基础卷05-备战20届 新高考数学双重自测卷 数学（新高考)

新高考数学试题第1页（共6页）新高考数学试题第2页（共6页）基础卷05-备战2020年新高考双重自测卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知集合{|10}Axx，2|20Bxxx，则AB（）A．(,1)B．(-1,1)C．(1,2)D．(2,)2．命题“(2,0)x，220xx”的否定是（）A．2000(2,0),20xxx…B．2000(2,0),20xxx…C．2000(2,0),20xxxD．2000(2,0),20xxx…3．设1i2i1iz，则||zA．0B．12C．1D．24．已知向量(1,2),(,1)abm，且()aab，则m（）A．-1B．-2C．-3D．-45．已知0.7log0.8a，1.1log0.9b，0.91.1c，则,,abc的大小关系是（）A．bacB．acbC．abcD．cab6．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是()A．13B．14C．16D．1127．已知双曲线22122:1xyCab(0,0)ab以椭圆222:143xyC的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则1C的渐近线方程为()A．30xyB．30xyC．230xyD．320xy8．设数列na的前n项和是nS，令12nnSSSTn，称nT为数列1a，2a，…，na的“理想数”，已知数列1a，2a，…，502a的“理想数”为2012，则数列6，1a，2a，…，502a的理想数为（）A．2014B．2015C．2016D．2017二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（）A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快10．设向量,2ak，1,1br，则下列叙述错误的是()A．若2k时，则a与b的夹角为钝角B．ar的最小值为2C．与b共线的单位向量只有一个为22,22D．若2ab，则22k或2211．已知a，b，c满足cab，且0ac，那么下列各式中一定成立（）A．0acacB．0cbaC．22cbabD．abac12．如图，矩形ABCD，M为BC的中点，将ABM沿直线AM翻折成1ABM，连接1BD，N为1BD的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是()新高考数学试题第3页（共6页）新高考数学试题第4页（共6页）A．存在某个位置，使得1CNAB;B．翻折过程中，CN的长是定值；C．若ABBM，则1AMBD；D．若1ABBM，当三棱锥1BAMD的体积最大时，三棱锥1BAMD的外接球的表面积是4.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知7270127(12)xaaxaxax，则127...aaa_____．14．VABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.15．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则.16．在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，且3PAPB，4PC，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等比数列nb中，公比为01qq，13511111,,,,,,50322082bbb.（Ⅰ）求数列nb的通项公式；（Ⅱ）设31nncnb，求数列nc的前n项和nT.18．ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2cos(coscos)CaBbAc.（1）求角C；（2）若7c，332ABCS，求ABC的周长.19．如图所示，正四棱锥PABCD中，1B为PB的中点，1D为PD的中点，求两个棱锥11ABCD，PABCD的体积之比.新高考数学试题第5页（共6页）新高考数学试题第6页（共6页）20．已知抛物线E：22(0)ypxp焦点F，过点F且斜率为2的直线与抛物线交于A、B两点，且5AB．(1)求抛物线E的方程；(2)设O是坐标原点，P，Q是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且94OPOQ①证明：直线PQ必过定点，并求出定点G的坐标；②过G作PQ的垂线交抛物线于C，D两点，求四边形PCQD面积的最小值．21．某射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响．（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；（Ⅱ）假设这名射手射击5次，记随机变量X为射手击中目标的次数，求X的分布列及数学期望．22．已知函数1()fxaxx,且(1)2f.（1）求()fx的解析式，判断并证明它的奇偶性；（2）求证：函数()fx在(0,)上是单调减函数.