《理论力学》课后习题解答(赫桐生-高教版)

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第一章习题1-1.画出下列指定物体的受力图。解:习题1-2.画出下列各物系中指定物体的受力图。解:习题1-3.画出下列各物系中指定物体的受力图。解:第二章习题2-1.铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图,已知P1=100N沿铅垂方向,P2=50N沿AB方向,P3=50N沿水平方向;求该力系的合成结果。解:属平面汇交力系;合力大小和方向:习题2-2.图示简支梁受集中荷载P=20kN,求图示两种情况下支座A、B的约束反力。解:(1)研究AB,受力分析:画力三角形:相似关系:几何关系:约束反力:(2)研究AB,受力分析:画力三角形:相似关系:几何关系:约束反力:习题2-3.电机重P=5kN放在水平梁AB的中央,梁的A端以铰链固定,B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。解:(1)研究整体,受力分析:(2)画力三角形:(3)求BC受力习题2-4.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物,不计杆件自重、磨擦及滑轮大小,A、B、C三处简化为铰链连接;求杆AB和AC所受的力。解:(1)研究铰A,受力分析(AC、AB是二力杆,不计滑轮大小):建立直角坐标Axy,列平衡方程:解平衡方程:AB杆受拉,BC杆受压。(2)研究铰A,受力分析(AC、AB是二力杆,不计滑轮大小):建立直角坐标Axy,列平衡方程:解平衡方程:AB杆实际受力方向与假设相反,为受压;BC杆受压。习题2-5.三铰门式刚架受集中荷载P作用,不计架重;求图示两种情况下支座A、B的约束反力。解:(1)研究整体,受力分析(AC是二力杆);画力三角形:求约束反力:(2)研究整体,受力分析(BC是二力杆);画力三角形:几何关系:求约束反力:习题2-6.四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图,其中B、D两端固定在支架上,A端系在重物上,人在E点向下施力P,若P=400N,α=4o,求所能吊起的重量G。解:(1)研究铰E,受力分析,画力三角形:由图知:(2)研究铰C,受力分析,画力三角形:由图知:习题2-7.夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示,书籍推力P作用于A点,夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为;求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。解:(1)研究滑块A,受力分析,画力三角形:由图知:研究AB杆(二力杆)和滑块B,受力分析,画力三角形:由图知:(2)研究铰A,受力分析,画力三角形:由图知:研究AB杆(二力杆)和滑块B,受力分析,画力三角形:由图知:习题2-8.图示F1=F1’=150N,F2=F2’=200N,F3=F3’=250N。求合力偶。解:(1)求各个力偶的力偶矩:(2)求合力偶矩:合力偶转向是逆时针。习题2-9.构件的支承及荷载情况如图,求支座A、B的约束反力。解:(1)研究AB,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程(2)研究AB,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程习题2-10.锻锤工作时,若锻件给它的反作用力有偏心,就会使锤头发生偏斜,在导轨上产生很大的压力,从而加速导轨的磨损,影响锻件的精度。已知打击力P=1000kN,偏心矩e=20mm,锤头高度h=200mm;求锤头给两侧导轨的压力。解:(1)研究锤头,受力分析,画受力图:(2)列平衡方程:解方程:习题2-11.图示轧钢机工作机构,机架和轧辊共重G=650kN,为了轧制钢板,在轧辊上各作用一力偶,力偶矩大小为m1=m2=828kN,机架的支点距离l=1380mm;当发生事故时,m1=0,m2=1656kN.m;求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的反力。解:(1)正常工作时,m1和m2的合力偶为零。整体受力分析:由对称性可知:(2)非正常工作时,分别讨论m2和G作用的情况:G单独作用时,情况同(1):m2单独作用时,列平衡方程:共同作用情况时:NA的实际方向向下,NB的实际方向向上。习题2-12.四连杆机构OABO1在图示位置平衡,已知OA=40cm,O1B=60cm,作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m1=1N.m,不计杆重;求力偶矩m2的大小及连杆AB所受的力。解:(1)研究OA杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:(2)研究AB(二力杆),受力如图:可知:(3)研究O1B杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:第三章习题3-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。解:(1)取O点为简化中心,求平面力系的主矢:求平面力系对O点的主矩:(2)合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。习题3-2.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。解:(1)平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB,且:如图所示;将RB向下平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于RB。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。(2)取A点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对A点的主矩是:向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA,且:如图所示;将RA向右平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于RA。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。习题3-3.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。解:(1)研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。校核:结果正确。(2)研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。校核:结果正确。(3)研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。校核:结果正确。习题3-4.重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。解:(1)研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。习题3-5.图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。