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《分数的简单应用》一、教学目标：1、通过说一说、分一分、画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，进一步拓展分数的意义。2、借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。3、让学生在具体的情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。二、教学重点：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。三、教学难点：从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系，即在用几分之几表示时不受总数和每份数的影响。四、教学准备：课件、作业纸、白色圆片五、课前交流：师：同学们，你们是小学三年级的孩子，你们是很优秀的，老师期待在待会儿的数学课上，大家能有非常精彩的表现！有信心吗？上课！六、教学过程：（一）创设情境，揭示课题1、复习旧知师：同学们，我们今天的学习就从这个问题开始，请看！师（课件出示：一块巧克力）：把这块巧克力平均分成4份，1份是这块巧克力的几分之几？生：41师：那分母4表示什么意思？生：把这块巧克力平均分成4份（平均分成的总份数）师：分子1呢？生：取出了其中的1份（取出的份数）2师：1份是这块巧克力的41，那其余3份呢？2、初步感受整体由“1个”变成“多个”。师：看来，同学们前面的知识学得真不错！请继续观察！（课件出示：礼盒装的巧克力），这是一盒——巧克力。师：如果把这盒巧克力平均分给4个孩子，想一想，每个孩子可以得到这盒巧克力的几分之几？生：41（课件出示：41在盒子下面）师：打开盒子看看（课件：去掉盒子盖，出示装有4块巧克力的盒子），里面有——4块巧克力。师：刚才，我们把这盒巧克力平均分（课件闪烁盒子），其实就是把几块来平均分？生：4块。师：把这4块巧克力平均分给4个孩子，每个孩子到底分到了几块呢？学生：一块（课件出示：一块变颜色）师：咦，明明是一块，为什么说可以用41来表示呢？生1：我们说的41是这一盒的41。（师：有道理！谁还想说？）生2：把一盒巧克力，平均分成4份，其中的一份就是41。师：我明白啦，你是把这盒巧克力（盒子里的4块巧克力）看作一个“整体”来平均分的（课件隐去盒子出示集合圈）。师：谁能再来说说这个41是怎么来的呢？学生说到把一盒，师引导：就是几块？也就是把…是谁的41？孩子，你能完整地说一说吗？师：谁能像他这样再来说一说？（课件出示相应的平均分的过程和文字表达。）师：你们明白这个41的意思了吗？同桌互相说说吧！师：好了，大家看，1份是这些巧克力的41，2份呢？3份呢？3、对比认识，揭示课题师：（课件出示：两次得到41平均分的画面）同学们，回顾刚才的两种分法，有什么不同的地方吗？生：前面是把1块巧克力来平均分的，后面是把4块巧克力来平均分的。3师：这里的1块巧克力可以看成是“一个物体”（板书：一个物体）。4块巧克力可以看成是“一些物体”（板书：一些物体）。在数学中，一个物体（课件出示：集合圈）和一些物体（课件闪烁：集合圈）都看作一个整体（板书：一个整体）。师：聪明的孩子们再观察，它们有什么相同的地方吗？生：都是41。师：为什么它们都能用41来表示？生：因为前面是把1块巧克力平均分成4份，取出其中的1份，后面是把4块巧克力平均分成4份，取出其中的1份，所以都是41。师小结：看来，不管是一个物体，还是一些物体，只要是平均分（课件闪烁平均分），其中的一份或几份都可以用分数来表示。这节课我们继续用这样的方法来学习——（板贴课题：分数的简单应用）（二）自主探究，学习新知1、从份数的角度理解部分与整体的关系师：同学们，我们可以把4块巧克力看作一个整体，（课件出示6个苹果）当然也可以把这6个苹果看作一个——整体（课件出示集合圈）。