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1冀教版四年级数学第七单元第一课时《垂线的认识》及教学反思教学内容教材第78、79页垂线的认识教学目标1.探究平面上两条直线相交关系的过程。2.了解两条直线互相垂直的含义，会找垂线和垂足。3.知道点到直线的距离。重点、难点重点：了解两条直线相交成4个角，有一个交点；直到两条直线相交成直角时叫做这两条直线互相垂直；掌握点到直线的距离这一数学概念。难点:运用垂直解决问题教学准备教师准备：三角板或量角器、多媒体课件学生准备：三角板、量角器教学过程一、新课导入（初步感知，认识相交）（课件出示）问：仔细观察这些图形，你发现了什么？（预设：①都有角②两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。③无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。）当学生说出①时，追问：为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）问：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形？（两条直线）小结：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。今天我们就学习和相交有关的知识---垂线。（板书：垂线）2设计意图：从观察实物到抽象出直线，再引出数学概念相交、交叉的点，为学习垂线打下基础和铺垫。二、探究新知（一）垂直概念1.认识垂直问：请同学们观察把上面的三幅图抽象成的线，这些图形有什么共同的特点呢？图1图2图3（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。教师强调：两条直线相交只有一个交点，这样组成四个角。问：请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线）（课件出示），观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）学生汇报（发现：①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。③图3中四个角可能都是直角）当学生说出发现3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。汇报：（1）图3的4个角都是直角。（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）2.教学互相垂直、垂线。3师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，这两条直线叫做互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。问：指着图3说一说谁是谁的垂线。问：图1图2中的两条线是不是互相垂直？为什么？问：生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？（发现）（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。（2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。（3）教室地面的长和宽是互相垂直的。（4）书本的长边和短边是互相垂直的。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）设计意图：从两直线相交中认识交点、形成四个角，然后认识四个角中有一个角是直角的特殊情形，从而引出两直线互相垂直、垂线、垂足等基本数学概念，最后找出生活中的垂直，符合新课程的教学理念。（二）认识点到直线的距离问：从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数）问：老师画了4条，请同学们观察一下，猜一猜那条线段最短，为什么？4（预设：AC最短，AC是直线的垂线）师指导学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短位置关系垂线段最短）总结：“从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。”教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”（同时出示课件）问：你怎样理解“点到直线的距离”，说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。三、达标反馈1.填空。（1）两条直线相交成（）角时，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（）。2.判断。（1）相交的两条直线一定不互相垂直。（）（2）过直线外一点作已知直线的垂线段，只能作一条。（）（3）两条直线相交成四个角。（）（4）两条直线相交，这两条直线的交点叫做垂足。（）3.下面图形中，哪组互相垂直。四、课堂小结1.教师提问：本节课你都学会了什么？（垂直、相交、点到直线的距离……）2.鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑。五、布置作业测评61页5六、板书设计课后拓展（教学资料包）垂线与垂线段1.垂线是一条直线；垂线段是一条线段。2.垂线不可度量；垂线段可度量。3.垂线段有两个端点重垂线重锤线：是与重力方向一致的线叫重垂线。重垂线：在古时候的叫法是“墨绳”。古代建筑工人在测量看房子砌得直不直的时候是用墨绳。把绳子一头系上物体，然后在绳子上涂上墨，将绳子拿起，一头系着的重物就因为地球引力竖直向下，这样放在墙边上，如果墙跟绳子平行，就说明墙是直的，否则就是歪的。这里所说的墨绳即指的是重垂线。“墨绳”这件工具也在荀子的《劝学》中被提到过。7.1垂线的认识一、三、AC是点A到直线BE的距离。二、垂线段最短6教学反思：《认识垂线》是学生学习了直线及角的基础上教学的，垂线是图形与几何领域的教学内容，学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也比较陌生，在教学设计上，根据新课程理念倡导动手实践，自主探究，合作交流的方式教学，让课堂成为师生互动，生生互动，互教互学的活动场面。板书教师课堂教学的重要组成部分，但要简约而不简单的，板书中两条直线相交，垂直，垂足的认识点到直线的距离，垂直线段最短，这些知识点的出现，完全包括了本课时的重难点。