解:(1)研究整体,受力分析(CD是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。习题3-6.圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图;不计架重,求铰链A、B、C处反力。解:(1)研究圆柱,受力分析,画受力图:由力三角形得:(2)研究AB杆,受力分析(注意BC为二力杆),画受力图:图中的几何关系是:(3)列平衡方程(4)解方程组:反力实际方向如图示;(5)研究BC杆,是二力杆,画受力图:由图知:习题3-7.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示,长度单位为m;求支座反力和中间铰处压力。解:(1)研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:(2)研究CD杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:研究AC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:(3)研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:研究铰B,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程:研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:习题3-8.组合结构的荷载及尺寸如图所示,长度单位为m;求支座反力和各链杆的内力。解:(1)研究整体,受力分析(注意1杆是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:(2)研究1杆(二力杆),受力分析,画受力图:由图得:(3)研究铰C,受力分析,画受力图:由力三角形得:杆1和杆3受压,杆2受拉。习题3-9.图示破碎机传动机构,活动颚板AB=60cm,设破碎时对颚板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN,AH=40cm,BC=CD=60cm,OE=10cm;求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。解:(1)研究AB杆,受力分析(注意BC是二力杆),画受力图:列平衡方程:(2)研究铰C,受力分析(注意BC、CD、CE均是二力杆),画受力图:由力三角形:其中:(3)研究OE,受力分析,画受力图:列平衡方程:习题3-10.图示液压升降装置,由平台和两个联动机构所组成,联动机构上的液压缸承受相等的力(图中只画了一副联动机构和一个液压缸)。连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮B和C,杆AD铰结于EDB的中点。举起重量W的一半由图示机构承受。设W=9800N,a=0.7m,l=3.2m,求当θ=60o时保持平衡所需的液压缸的推力,并说明所得的结果与距离d无关。解:(1)研究ABC部分,受力分析(注意AC是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:(2)研究滚轮C,受力分析(注意BC、CG是二力杆),画受力图:由力三角形得:(3)研究平台和联动机构,受力分析(注意CG、DH为二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程得:可见结果与d无关;由几何关系知:第四章习题4-1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物,△ABC为等边三角形,三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角,不记架重;求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。解:铰链D为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间汇交力系,O为D在水平面上的投影。平衡方程为:习题4-2.重物M放在光滑的斜面上,用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物重W=1000N,斜面的倾角α=60o,绳与铅垂面的夹角分别为β=30o和γ=60o。如物体尺寸忽略不记,求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。解:重物M为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间汇交力系,平衡方程为:习题4-3.起重机装在三轮小车ABC上,机身重G=100kN,重力作用线在平面LMNF之内,至机身轴线MN的距离为0.5m;已知AD=DB=1m,CD=1.5m,CM=1m;求当载重P=30kN,起重机的平面LMN平行于AB时,车轮对轨迹的压力。解:起重机为研究对象,坐标系如图示,受力为一空间平行力系,平衡方程为:习题4-4.水平轴上装有两个凸轮,凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F;如轴平衡,求力F和轴承反力。解:取凸轮与轴为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为:习题4-5.水平轴上装有两个带轮C和D,轮的半径r1=20cm,r2=25cm,轮C的胶带是水平的,共拉力T1=2t1=5000N,轮D的胶带与铅垂线成角α=30o,其拉力T2=2t2;不计轮、轴的重量,求在平衡情况下拉力T2和t2的大小及轴承反力。解:取带轮与轴为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为:习题4-6.手摇钻由支点B、钻头A和一个弯曲手柄组成,当在B处施力P并在手柄上加力F后,即可带动钻头绕轴转动而切削(支点B不动)。已知力P的垂直分量Pn=50N,F=150N,求材料对钻头的阻抗作用力及力P在轴x和y方向的分量Px、Py之值。解:取手摇钻为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为:习题4-7.匀质长方形板ABCD重G=200N,用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上,并用绳EC维持在水平位置;求绳的拉力和支座的反力。解:取ABCD为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为:第五章习题5-1.重为G的物体放在倾角为α的斜面上,摩擦系数为f;问要拉动物体所需拉力T的最小值是多少,这时的角θ多大?解:(1)研究重物,受力分析(支承面约束用全反力R表示),画受力图:(2)由力三角形得(3)当T与R垂直时,T取得最小值,此时有:习题5-2.欲转动一放在V形槽中的钢棒料,需作用一矩M=15N.m的力偶,已知棒料重400N,直径为25cm;求棒料与槽间的摩擦系数f。解:(1)研究钢棒料,受力分析(支承面约束用全反力R表示),画受力图:(2)由力三角形得:(3)列平衡方程:由(2)、(3)得:(4)求摩擦系数:习题5-3.尖劈顶重装置如图所示,尖劈A的顶角为α,在B块上受重物Q的作用,A、B块间的摩擦系数为f(其他有滚珠处表示光滑);求:(1)顶起重物所需力P之值;(2)取支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