370.0840.02613951371163墙肢轴力墙肢剪力下面列表计算墙肢号一层墙肢内力第四章剪力墙计算及设计要求3Pe.022m22mm