论使用股票日数据进行事件研究

使用股票日收益进行事件研究本文考察了日股票收益的属性和这些数据的特定属性是如何影响事件研究方法的。日数据通常意味着对事件的研究存在很少的困难。即使是在日数据特征被忽略的情况下，标准的程序也是被指定的。但是，日超额收益自相关的确认和变化在事件存在方差的情况下有时是有利的。另外，忽略横截面影响的测试可以很好的指定，并且比存在潜在独立性时有更大的作用。1．简介这篇文章主要考察日股票收益的属性，和这些数据的特定属性是如何影响事件研究法的。本文扩展了早期的研究成果，使用月收益数据来进行事件研究[BrownandWarner(1980)]。在作者以前的研究中，他们运用模拟抽样的方法证实了市场模型的运用对于月度数据具有有效性。同时,其研究结果也显示,在某些特定情况下,采用比市场模型更简单的模型也能取得很好的效果。然而，把这些结论应用于用日数据进行的事件研究却是一个公开的问题。日数据和月数据相比在一些重要方面都有潜在的不同。例如，股票收益的日数据和月数据相比，会偏离正态分布，另外还有非同步交易等问题。本文首先研究了日股票收益和日超额收益的统计学属性，并且给出了计量超额收益的不同的可选模型。为了考察这些属性对事件研究的影响，一个与之前研究相似的模型被应用到了日数据上。事件研究方法是由由随机抽取的样本构建的。使用随机抽取的股票和事件日期，通常就不会存在反常活动。我们研究正态分布下，拒绝原假设的可能性。我们同样还检测测试的检验力，也就是测定给定正态分布的可能性。文章的第二部分主要概述了使用日数据面临的方法问题。第三部分讨论了些问题的研究设计。第四到第六部分是本文的研究结果。在第七部分，作者总结了结果，提出了结论。2、使用日数据：存在的问题2．1非正态性单个股票的日收益与月数据相比更偏离正态分布。日收益的分布呈高峰胖尾现象（ARCH效应），这点与月数据不同。研究者对月超额收益持有相同的观点。因为事件研究法逐渐聚焦在股票超额收益的横截面样本上，本文会考察平均超额收益的小样本属性。使得股价方差呈相关，若不考虑这种相关性，会使得估计期市场模型的β值被高估。2．2非同步交易以及市场模型的参数估计因为股票收益和市场指标是在不同交易区间上计量的，所以对市场模型使用普通最小二乘法就存在偏倚和不一致性。使用日数据，这种偏倚会更严重。由于多数事件研究法采用市场模型估计异常报酬率，当股票当期没有交易发生或者只有极少交易发生的时候，市场模型将会产生较大偏差。考虑到这问题，事件研究的研究者们已经用了许多可供选择的方法进行参数估计。本文主要是研究了OLS以及其余的一些方法。2．3方差估计使用日数据和月数据，样本平均超额收益的方差估计对统计测试就很重要了。本文考察了方差估计存在的几个问题：①日数据时间序列存在的问题。②特定证券超额收益横截面非独立性问题。③方差的稳定性问题。即方差增大的问题。2．4模拟法描绘的重要属性本文引入的模型程序中使用了实际的日股票收益数据来研究超额收益的分配。3、研究设计3．1样本构造任意抽取250个证券。这些证券是随意挑选的，研究所设定的抽样总体的资料来自于芝加哥大学股票价格研究中心，时间范围是1962年6月2日—1979年12月31日。运用有放回的随机抽样方法,在所设定的总体中进行250次抽样,每次抽样包括50个证券。最后获得250个样本,每个样本包括50个证券。当选择每个证券时,同时就随机假定一个事件日,根据此事件日可以形成估计期和事件期。对任一股票i,估计期和事件期的长度最大是250天,估计期为-244天到-6天，-5到+5为事件日。每一个证券被抽取时，假设它的事件日就产生了。围绕该事件日,我们做两种长度的事件窗测试。一种以事件日一天的长度作为事件窗;第二种事件窗的长度则是事件日前5天至事件日后5天,共11天。对于每一个证券来说，至少要有30天的日收益数据，并且最后20天的收益数据不能缺少。3．2超额收益的计量股票的超额收益可以通过以下几个模型来计算：a.