师：你能按要求把它们分一分、涂一涂吗？谁来介绍一下活动要求！生读要求：我们先来把这6个苹果平均分成3份，再把其中的一份涂上颜色，最后想一想，这1份可以用什么分数来表示呢（课件出示要求）？师：明白要求了吗？拿出6个苹果图片，开始吧！（老师板贴集合圈以及苹果图片）全班汇报：师：都完成了吗？谁愿意上来分给大家看？(请分得又快又好的)你能边摆边说吗？生边摆边说：我把6个苹果平均分成3份，这是其中的一份（生涂斜线），（师：画上虚线就更清楚了，学生画虚线。）。师：咦，孩子，明明是涂1份，你为什么要涂两个呢？来，讲给大家听听！师：（把手搭在学生肩上）和他一样的，向老师挥挥手？真不错！师：那你觉得这1份可以用什么分数来表示呢？生：31师问全班：有不同意见吗？生：624师：谢谢你，请回！师：把6个苹果平均分成3份，这1份有人认为是31，也有同学认为是62。这1份到底该用哪个分数来表示呢？来，听听大家的意见？师：赞成62的举手，谁来说说你们的想法？生1：因为有6个苹果，2个就是它的62。（把6个苹果平均分成3份，2个是它的62）（预设：62的学生不说，师：让我来猜猜你的想法？好吗？因为有6个苹果，2个就是它的62。你是这样想的吗？）师：谁有话要说？生2：是把6个苹果平均分成3份，1份是它的31。师：两种想法，到底谁有道理，赶快想办法说服对方吗？（预设1：如果学生和生2一样说，师：你们有什么问题要问对方吗？请回答？）（预设2：如果全班沉默，师：看来，大家都没有疑问了，那我来问问你们，同意31的同学们，分母3是怎么来的？赞成62的同学们，分母6是怎么来的呢？或者师：他们认为是62，你们服气吗？你们有什么问题要问62的同学吗？）(预设2：生：这里是把6个苹果平均分成3份，又没有平均分成6份，分母怎么会是6呢？师：请回答？)（预设3：生：这里是把6个苹果平均分成3份，又没有平均分成6份，分母就该是3。师：62的同学，你现在是怎么想的呢？）（预设4：生2：这里是把6个苹果平均分成3份，哪里来的6呢？师：请回答？生62：因为有6个苹果。师：哦，他是去看的苹果的个数呀！谁有话要对他说？生3：你去看个数做什么，应该去看份数！师：这位老师说得太好啦！再说一遍！师小结：从份数看，这里是把6个苹果平均分成3份，所以分母就该是——3，取出了1份，所以分子就该是——1，现在你们赞成——31？师问62：孩子，你现在觉得这里用62来表示合不合适？为什么？）(预设5：老师，其实我是觉得62和31是一样大的，所以我觉得两种答案都可以！师：看来，你的知识很丰富！不过，请注意看要求：这里是把6个苹果平均分成几份？生：3份。谁有话要说？)（预设6：如果有学生认为两种方法都对，你能说说62是怎么来的吗？谁有话想说？5两种想法，到底谁有道理，赶快想办法说服对方吗？…孩子，你怎么也举手了呀？现在是怎么想的？）师和生1握手：师：既然大家都赞成31，（师擦去62）谁能结合苹果图，再来说说31是怎样来的呀？生：把6个苹果平均分成了3份，取出其中的1份就是它（这些苹果）的31。师：也可以说“1份苹果是总数的31”。（师板贴）师：来，我们一起说一说？（老师板书：把6个苹果平均分成3份，1份是苹果总数的31。）这里的31是几个苹果？师：如果取2份苹果是总数的几分之几？这里的32有几个苹果？取3份苹果就是总数的？也就是？你们说的1是指的什么？2、自主探索，加深认识。（1）小组合作：分一分。师（出示学具：6个苹果图）：孩子们，刚才把6个苹果平均分成了3份，得到了这些分数，想一想：这6个苹果还可以平均分成几份呢？请同学们小组合作，先用虚线分一分，再说一说可以得到哪些分数？（2）全班汇报师：完成的小组，请用端正的坐姿向老师示意？哪个小组愿意来展示一下？师总结：同学们，刚才我们把6个苹果平均分，有这样3种分法（课件出示三种分法）奇怪呀，同样都是分6个苹果，为什么得到的这些分数，它们的分母会不一样呢？生：因为平均分的份数不一样，所以，分母就不一样。