“鸡兔同笼”

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中国古代著名数学著作、作者及主要成就《九章算术》作者不详一般一元二次方程解法《孙子算经》作者不详中国剩余定理《周髀算经》作者不详割圆术《海岛算经》三国刘徽测量数学《缀术》南北朝祖冲之圆周率《数书九章》南宋秦九韶高次方程和一次同余式解法《测圆海镜》金元时期李冶天元术《杨辉算法》南宋杨辉实用数学和各种简捷算法《算学启蒙》元代朱世杰启蒙教科书笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?鸡兔脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?鸡兔脚鸡876543兔012345脚161820222426列表法:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?如果笼子里都是鸡,那么就有()只脚,这样就多出()只脚。因为一只兔比一只鸡多()只脚,这样就可算出有兔()只,所以有鸡()只。1610253(26-2x8)÷2=(26-16)÷2=10÷2=5(只)8-5=3(只)(2)如果笼子里都是兔,那么就有()只脚,这样就少了()只脚。因为一只兔比一只鸡多()只脚,这样就可算出有鸡()只,所以有兔()只。设鸡有x只,那么兔就有()只,根据共有26只脚可以列出方程:8-x设兔有x只,那么鸡就()只,根据共有26只脚可以列出程:8-x鸡兔脚列表法:假设法:1)如果笼子里都是鸡,那么就有()只脚,这样就多出()只脚。因为一只兔比一只鸡多()只脚,这样就可算出有兔()只,所以有鸡()只。2)如果笼子里都是兔,那么就有()只脚,这样就少了()只脚。因为一只兔比一只鸡多()只脚,这样就可算出有鸡()只,所以有兔()只。方程法:设鸡有x只,那么兔就有()只,根据共有26只脚可以列出方程:设兔有x只,那么鸡就有()只,根据共有26只脚可以列出方程:脚数÷2-头数﹦兔数头数-兔数﹦鸡数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?鸡兔同笼王老师带着六(1)班49个学生去划船,船有大小两种,每条大船可坐6人,每条小船可坐4人。后来王老师租了大小船共11条。大、小船各租了多少条?停车场上有电瓶车和汽车共35辆,数了数轮胎共有100个。请问摩托车和汽车各有几辆?一队猎人一队狗,两队并成一队走。数头一共是十二,数脚一共四十二。

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