均值调整收益模型(MeanAdjustedReturns)非正常收益等于观察到的收益与预期收益之间的差额。b.市场调整收益模型(MarketAdjustedReturns)该模型假定公司间的事前预期收益是相等的,但对特定的证券来说,收益则不一定是恒定的。因为风险资本的市场组合是所有证券的线性复合,该方法具有较强的时序性特征。c.OLS市场模型这三种方法都在作者的BrownandWarner(1980,pp.207-209)中讨论过。本文过后会用Scholes-WilliamsandDimson的方法估计市场模型参数。3.3零假设下检验统计量零假设是指0事件日的超额收益为0.待检验的统计量为评估每个样本的活动期间的超额回报的数据才有意义。零假设就是：将0事件日的超额回报设为零，然后再考虑波动对股东的影响。需要统计的数据是0事件日超额回报和预期的偏差之间的比率;标准偏差可以从时间序列的平均超额回报中得到。在以下的模型中，t=0,N是在t天的有超额回报的样本的总和这种模型被广泛应用于事件研究。在零假设的条件下，A，独立同分布，试验的结果分布在Student-r之间。由于自由度超过200，试验结果是正常。只有使用了时间序列的平均超额回报，这样的试验数据才能考虑到对具体样本的超额回报的影响。然而，最初的试验结果却忽略了时间序列对超额回报的影响。3.4异常收益的统计量检验在这里引入超额收益水平的方法和作者在1980年月数据中的方法相似。即引入常数，例如，为了模拟1％非正常收益，0.01就被加入了。在开始的模拟中，所有证券样本的非正常收益水平都是一样的。4、结果4．1日超额收益的属性表一是不考虑异常收益下的事件研究结果。A组是在每个股票的估计期下，具有时间序列性的日收益和超额收益的属性。B组是250天里具有横截面属性的平均收益和平均超额收益。表1给出的是收益和非正常收益样本总体的分布状况。表中的参数是由每个样本中，每家公司的估计量计算得出。对每一家公司而言,非正常收益的计算基于估计期,最长的估计期为239个交易日,最短为20个交易日,所以统计值由12500(50×250)个估计量计算。A组（时间序列下）中的结果中可以看出,在没有事件的影响下,日收益数据和用不同模型计算得出的非正常收益都偏离正态分布。A组中可以可以看出日收益以及日超额收益都不是正态分布。从表1中可以看出这三种模型下发现存在异常收益的功能相似。B组（横截面下）的结果是事件日“0”天250次抽样的平均值,计算方法是对每次抽样所包含的公司的事件日“0”天的计算值进行简单平均后作为该次抽样的代表值。B组当样本量为50时，平均超额收益基本上接近于标准正态分布。但它的偏度却大于正态分布下的值。偏离正态性的趋势在横截面非正常收益的计算结果中有较为明显的改善,可看出符合中心极限定理的趋势。而且，事件日平均非正常收益接近于零，并且三种模型之间无明显差异。4．2.检验统计量的属性表2同时描述并揭示了三种模型的待验统计量的分布情况以及与标准正态分布的差距.从表2中可以看出，各种统计量的经验分布更接近于标准正态分布。然而，统计量检验稍有偏斜和尖峰状态。在所有方法中，学生化距离都超过了6.表3列示的是随机事件日“0”天的抽样测试结果。当没有引入事件时,各模型错误拒绝原假设的比率在4.4％到6.4％之间，三种模型之间并无明显的差异。相对来说由市场模型计算的统计量更容易拒绝原假设;另一方面,当事件日“0”天确有非正常收益反应时,市场模型也能以较高的比率正确的拒绝原假设。不同情况下的测试比率显示,用市场模型得出的检验统计量在不同情况下取得了良好的效果。4．3敏感性分析4．3．1小样本情形将样本由50个缩小为5个或20个样本，研究发现小样本的检验力相对大样本来说没有显著的变化。拟合优度也没有很大误差。但是它们的偏度和峰度要比样本为50个证券时高。4．3．2长事件期事件期为（-5，+5）11天，零假设为在0事件日累计超额收益均值为0。