最新最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案

1/14最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案第一章勾股定理综合测评时间：满分：120分班级：姓名：得分：一、精心选一选（每小题4分,共32分）1.在△ABC中,∠B=90°,若BC=3,AC=5,则AB等于（）A.3B.4C.5D.62.下列几组数中,能组成直角三角形的是（）A.13,14,15B.3,4,6C.5,12,13D.0.8,1.2,1.53.如图1,正方形ABCD的面积为100cm2,△ABP为直角三角形,∠P=90°,且PB=6cm,则AP的长为（）A.10cmB.6cmC.8cmD.无法确定4.两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10分钟后,两只小鼹鼠相距（）A.50cmB.80cmC.100cmD.140cm5.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足22222ababc＝0,则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.图2中的小方格都是边长为1的正方形,试判断△ABC的形状为（）A．钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.以上都有可能7.如图3,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（取3）是（）A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定8.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若BC＋AC＝14cm,AB＝10cm,则该三角形的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2二、耐心填一填（每小题4分,共32分）.：写出两组勾股数9.10.在△ABC中,∠C＝90°,若BC∶AC＝3∶4,AB＝10,则BC＝_____,AC＝_____.11.如图4,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为_____.12.如图5,∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°,AB＝BC＝CD＝1,OA＝2,则2OD＝____.13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是______.14.图6是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米,0.3米,0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的PCBDA2/14端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_____米.15.一天,小明买了一张底面是边长为260cm的正方形,厚30cm的床垫回家,到了家门口,才发现屋门只有）“能”或“不能”填．（拿进屋吗？把床垫宽．你认为小明能cm,100高cm24216.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图,小强同学测得BN＝35米,NC＝34米,BC＝1米,AC＝4.5米,MC＝6米,则太阳光线MA的长度为_____米.三、细心做一做（共56分）17.（10分）如图8,甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里？18.（10分）如图9,已知在△ABC中,AB=13,AD=12,AC=15,CD=9,求△ABC的面积．19.（12分）如图10,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,若两只猴子所经过的距离相等,试求该树的高度.20.（12分）如图11,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=8m,BC=6m,CD=24m,AD=26m．求这块草坪的面积．21.（12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动,改变BC的位置,使B→E,C→D,且∠BAE＝90°,∠CAD＝90°（如图12）．【分析】所给数据如图中所示,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE的面积相等.【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.第一章勾股定理综合测评一、1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.A3/14二、9.答案不唯一,如3,4,5；60,80,10010.6811.1012.713.12014.2.515.能16.7.5三、17.解：由题意得38122OA（海里）,3692OB（海里）,90AOB,所以△AOB是直角三角形.由勾股定理,得222OAOBAB,即2AB=92+122=225,所以AB＝15（海里）.答略.18.解：因为AD=12,AC=15,CD=9,所以AD2+CD2=144+81=225=AC2,所以△ADC为直角三角形,且∠ADC=90°.在Rt△ABD中,AB=13,AD=12,由勾股定理得BD２=ＡＢ２－ＡＤ２＝２５,所以ＢＤ=5,所以BC＝BD+DC=5+9=14．所以S△ABC=21·BC·AD=21×14×12=84．19.解：由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x,则AD=30-x．在Rt△ACD中,CD2+CA2=AD2,即（30-x）2=（10+x）2+202,解得x=5,故树高CD=10+x=15（米）.20.解：如图,连接AC,因为∠B=90°,所以在Rt△ABC中,由勾股定理得AC2=AB2+BC2=82+62=100,所以AC=10.又因为CD=24,AD=26,所以在△ACD中,AC2+CD2=AD2,所以△ACD是直角三角形．所以S四边形ABCD=S△ACD-S△ABC=21AC•CD-21AB•BC=21×10×24-21×8×6=120-24=96（m2）．故该草坪的面积为96m2．21.解：由分析可得S正方形ACFD＝S四边形ABFE=S△BAE＋S△BFE．