师：看来，分数的分母是由谁决定？（声音压低，像有重大秘密）生：平均分成的份数。师：那分子呢？生：取出的份数。师：你们是这样想的吗？师小结（出示课件：把一个整体平均分成几份，分母就是几，取出了几份，分子就是几。）：把你们的发现记录下来，一起说。3、抽象提炼，完善建模。师：既然是这样，看（课件出示）把这些糖平均分成2份，1份是这些糖的几分之几？6如果把这些糖平均分成7份，4份是这些糖的？想一想，这些糖还可以平均分成几份，又能得到哪个分数呢？谁来举个例子？同意吗？也可以？说得好！还可以？（3人举例）师小结：看来，用几分之几来表示，关键是看什么？是啊，用几分之几来表示，关键是看平均分成的份数和取出的份数！你们都明白了吗？真的？5、拓展认知。师（随机指一名同学）：孩子，你说得这么自信，那我考考你，你家里一共有几个人？如果把你们家的3个人看作一个整体，那你占这个整体的几分之几？那咱们班一共有多少人？这（）个同学占全班人数的几分之几？（一起说）师：看来，孩子们对于分数的认识越来越深入了，敢挑战吗？三、巩固练习，深入理解1、用分数表示下面各图的涂色部分。（100页“做一做”第1题）独具慧眼师：用分数表示涂色部分。第一个？请判断——？第二个？第三个？师（最后一个小题）：看，你想到了哪个分数？为什么？有道理！（课件出示原图）继续观察，你还想到了哪个分数？说说你的想法？师：谁来介绍一下涂色要求？2、按要求涂一涂。巧手涂色师：明白要求了吗？请同学们打开数学书，翻到100页，这个题是做一做的第二题，赶快开始吧！学生独立作业师（拿一位同学的数学书放到展台上）：都完成了吗？我们来看看这个孩子是怎么涂的？怎么想的？（为什么红色要涂3个呢？）师：和他一样，涂了3个红色、6个蓝色的把书关上！有错的请改正！师：大家看，刚才这位同学是这样横着涂的，也有同学是这样竖着涂的，还有同学更大胆，是这样斜着涂的。都行吗？是为什么呢？生：因为都是把9个三角形平均分成了3份，都取了其中的1份，都是它的31，有3个。师：也就是说红色涂了9个三角形的几分之几？蓝色呢？一共涂了几分之几？也就是1，你们说的1是指的？师：这里有几只小蝴蝶想回家啦，你们能帮帮它吗？3、送蝴蝶回家。均分智取师：9只蝴蝶的91想回家，该送几只呢？（嘘！）出手指告诉我，预备，开始！（都出1，7师：都认为是1只，为什么呢？）好，先送1只蝴蝶回家。师：还剩下几只蝴蝶？8只蝴蝶的41想回家啦，又该送几只呢？有答案了吗？你说？理由？师：来，再送2只蝴蝶送回家！现在还剩下——6只蝴蝶，你想把6只蝴蝶的几分之几送回家呢？你来出个注意？那就送几只？还可以——，是几只？一群蝴蝶回家啦！四、全课总结师：同学们谢谢你们把小蝴蝶安全地送回了家！如果今天你们回到家后，要把这节课上的收获告诉你的爸爸、妈妈，你会怎样说呢？先想一想，再告诉大家？（预设：如果学生说到开心等，师：和你们一起学习，我也感到很开心！还有不同的吗？）如果要把这节课的学习内容告诉他们，你又会怎样说呢？预设：如果学生说不出来。师：同学们，这节课我们通过分一分、取一取、涂一涂这些活动，让我们知道了可以把一个物体或者——一些物体看作——一个整体，只要是把这个整体平均分，其中的一份或几份都可以用分数来表示。师总结：同学们，分数在生活中的应用十分广泛，也有更多的奥秘等着大家去探索！五、拓展延伸。奇思妙想师：同学们的收获真多！看来，我们三（）班的孩子真的和你们课前介绍的那样既聪明又能干，老师要送出小花奖励你们！瞧（课件出示两朵红花），漂亮的小花朵说——（学生读题）我们2朵占总数的31，猜一猜，一共有多少朵花？师：谁来猜？同意吗？看，（课件去掉遮盖物）果然是6朵！师：还有更大的挑战等着你，敢不敢？想让红花朵数成为总数的21,你有什么办法呢？还有不一样的办法吗？还有吗？师：其实，无论是添上红花还是去掉白花，只要怎么样就行了？师：同学们，分数在生活中的应用十分广泛，也有更多的奥秘等着大家去探索！（预设：师：还有不一样的方法吗？同学们可以下课后继续去研究，好吗？）