表4所说明的是在任一公司所选定的11天事件期内随机选择一天作为非正常收益的反应日下各种模型的检验力度。从中可以看出当事件期为11天时，各种模型检验的功效相似，相比事件期为1天时检验力都明显下降。4．3．3集聚性至此，本文所有结论均建立在事件日随机抽取的基础之上，然而时间的发生可能存在聚集的情况，例如某些上市公司可能在同一交易日公布盈余信息。由于事件日相隔很近或发生重叠，事件日非正常收益之间就可能存在相关关系。中心极限定理的前提条件之一——独立性便不复存在。那么，不同检验方法的检验力会受到不同程度的影响，表5显示了样本事件日发生重叠时各检验方法的检验力。在表5中，一个惊人的结果是在均值调整模型下，在事件具有聚集性时，没有异常收益时，拒绝的概率为13.6％.这种明显的误差在事件没有聚集性时并没有出现。在作者过后看来，这种误差至少与时间序列下均值调整收益的自相关问题有关，而且，不仅仅与自相关有关。5.非同步交易：β估计可供选择的方法非同步交易给利用每日股票收益进行经验研究带来了潜在的严重问题。其中一个原因就是非同步交易的出现使得OLS下市场模型中的β估计有偏倚。其证据就是股票交易相对不频繁会使β偏小，同时，股票交易相对频繁会使β偏大。然而，本文呈现出的结果说明在估计市场模型系数时没有考虑非同步交易并没有导致利用OLS市场模型进行事件研究的错误。利用OLS市场模型进行事件研究的正确说明与Scholes和Williams以及Dimson所提供能够的证据是一致的，这个证据就是OLS下β估计是有偏差的。即使是β估计存在变差，他们也没有必要说明事件研究中的误差。通过构建，OLS下一个证券的残差和在估计期为0以便于β估计的偏差被α存在的偏差补偿。稳定的境况下，一支个人股票在事件期的超额收益可能说明它意味着在无条件下市场收益为0。然而，如果样本股票的有条件的超额收益的平均偏差为0，在事件研究中并没有详细的说明出来。这种现象是可能发生的，如果这些股票是从一系列频繁交易中抽取出来，或者是在事件日没有聚集现象。然而，即使使用OLS能被很好的说明，但使用它可能导致对超额收益的不精确的估计，使得检验相对降低说服力。因此，有必要对市场模型参数估计的选择更多方法进行研究。5.1明确说明以及基于Scholes和Williams以及Dimson程序的说服力所有以前的研究都是用Scholes和Williams的程序以及Dimson和合计的系数法进行重复。表6呈现了20个样本，是有代表性的结果。从表6的A组中，看起来这些可供选择的方法并没有清晰地表现出事件研究的优点。对不同水平的异常收益来说，使用Scholes和Williams以及Dimson的方法得出的拒绝比率，类似于使用OLS得出的结果。例如，在1％超额收益下，拒绝概率从Scholes和Williams程序下的46.8％到用Dimson方法下的得到的OLS市场模型的47.2％.尽管表6中没有说明，检验统计量的性质在这三种程序中是相似的，并且在零假设中都合理的接近正常个体。5.2通过交易频率形成的样本：纽约交易所证券对比美国交易所证劵B组中说明了当样本股票的交易频率不同于平均情况的结果。我们没有交易频率的数据。我们所用的替代物是交易记录。我们有理由相信NYSE更容易比平均情况交易频繁，而AMEX不如平均情况交易频繁。在表6的B组中，不同方法下的模拟结果都在NYSE和AMEX之间进行了比较.对于NYSE中的股票来说，OLS下β的估计值平均高于Scholes和Williams以及Dimson程序下的估计值；正常值分别是0.96、0.94、0.91.对于AMEX下的股票来说，β估计值的大小正好反过来了，正常值从OLS下市场模型的1.05到Dimson程序下的1.11.这些数字说明OLS下β估计的偏差类似于Scholes和Williams以及Dimson所讨论的。数字同样说明真正的β和交易量之间的关系。然而，并不能证明除了OLS外别的方法可以提高检验的说服力。没有异常收益的情况下所有方法下的拒绝率都接近于检验的显著性水平，从4.