数字信号处理》总复习题答案

案答题习复总。值单位圆上的等距离采样：；单位圆上的：；：：变换与下列变换的关系、说明序列。系统函数；单位抽样响应；差分方程式表示：时间系统可以用三种方、一个线性时不变离散DFTezDFTDTFTZTezDTFTLTezLTZNjjwsT)()3()()2()1(2)3()2()1(12一、填空题。不可实现处为在可实现，处值为在；连续取值中为整数时有意义，仅在的两点区别：和、写出。加低通并频域截断；从频域的角度看是：加权求和数的采样值对相应的内插函是：拟信号。从时域角度看恢复出原模值信号中可以不失真地、从满足采样定理的样。归一化的采样频率对义，因为它是实际频率、数字频率只有相对意)(0)()(10)()2()()()1()()(543tttnnnttnntn。心的偶对称或奇对称为中以；实数是必须满足：，其、要获得线性相位的本思路是：、脉冲响应不变法的基。的延拓为周期时域信号以点频率采样造成平面单位圆上、。频域时域充要条件是：、某系统为因果系统的抽样2/)1()()1()()2()()1()(9)()()()()(87||)0(0)(6][][111NnnhnNhnhnhnhDRFIRzHnhnththsHNTNzzRnnhZTaaLT。包含单位圆收敛域频域是：时域、系统稳定的充要条件。样点的间距为：相邻两个频率，则变换后数字频域上、设的原因是：、周期序列不能进行的采样值。等分角线螺旋平面一条用来计算沿、序列nNnnkMnnnhMWnxkXznxZTzCZT|)(|13/2)()(12|)(|111010程度。的敏感各系数偏差对每个极点的位置、极点灵敏度是指。的窗口它类型加大窗口长度或采用其是宽，宜采用的修改措施渡带太低通滤波器后，发现过、用窗口法设计出一个。高通、带阻滤波器，不适宜做处的幅度是率点奇对称，说明频对滤波器幅度函数、第二类。的一半抽样频率相对应的模拟频率是、与数字滤波器的17160)(15)(2/14FIRwHFIRfs时不是周期序列。有理数取中，当、正弦序列。次复数加次复数乘和的计算量大约是点、。正交基是是正弦类正交变换，其、。抽样频率对应的模拟频率是频率的归一化，数字抽样频率对是模拟频率、数字频率00222)sin(21loglog22019)(218wnwNNNNFFTNeDFTfwnkNjs的特征。对互为倒数的共轭传递函数的零点呈现、线性相位处。域单位圆上的数字频率变换到样频率轴上的模拟抽域时，计、采用双线性变换法设。为系统的工作频率秒时刻出样值将出现在第输入样值对应的滤波输秒滤波器滤波，与第性相位、一个时间序列采用线。式是：、双线性变换法的关系DRFIRarctgzfjsDRIIRffNFIRsHzHssszzTs25)(2224)()2/()1(023)()(2211112系统稳定。收敛第一项有界系统非因果。是左序列解：。；；果性和稳定性。响应，试分析系统的因、已知系统的单位脉冲15155lim1)0(5)0()(5)()1()1(1)()3()()()2()(5)()1(110nnnnNannuhnunhnunnhnRenhnunh二、分析计算题系统不稳定。当系统非因果。项包含系统稳定。系统因果。)1(1)(00)1()3(11||0)()(0)2(10nunnhnnnueeenRenhnaaNNnanNan)4(01111)()()()()()()4()()()1(43250)3()2()()1()4()()(2040302014444阶极点：，，，零点：解：统的抽样频率取多少？等高次谐波，则系、、及若用该系统阻止直流、曲线；求幅频特性，并画幅频；求系统函数。、已知系统差分方程pzjzzjzzzzzzXzYzHzXzzXzYnxnxnyHzzHnxnxny|)2sin(|2)]4[sin()]4cos(1[|)(|)4sin()4cos(11)()()2(2242232w0|)(|jweH。。，，，对应的模拟频率处频谱为零，，零点在单位圆上，，，，题意HzwffffTwHzHzHzwkezsskjk2002/5022215010050023,203210)3(420幅频曲线：ccccccaacccscasssssHssHssradfzHzHkHzfkHzfsssH2222)(3)(2)()()/(200024)()(41232)(322得：中的代替用解：率有什么变化？则低通滤波器的截止频倍，不变，采样频率提高持出其并联结构图。若保，并画。试求数字滤波器，采样频率，模拟截止频率模拟低通滤波器知归一化计一个低通滤波器，已、用脉冲响应不变法设)1)(1()(1112121)()(40001121211212111221121zezezeezezezeTzeTzeTAzHsfTssTcTciTsiscpcpccpi，，极点)(nx)(ny1z1ze2e:并联型结构。倍提高倍提高不变不变kHzfffffwzHccsscc4442)(奇数偶数的形状。