一元一次方程经典习题

1/4一元一次方程一、一元一次方程的相关概念1、若关于x的方程（b-3）x3a-2+6=0是一元一次方程，则a、b应满足什么条件？2、已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是多少？3、已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，求m和x的值．1，二、方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解一元方程的解也叫做根。判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．1、关于x的方程(2)10kx的解是x=1，则k的值等于多少？2、已知x=-3是关于x的方程3（x+4）-4-2a=1的解，求a-1a的值。三、方程的解的讨论2，关于x的一元一次方程的解（根）的情况：化为最简方程ax=b后，讨论它的解：当a≠0时，有唯一的解x=；当a=0且b≠0时，无解；当a=0且b＝0时，有无数多解。（∵不论x取什么值，0x＝0都成立）已知关于x的方程2132axx无解，试求a的值。解：a取什么值时，方程a(a－2)x=4(a－2)①有唯一的解？②无解？③有无数多解？④是正数解？解：ab2/4四、同解方程1、方程2X-1=3与方程0331xa有共同解，则a的值等于多少？2、m为何值时，关于x的方程4231xmx的解是23xxm的解的2倍？五、解一元一次方程62123xx4621132xx14126110312xxx六、特殊的一元一次方程的解法1．解含字母系数的方程解关于x的方程：11()(2)34mxnxm2、解含绝对值的方程|3x-2|＝33、多重括号方程3{2x-1-[3(2x-1)+3]}＝51111(3)3302222y168)251(413121x3/44、分子分母中含小数的方程：（1）0.10.050.20.05500.20.54xx（2）83161.20.20.55xxx4、简单变形1、若9axb7与–7a3x–4b7是同类项，则x的值等于多少？2、当x的值等于多少时，代数式24x与93x的值互为相反数.3、m为何值时，代数式3152mm的值与代数式27m的值的和等于5？4、已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解．5、若方程732465xxx与方程35512246xxmx同解，求m的值4/46、若对于任意的两个有理数m,n都有m※n=43nm，解方程3x※4=2.七、应用题专项1、数字问题一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？2、调配问题1、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？2、学校新进若干箱教学设备，某班同学去运，若每人运8箱，还余16箱；若每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?3、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.3、分段计算某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租车花费19元，那么他大概行驶了多远？