初三中考数学相似三角形

课时30．相似三角形【课前热身】1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．ADAEABACB．AEADBCBDC．DEAEBCABD．DEADBCAC4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）''''ABBCABBC；（2）''''BCACBCAC；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A．1B．2C．3D．4【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．二、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．EADCBEADCBADCB3.两个角对应相等的两个三角形__________．4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．5.三边对应成比例的两个三角形___________．三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．【典例精析】例1在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．例2如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？例3一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？【中考演练】1.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．2.在RtABC中,C为直角,ABCD于点D,5,3ABBC,写出其中的一对相似三角形是_和_；并写出它的面积比_____.（第1题）（第2题）（第3题）3.如图，在△ABC中,若DE∥BC,ADDB＝12,DE＝4cm,则BC的长为()A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm4.如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试证明ABFEAD△∽△．ABCDE