2020年廊坊市七年级数学上期末试卷(含答案)

2020年廊坊市七年级数学上期末试卷(含答案)一、选择题1．实数ab，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．0abB．0abC．0abD．0ab2．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A．16号B．18号C．20号D．22号3．下面的说法正确的是()A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是()A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)nx2n＋15．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．6．下列计算结果正确的是（）A．22321xxB．224325xxxC．22330xyyxD．44xyxy7．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85B．80C．75D．708．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元B．90元C．85元D．80元9．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cmB．24cmC．28cmD．32cm10．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1B．1143C．510611D．769711．已知x＝y，则下面变形错误的是（）A．x＋a＝y＋aB．x－a＝y－aC．2x＝2yD．xyaa12．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．已知∠AOB＝72°，若从点O引一条射线OC，使∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为_____．14．已知一个长方形的周长为（86ab）厘米（0,0ab），长为（32ab）厘米，则它的宽为____________厘米．15．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n，计算211n得1a；第二步：算出1a的各位数字之和得2n，计算221n得2a；第三步：算出2a的各位数字之和得3n，再计算231n得3a；依此类推，则2019a____________16．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．17．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____18．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.19．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n个图案中正三角形的个数是__________.20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．三、解答题21．如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由22．在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？23．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．①求该品牌电脑的原价是多少元/台？②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？24．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9:15汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？25．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；因为a，b异号，所以ba＜0，故选项D正确．故选：D．2．C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．【详解】设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C．【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．3．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．4．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n或1(1)n，(n为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n+，∴第n个单项式是(－1)n－1x2n＋1，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.6．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A.22232xxx，故该选项错误；B.222325xxx，故该选项错误；C.22330xyyx，故该选项正确D.4xy,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30°，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为302.575．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30°，分针转动一小格转过的角度是6，熟记以上内容是解此题的关键．8．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．9．B解析：B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：2×7+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-2×7=24（cm）．故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．14＜13，所以B选项错误；C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．11．D解析：D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．12．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a0，b0，所以ab−a0，则|ab−a|=ab−a，正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题13．36°或108°【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】①如图∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36解析：36°或108°．【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可．【详解】①如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案为36°或108°．【点睛】本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论．14．【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键解析：ab【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可