自动控制实验报告

计算机控制原理实验报告姓名：房甜甜学号：130104010072班级：计算机三班指导教师：胡玉琦完成时间：2015年10月11日实验一二阶系统闭环参数n和对时域响应的影响一、实验目的1.研究二阶系统闭环参数n和对时域响应的影响2.研究二阶系统不同阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。二、实验要求1.从help菜单或其它方式，理解程序的每个语句和函数的含义；2.分析对时域响应的影响，观察典型二阶系统阻尼系数在一般工程系统中的选择范围；三、实验内容1、如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为)2s(sG(S)2nn，其中，无阻尼自然震荡角频率n=1，为阻尼比，试绘制分别为0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。图1典型二阶系统方框图2、程序代码wn=1;sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];(1)num=wn*wn;t=linspace(0,20,200)';(2)forj=1:7(3)den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);(4)s1=tf(num,den);(5)sys=feedback(s1,1)(6);y(:,j)=step(sys,t);(7)endplot(t,y(:,1:7));(8)grid;(9)gtext('sigma=0');(10)gtext('sigma=0.2');gtext('sigma=0.4');)2s(s2nnR(s)C(s)gtext('sigma=0.6');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.2');gtext('sigma=1.5');3、代码函数理解分析(1)给赋值。(2)用于创建向量。linspace用于创建向量。用法：linspace(x1,x2,N)。功能：linspace是Matlab中的一个指令,用于产生x1,x2之间的N点行矢量.其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。若缺省N,默认点数为100。(3)与forj=1:7等同,forj=1:7表示循环j取1-7,循环7次(4)做多项式的乘积（卷积），用来表示s(s+2n），并赋值给den。(5)定义开环传递函数，num做分子，den做分母。(6)被控函数与比例系数相乘再反馈回来形成闭环。(7)求系统t范围（0，1）之间的阶跃响应。(8)plot(x,y)，以x,y为坐标轴画出图像。y(1:7)，取出1-7个数(9)gridon是打开网格,gridoff是关闭网格,而grid是切换两种状态,如果在gridoff的状态下,输入grid,相当于gridon,相反,如果在gridon状态下输入grid等价于gridoff.这里的grid应该是打开网格。(10)gtext是运用鼠标进行标注，不能进行计算。gtext（'你想输入的内容'）,前提是已经有图,输入之后打开图,就提示你确定输入位置了。4、曲线图四、实验结论从二阶系统的脉冲响应曲线可以看出：无阻尼响应（sigma=0）为等幅震荡，没有调节作用；过阻尼和临界阻尼（sigma=1）是单调衰减的，不存在超调的现象；欠阻尼（0sigma1）是有超调衰减的过程，随着阻尼比的减小单位阶跃响应的震荡特性加强。在欠阻尼响应中，sigma=0.4到0.8的响应过程不仅具有较sigma=1时的更短的调整时间，而且震荡特性也不严重，这时超调量将在2.5%-25%之间。因此，一般希望二阶系统工作在sigma=0.4到0.8的欠阻尼状态因为在这种状态下将获得一个震荡适度，调整时间较短的响应过程。根据ξ值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态特性a.ξ1，单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长，系统反应迟缓。b.ξ=1，响应为单调曲线，调整时间比ξ1的情况短。c.ξ=0，输出为等幅震荡，系统不能稳定工作。d.一般希望二阶系统工作在欠阻尼0ξ1状态下，但不能过小，否则调节时间长，为了限制超调量(最大偏差)，应在0.4-0.8之间，这时超调量将在2.5%-25%之间。实验二开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响一、实验目的研究开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响二、实验要求1.推导单位负反馈系统的闭环传递函数；2.对比二阶系统的典型传递函数，找出K、T与n、的关系式；3.从2中的关系式中分析K、T与n、的关系；4.实验参数设定T=1，试绘制K分别为0.1,0.2，0.5，0.8，1.0，2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线（绘制在同一张图上）；5.从help菜单或其它方式，制作PPT讲解程序的每个语句和函数的含义；三、实验内容1、对一般的二阶系统而言，其开环传递函数为)1(TssK，其中，K为回路增益，通常是可调节的，T为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的。2、由已知条件可以求得随动系统的闭环传递函数为KSSTKsM2)(其中TM为机电时间常数，K为开环增益。二阶系统的单位阶跃响应的标准形式为：0)(2c(s)222nnnss两个表达式对比可以得出:KTTKwMMn213、程序代码T=1;K=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4];（1）t=linspace(0,20,200)（2）num=1;den=conv([1,0],[T,1]);（3）forj=1:6（4）s1=tf(num*K(j),den);（5）sys=feedback(s1,1);（6）y(:,j)=step(sys,t);（7）endplot(t,y(:,1:6));（8）grid;（9）gtext('K=0.1');（10）gtext('K=0.2');gtext('K=0.5');gtext('K=0.8');gtext('K=1.0');gtext('K=2.4');4、代码函数理解分析（1）K取值分别为0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4；（2）用于创建向量。linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。若缺省N，默认点数为100。（3）卷积，用于表示S(TS+1)。(4)给j赋值1至6。(5)表示开环传递函数，tf（分子，分母）,赋值给S1。(6)单位负反馈。(7)求系统在时间t内的单位阶跃响应。(8)作图，以t为横坐标，y为纵坐标做6条曲线。(9)网格做图。(10)点击获取K的值。5、曲线图四、实验结论1、在T一定时，K值增大，响应速度提高，调整时间增大，超调量减小；K=1时，系统响应是单调衰减的，K1时，系统响应是超调衰减的。2、K和T一起决定n和的大小。提高n可以提高系统的响应速度，增大提高系统的阻尼程度，从而缩短调整时间。一般情况下，提高n是通过增大K来实现的，而的往往是通过减小K完成的，其中机电时间常数T在电动机选定后是一个不可调的确定参数。因此，系统的响应速度和阻尼程度之间存在一定的矛盾。3、对比二阶系统的典型传递函数，找出K、T与n、的关系，二阶系统的典型传递函数)2s(sG(S)2nn，一般二阶系统的传递函数G(s)=)1(TssK，因为二阶系统的典型传递函数中机电时间常数T=1对比得K=n的平方，Kn2ξn=1）2（/1K当T不为1时，TKn/）2（/1TK实验三理解PID控制器对系统性能的影响，进行PID控制器的设计对于如图2所示的负反馈控制系统，被控对象和反馈环节的传递函数如下：图2典型的负反馈控制系统方框图其中，1)()15)(12)(1(1)(sHssssGo（一）比例控制PpcKsG)(一、实验要求1、对于比例系数为0.1,2.0，2.4，3.0，3.5，绘制系统的单位阶跃响应；2、分析比例系数对系统性能的影响；3、理解程序代码及函数的含义。二、实验内容1、程序代码G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]))（1）kp=[0.1,2.0,2.4,3.0,3.5];（2）fori=1:5（3）G=feedback(kp(i)*G,1);（4）step(G);（5）holdon;（6）endgtext('kp=0.1');（7）gtext('kp=2.0');gtext('kp=2.4');gtext('kp=3.0');gtext('kp=3.5')2、代码解释分析（1）表示系统的开环传递函数tf（分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法。（2）分别给kp赋值。（3）I从1到5，表示循环。（4）单位反馈函数。Gc(s)Go(s)H(s)Y(s)R(s)-C(s))(te（5）求出系统的单位阶跃响应。（6）使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。（7）点击依次获取kp的值。3、曲线图四、实验结论比例系数对系统性能的影响（1）对动态特性的影响a:比例系数Kp加大，使系统的动作灵敏，速度加快。b:Kp偏大，则振荡次数增加，调节时间加长。c:Kp太大，系统会趋向于不稳定。d:Kp太小，又会使系统动作缓慢。（2）对稳态误差的影响加大比例系数Kp，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差，提高控制精度。但加大Kp只是能够减少稳态误差，不能够完全消除稳态误差。（二）比例微分控制PDsKKsGppc)(一、实验要求1、设置pK=2，微分时间常数=0，0.3，0.7，1.5，3，试在各个比例微分系数下，绘制系统的单位阶跃响应曲线；2、分析微分控制对系统性能的影响；3、解释和说明程序代码。二、实验内容1、程序代码G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]));（1）kp=2;tou=[0,0.3,0.7,1.5,3];（2）fori=1:5（3）G1=tf([kp*tou(i),kp],1);（4）sys=feedback(G1*G,1);（5）step(sys);（6）holdon;（7）endgtext('tou=0');（8）gtext('tou=0.3');gtext('tou=0.7');gtext('tou=1.5');gtext('tou=3');2、代码解释分析（1）表示系统的开环传递函数tf（分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法。（2）分别给tou赋值。(3)I从1到5，表示循环。(4)比例微分传递函数（5）单位负反馈函数。（6）求出系统的单位阶跃响应。（7）使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。(8)点击依次获取tou的值。3、曲线图二、实验结论（1）积分控制通常和比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD控制或PID控制。（2）对系统的动态性能影响：微分时间的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特性，如减少超调量，缩短调节时间等。适当加大比例控制，可以减少稳态误差，提高控制精度。但值偏大或偏小都会适得其反。另外微分作用有可能放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。（3）对系统的稳态性能影响：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。（4）PID控制器的参数必须根据工程问题的具体要求来考虑。在工业过程控制中，通常要保证闭环系统稳定，对给定量的变化能迅速跟踪，超调量小。在不同干扰下输出应能保持在给定值附近，控制量尽可能地小，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。一般来说，要同时满足这些要求是很难做到的，必须根据系统的具体情况，满足主要的性能指标，同时兼顾其它方面的要求。在选择采样周期T时，通常都选择远远小于系统的时间常数。（三）比例积分控制PIsKKsGppc)(，其中，pK是比例系数，是积分时间常数，二者可调节。一、实验要求1、设置比例pK=2，积分时间常数=3，6，14，