超重失重及连接体问题归纳

一.教学内容：超重失重及连接体问题归纳二.学习目标：1.掌握超失重现象及其本质特征。2.重点掌握超失重问题与日常生活实际相联系的综合问题的分析方法。3.掌握运用整体法与隔离法分析连接体问题。考点地位：超失重问题是牛顿第二定律的应用问题的一个重要方面，同样是高考考查的重点和难点，从出题形式上常与日常生活实际相联系，即可以通过选择形式出现，如2007年江苏单科卷第6题，2007年山东理综卷第17题。有时也以大型计算题形式出现，如2006年全国理综Ⅱ卷第24题。三.重难点解析：1.超重和失重现象（1）超重现象：当物体存在向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体本身重力的现象称为超重现象。若支持物或悬挂物为测力计，则超重时“视重”大于实重，超出的部分为ma，此时物体可有向上加速或向下减速两种运动形式。（2）失重现象：当物体存在向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体本身重力的现象称为失重现象。失重时“视重”小于实重，失去部分为ma，此时物体可做向上减速或向下加速运动。在失重现象中，物体对支持物体的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态。此时“视重”等于零，物体运动的加速度方向向下，大小为g。2.超重和失重的本质特征（1）超重在升降机中的机板的测力计上挂有一质量为m的物体，整个升降机系统有向上的加速度a，那么物体对升降机测力计的压力是否还等于自身的重力？压力如何求呢？物体受到重力和支持力，如图所示，由牛顿第二定律，得：，∴由牛顿第三定律，物体受到支持力和物体对测力计的压力大小相等。（2）失重。若升降机系统具有向下的加速度为a，如图所示则由牛顿第二定律得，∴由牛顿第三定律，物体受到的支持力和物体对测力计的压力大小相等。（3）完全失重在上图中，若a=g时，则由牛顿第二定律，得：则物体对支持物的压力变为零3.超重和失重仅仅是一种现象（1）物体处于超重和失重现象时，好像物体的重力时大时小，物体处于平衡状态时，物体受到的重力大小等于支持力或拉力。物体处于超重时，拉力或支持力大于重力，也称为“视重”大于实重现象。物体处于失重时，拉力或支持力小于重力，也称为“视重”小于实重现象。由此可见，所谓的超重和失重，只是拉力（或支持力）的增大或减小，是视重的改变。由此现象分析，要测量物体的重力，必须使物体处于静止或匀速直线运动状态。（2）由于重力是由于地球对物体的吸引而产生的，所以重力只和地球及物体本身有关，而和物体的运动状态无关。无论是超重还是失重，物体本身的重力并不随其运动状态的不同而发生改变。超重时，视重大于实重；失重时，视重小于实重，物体的实重不变。（3）在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失。如：物体对桌面无压力，单摆停止振动，浸在水里的物体不受浮力，天平不能使用等。（4）超重与失重现象，仅与加速度有关，与速度无关。竖直向上加速或向下减速运动，都可以产生超重现象；竖直向下加速或向上减速都可以产生失重现象。【典型例题】问题1：超重与失重现象的本质的认识：［考题1］在一个封闭装置中，用弹簧测力计称一物体的重量，根据读数与物体实际重量之间的关系，则以下判断中正确的是（）A.读数偏大，表明装置加速上升B.读数偏小，表明装置减速下降C.读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判定是向上还是向下运动D.读数准确，表明装置匀速上升或下降解析：弹簧测力计读数为零，即完全失重。这表明装置运动的加速度等于重力加速度g。但是，a=g将会有两种情况：①加速下落；②减速上升，所以C正确。答案：C变式1：［考题2］竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m=4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况（g取10m/s2）：（1）当弹簧秤的示数F1=40N，且保持不变。（2）当弹簧秤的示数F2=32N，且保持不变。（3）当弹簧秤的示数F3=44N，且保持不变。解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力F的作用，规定竖直向上方向为正方向。（1）当F1=40N时，根据牛顿第二定律有，解得这时电梯的加速度，由此可见，电梯处于静止或匀速直线运动状态。（2）当时，根据牛顿第二定律有，解得这时电梯的加速度。式中的负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升。（3）当时，根据牛顿第二定律有，解得这时电梯的加速度，为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上。电梯加速上升或减速下降。答案：（1）静止或匀速（2）加速下降或减速上升（3）加速上升或减速下降问题2：超失重问题与日常生活实际相联系问题［考题3］（2006年全国II卷）一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。解答：由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得：f1－mg＝ma1①在这段时间内电梯上升的高度：h1＝②在t1到t＝t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即：v1＝a1t1③在这段时间内电梯上升的高度：h1＝v1t2④在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：mg－f2＝ma2⑤在这段时间内电梯上升的高度：h3＝⑥电梯上升的总高度：h＝h1＋h2+h3⑦由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得h＝9m⑧变式：［考题4］（2006·大连三模）一位同学的家在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0~3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度。