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四、第三单元运算定律知识点归纳及练习1/2第三单元运算定律知识点归纳及练习（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a﹢b﹦b﹢a例1：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：（a﹢b）+c﹦a+（b+c）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a－b－c＝a－c－b例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－﹙b＋c﹚例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56四、第三单元运算定律知识点归纳及练习2/2（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a例如：85×18=18×8523×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100,250×4=1000125×8=1000，125×80=10000例5.简便计算：（1）25×9×4（2）25×12（3）125×56举一反三：简便计算（1）24×17×4（2）125×33×8（3）32×25×125（4）24×25×125（5）48×125×63（6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：a×c＋b×c＝﹙a＋b﹚×c，或者是﹙a＋b﹚×c＝a×c＋b×c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×99＋12（4）33×101-33(5)98×99(6)68×14.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b例13.简便计算：1000÷25÷8除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚例14.简便计算：1000÷25÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4（2）1000÷125÷8（3）1000÷4÷25