点点，求按要求扩展成将如图所示，现的点，其，，，、序列nnnxnynnnxnynnxnnxnyDFTnxkXDFTnx0)2/()()3(74030)()()2(74)4(30)()()1(88)(|)(|4}0011{)(43210123n)(nx0123k|)(|kX300)]()([)12(30)(2)]()([)2(70)]()1()([)()1()()()()4()()()()()()1(30)12(8130281130830830830)4(830874830874813081708111111111111111kWnxnxkYkkXWnxnxkYkWnxnxWnxWnxWnxWnxWnxWnxWnyWnyWnykYnknnnknnkknnkknnknknnnknnknnknnknnknnk，解：n01234567)(1ny1k01234567|)(|11kY3070)()2()()()()()2(222302/43087082222222kkkXkXWnxWnxWnykYkknnknnknnk，n01234567)(2ny2k01234567|)(|22kY3070)())(()()()()()3(44330430282708333333kkkXkXWnxWrxWnykYrnkrrkrnnnk，n01234567)(3ny3k01234567|)(|33kY系统非因果。系统因果。系统稳定。系统稳定。收敛第一项有界系统非因果。是左序列解：为整数。；果性和稳定性。响应，试分析系统的因、已知系统的单位脉冲001|)(|)2(12122lim1)0(2)0()(2)()1()()()2()(2)()1(510mmmnuhnunhmmnnhnunhnnnnnn运算过程如下：，，，，，，，，，则：，，，，，；，，，，，设。解：点圆周卷积。的线性卷积和，，，和序列序列的线性卷积；和序列序列的矩形序列。求：和分别代表长度为和、81}1361010974{{)()()()()(4}1234{)(5}11111{)()()2()(4)()](4)[1(7}1234{)()2()()(4)1(5100)()(62121212215110010051005100NNNmnxmxnxnxnyNnxNnRnxnRnnRnRnnRnRnRmm…-3-2-101234567…y(n)X1(m)11111X2(m)4321X2(-m)1234y(0)=4×1=4X2(1-m)1234y(1)=3×1+4×1=7X2(2-m)1234y(2)=…………=9X2(3-m)1234y(3)=…………=10X2(4-m)1234y(4)=…………=10X2(5-m)1234y(5)=…………=6X2(6-m)1234y(6)=…………=3X2(7-m)1234y(7)=…………=1下：点圆周卷积运算过程如，，，，，，，点圆周卷积：7)()(817}361010975{)()](~)(~[)()()(721102121nynwNNLnRmnxmxnxnxnwLNmNm0123456w(n)X1(m)1111100X2(m)4321000X2(-m)4000123w(0)=4×1+1×1=5X2(1-m)3400012w(1)=3×1+4×1=7X2(2-m)2340001w(2)=…………=9X2(3-m)1234000w(3)=…………=10X2(4-m)0123400w(4)=…………=10X2(5-m)0012340w(5)=…………=6X2(6-m)0001234w(6)=…………=32111211213212132121112112)1)(211(25273212323125273332576)()()(0)2(5)1(7)(6)3()2(3)1(3)(27zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzXzYzHnxnxnxnynynyny解：联型结构流图。试分别画出级联型和并程为：、已知某系统的差分方:级联型结构流图:并联型结构流图)(nx)(ny31z11z1z272521)(nx)(ny21z11z211z13)2(3)2(31)()(32)22(2)22(2)1(6000100033)/(3)/(1)(822//2sTsTsHsHTfftgTTftgTIIHzfHzfdBsssHaacscccsccca代入预畸解：型结构流图。统函数并画出直接，要求预畸，写出系，抽样频率截止频率一个数字低通，其试用双线性变换法设计，、某二阶模拟低通原型:)2(31121913921)()(22122111211型结构流图直接IIzzzzzzsHzHzzTsa)(nx)(ny21z911z31非线性系统。，设因果系统。的将来值不取决于系统。稳定若解：、线性。系统的因果性、稳定性间的运算关系，试分析输出代表系统输入为非零常数、、设)()()()()()()()]()([)()()()()3()()()2(|||||)(||)(||)(|)1(/)()()(92122112121nbynaynydncxnydncxnydnbxnaxcnynbxnaxnxnxnydMcdncxnyMnxdcdncxny225.0)()1()2(/3/)1()1()2(5.0)1()()20(101112111111bjbzzbzzazHwbanxanynybnybp