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aC∴线段AC即为所求线段用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。第一步：先用直尺画一条射线AB．第二步：用圆规截取已知线段的长度a．第三步：在射线AB上以点A为圆心，截取AC=a．AB从宾馆A出发去景点B有A→C→B,A→D→B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ABCD6.4线段的和差如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabca，b，c三条线段之间的长度有什么关系？∵1.5+2.5=4线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，记作：c=a+b∵4－2.5=1.5线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，记作：a=c－b两条线段的和或差，仍是一条线段。如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上，CBADAB+BC=＿＿ACAD－CD=＿＿ACBC=-ABACCD=BD-；例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：（1）a＋b（2）b－a.abb画法：1.任意画一条射线AD.2.用圆规在射线AD上截取AB=a.3.用圆规在射线BD上截取BC=b.aADBC线段AC就是所求的线段c.c变式：一看起点，二看方向，三看落点。思考题:使AB=2a-b掌握方法已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABCAC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC变式已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。分类讨论小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面?小明小聪OABC观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？点C具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征。线段中点的定义：ACB几何语言∴点C是线段AB的中点.∵AC=BC∵AB=2AC∴点C是线段AB的中点.∴点C是线段AB的中点.∵AC=BC=AB.12线段的中点又叫做线段的二等分点.若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点。=2BC1.如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.2.如图：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC∴AB=2AC=2BC，∵点C是线段AB的中点，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB.12点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？①用刻度尺度量②通过折纸寻找线段中点(度量法)(叠合法)能不能把一条线段分四条相等的线段？（三条呢？）线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点判断：若三点A、M、B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB中点.若AM=MB=AB，则M是AB中点.12若AM=BM，则M为线段AB的中点。ABM若AM=AB，则M是AB中点.12例2.如图，Ｐ是线段AE的中点，点Ｃ，Ｄ把线段AE三等分．已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长．掌握方法例2：如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCD1∴AC=AB31∴AP=AB2AB11∴CP=AB-AB231=6解：∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6CP=6×1.5=9CP方程思想已知线段AB＝a，延长BA至点C，使AC＝AB．D为线段BC的中点．（1）求CD的长．（2）若AD＝3cm，求a的值．1212aa34a34a14a若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；ABPEF4386若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；ABPEFab12a12b特殊到一般(3)若点P在线段AB的延长线上，E、F分别是AP和BP的中点.线段AP＝a，BP＝b，线段EF的长有变化吗？请你通过计算说明.ABPEFab12a12b6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——徐特立53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。——宋庆龄54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明的的的真理的殿堂。——布鲁诺97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来