（1）电梯在0~3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？（2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。解析：（1）由图象知，电梯先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动到停止，由表中数据可知，物体的质量为5.0kg，电梯匀加速运动的时间为3.0s，匀速运动的时间为10.0s，匀减速运动的时间为6.0s，此时台秤对物体的支持力为46N，由牛顿第二定律可求得电梯匀减速运动的加速度为由于电梯匀加速运动的时间是它匀减速运动时间的一半，而速度变化量相同，故电梯匀加速运动的加速度是它匀减速运动加速度的2倍，即由牛顿第二定律得即电梯在0~3.0s时间段内台秤的示数为5.8kg（2）电梯匀速运动的速度为：则电梯上升的总位移为=69.6m则每层楼高为问题3：连接体问题分析［考题5］（2004年全国理综Ⅰ卷23题）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。解析：设两物块一起运动的加速度为a，则有F1－F2=(m1+m2)a①根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有F1－T=m1a②由①、②两式得变式：［考题6］如图甲所示，倾角为α的斜面上放有一个质量为M的滑块，滑块和斜面之间的动摩擦因数为μ，一个质量为m的滑块，用绳绕过定滑轮和M相连。求M沿斜面向上或向下运动时细绳的张力。解析：（1）当M沿斜面向上运动时：M受力如图乙所示，M受重力Mg、斜面支持力细绳拉力、斜面对M的摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，得①m受力为重力mg、细绳拉力，根据牛顿第二定律，有：②又③联立①②③式解得④（2）当M沿斜面向下运动时：M受的力有重力Mg、斜面支持力、斜面对M的摩擦力、细绳拉力。根据牛顿第二定律，得⑤m受力为重力mg、细绳拉力，则有⑥又⑦联立⑤⑥⑦三式，解得⑧【模拟试题】1.质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，升降机以加速度a在竖直方向做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则（）A.升降机的加速度方向竖直向下B.台秤示数减少maC.升降机一定向上运动D.升降机一定向下运动2.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（）A.匀速下滑时，M对地面压力等于B.加速下滑时，M对地面压力小于C.减速下滑时，M对地面压力大于D.M对地面压力始终等于3.电梯内有一个物体，质量为m，用细线挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直加速下降时（g为重力加速度），细线对物体的拉力为（）A.B.C.D.mg4.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁块，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁块被吸引的过程中，轻绳上拉力的大小为（）A.B.C.D.5.木箱内装一球，木箱的内宽恰与球的直径相等，如图所示，当箱以初速度竖直上抛时，上升过程中（）A.空气阻力不计，则球对下壁b有压力B.空气阻力不计，则球对上壁a无压力C.有空气阻力，则球对上壁a有压力D.有空气阻力，则球对下壁b有压力6.如图所示，测力计外壳质量为，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着测力计，使其向上做匀加速运动，则测力计的读数为（）A.mgB.FC.D.7.如图所示，浸在水中的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部，当容器由静止下落，则弹簧长度变化的情况是（）A.若球的密度，则弹簧长度不变B.若球的密度，则弹簧长度变长C.若球的密度，则弹簧长度变短D.不管球的密度怎样，弹簧长度不变8.如图所示，天平左边放着盛水的杯，杯底用轻线系一木质小球，右边放着砝码，此时天平平衡，若轻线发生断裂，在小球加速上升过程中，不计阻力，天平将（）A.左盘下降B.右盘下降C.保持平衡D.右盘先下降后上升9.如图，不计滑轮质量与摩擦，用一段轻绳通过定滑轮将P、Q两物体连在一起，已知，那么定滑轮对天花板O点的作用力F的大小，下列说法正确的是（）A.F一定大于B.F一定等于C.F一定小于D.F一定小于10.如图所示，木箱静止时，质量m=1kg的木块压在竖直的弹簧上处于静止，物块对木箱上顶板恰好无压力；若木块与木箱之间的挤压力为F=6.0N时，木箱在竖直方向将做什么运动？请计算说明。【试题答案】1.A、B（因为物体处于失重状态，故其加速度方向一定向下。于是，由牛顿第二定律推知，台秤的示数一定减少ma。所以，A、B选项正确。）2.A、B、C（对m和M组成的系统，当m匀速下滑时，系统竖直方向没有加速度，所以不失重也不超重，对地面压力等于系统的重力，当m加速下滑时，整个系统在竖直方向上有向下的加速度，处于失重状态，对地面压力小于系统的重力。当m减速下滑时，系统在竖直方向上具有向上的加速度，处于超重状态，对地面的压力大于系统的重力。）3.A（以物体为研究对象，由牛顿第二定律可知，，其中，所以）4.D（用整体法分析，铁块被吸引的过程中，系统重心加速上升超重。）5.B、C（若不计空气阻力，抛出物体的加速度a=g，处于完全失重状态，球与箱壁间无作用力。若有空气阻力，上升过程中，加速度ag，则球与上壁a有相互作用力，故选B、C。）6.C（先将测力计和重物看成一个整体，利用牛顿第二定律可得：①然后隔离重物利用牛顿第二定律可得②由①②两式可得）7.A、B、C（浮力是液体重力产生的一种物理现象，在完全失重状态下，一切由重力产生的物理现象都会消失，此时浸在水里的物体将不受浮力的作用。当物体自由下落时，其加速度a=g，物体所受合外力，显然，题设