即b2＝12c2+12（b+a）（b-a）．整理,得2b2=c2+（b+a）（b-a）.所以a2+b2=c2．第二章实数检测题【本检测题满分：100分,时间：90分钟】一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列无理数中,在－2与1之间的是（）A．－B．－C．D．2．（2014·南京中考）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．3.若a,b为实数,且满足|a－2|+2b=0,则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对4.下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．(－4)2的平方根是－4D．0的平方根与算术平方根都是05.要使式子有意义,则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥－2C．x≥2D．x≤26.若a,b均为正整数,且a＞7,b＞32,则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.67.在实数,,,－3.14,中,无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知3a＝－1,b＝1,212c＝0,则abc的值为（）A.0B．－1C.－12D.129.若(m1)22n＝0,则m＋n的值是（）A．－1B．0C．1D．210.有一个数值转换器,原理如图所示：当输入的x=64时,输出的y等于（）4/14B．8C．32D．22A．2二、填空题（每小题3分,共24分）11.已知：若3.65≈1.910,36.5≈6.042,则365000≈,±0.000365≈.12.绝对值小于π的整数有.13.0.0036的平方根是,81的算术平方根是.14.已知|a－5|＋3b＝0,那么a－b＝.15.已知a,b为两个连续的整数,且a＞28＞b,则a＋b＝.16．计算：（21）（21）＝________.17.使式子1+x有意义的x的取值范围是________.18.）计算：﹣＝_________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知,求的值.20.（6分）若5+7的小数部分是a,5－7的小数部分是b,求ab+5b的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程,然后再解答：形如nm2的化简,只要我们找到两个数a,b,使mba,nab,即mba22)()(,nba,那么便有：babanm2)(2)(ba.例如：化简：347.解：首先把347化为1227,这里7m,12n,因为,,即7)3()4(22,1234,所以347122732)34(2.根据上述方法化简：42213.22.（6分）比较大小,并说明理由：（1）与6；（2）与．23.（6分）大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用－1来表示的小数部分,你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是,5－的整数部分是b,求＋b的值.24.（8分）计算：（1）862-82734；（2）)62)(31(-2)132(.25.（8分）阅读下面计算过程：5/1412)12)(12()12(1121；;23)23)(23(23123125)25)(25(251251.试求：（1）671的值；（2）nn11（n为正整数）的值.（3）11111122334989999100的值.第二章实数检测题参考答案一、选择题1.B解析：因为－9＜－5＜－4,即－3＜－5＜－2；－4＜－3＜－1,即－2＜－3＜－1；1＜3＜4,即1＜3＜2；4＜5＜9,即2＜5＜3,所以选B.2.D解析：8的平方根是±8＝±22.点拨：注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.C解析：∵|a－2|＋2b＝0,∴a＝2,b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故选C．4.C解析：A.因为25=5,所以A项正确；B.因为±1＝±1,所以1是1的一个平方根说法正确；C.因为±24＝±16＝±4,所以C项错误；D.因为±0＝0,0＝0,所以D项正确.故选C．5.D解析：∵二次根式的被开方数为非负数,∴2－x≥0,解得x≤2.6.C解析：∵a,b均为正整数,且a＞7,b＞32,∴a的最小值是3,b的最小值是2,则a＋b的最小值是5．故选C．7.A解析：因为4＝2,所以在实数23,0,3,－3.14,4中,有理数有：23,0,－3.14,4,只有3是无理数.8.C解析：∵3a＝－1,b＝1,212c＝0,∴a＝－1,b＝1,c＝12,∴abc＝－12．故选C．9.A解析：根据偶次方、算术平方根的非负性,由(m1)22n＝0,得m－1＝0,n＋2＝0,解得m＝1,n＝－2,∴m＋n＝1＋(－2)=－1.10.D解析：由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是22.故选D．二、填空题11.604.2±0.0191解析：436500036.510≈604.2；±0.000365＝±43.6510≈±0.0191.12.±3,±2,±1,0解析：π≈3.14,大于－π的负整数有：－3,－2,－1,小于π的正整数有：3,2,1,0的绝对值也小于6/14π.13.±0.063解析：0.0036=0.0681=9，，9的算术平方根是3,所以81的算术平方根是3.14.8解析：由|a－5|＋3b＝0,得a＝5,b＝－3,所以a－b＝5－(－3)＝8.15.11解析：∵a＞28＞b,a,b为两个连续的整数,又25＜28＜36,∴a＝6,b＝5,∴a＋b＝11.16.1解析：根据平方差公式进行计算,（2＋1）（2－1）＝22－12＝2－1＝1.17.x≥0解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数,要使1+x有意义,必须满足x≥0.18.332解析：12－343333=23.222三、解答题19.解：因为,,即,所以.故,从而,所以,所以.20.解：∵2＜7＜3,∴7＜5+7＜8,∴a=7－2.又可得2＜5－7＜3,∴b=3－7.将a＝7－2,b=3－7代入ab＋5b中,得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2.21.解：根