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想一想小狗、小猫为什么都选择直的路？难道它们也都懂数学？线段公理(线段的基本性质)思考1如图，A、B两地间有三条不同的路线可走，如果从A地尽快赶往乙地，你会选择哪条路线?两点之间的所有连线中，线段最短.思考2你上述选择的依据是什么？说明了数学中一个怎样的基本事实？BA②距离的含意是有实际长度的，一定要写出单位。简单说成:两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。①连线中有曲线、折线、线段的概念。线段AB是A、B两点的连线中的一条。注意线段与距离思考3能否说“线段就是距离”？议一议线段是图形，距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。思考4田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗?这样理解对吗?为什么?不能说线段是距离。田径赛中的200m跑理解为起点到终点的距离是200米，是不对的。因为田径赛中的200米不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。生活中的长短的比较思考5请同学们思考并回答下面的问题：(1)怎样比较两个同学的高矮?(2)怎样比较两根筷子的长短?比较两根筷子的长短的方法：——重合法.①一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置；注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较；②用刻度尺分别度量出筷子的长度。多出一段的较长。同一长度单位下，数量大的较长。——度量法.比较线段大小的方法思考2通过上面的讨论，你能说出比较线段大小有哪些方法了吗?②长度是一个正的数值，且带有单位。几种常用的单位及代号：注意：①我们是利用线段的长度进行比较的，但是要引起我们特别注意的是，“线段”是几何图形，它与线段的长度是两个不同的概念。线段的长度的大小和线段大小是一致的.比较线段大小的方法：mm，cm，dm，m，km。(1)度量法(用刻度尺量出所要比较的线段的长度，根据数量多少确定它们的大小。)(2)重合比较法(将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.)用度量法比较线段的大小试用刻度尺比较P125—1中四条线段的长短。随堂练习注意控制误差。用重合法比较两线段的大小类似地，比较两条线段的长短，也可使用重合法：将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.生活中比较两根筷子的长短，采用的是重合法：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出一段的较长。想一想筷子能很方便地移动。你能把任一条线段移动到你纸面上吗？如果不用刻度尺还能用什么更为简便的工具来移动它？通过观察两线段的另一端点的位置，多出一段的较长。——用圆规！用圆规作一条线段等于已知线段做一做用圆规作一条线段等于已知线段。a①作射线AB;②用圆规量出已知线段的长度(记作a);③在射线AB上以AO为圆心,截取AC=a.CAB则AC为所作的线段。用重合法比较两线段的大小已知两线段AB与CD。ABCD议一议怎样用重合法比较线段AB与CD的长短?①用圆规量出已知线段AB的长度;②在射段CD上以C为圆心,截取CE=AB.E当CE=CD时,ABCD=当CE＜CD时,ABCD＜当CECD时,ABCD随堂练习试用重合法比较P125—1中四条线段的长短。随堂练习用圆规把四条线段复制到射线上；方法提示或把其中三条线段复制到另一条线段上。线段的中点中点的概念：若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M线段AB的中点。ABM=AMBM21=AB例题解析例1.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。aABCO解：OB=AB－AO=AB－21(AB+BC)21(AB－BC)=21=(cm)OC－BC=21(AB+BC)21(AB－BC)==(cm)OB=－BC21能力挑战（1）蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？1、如图，在正方体两个相距最远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。我们这节学到了什么？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.获得了哪些有指导意义的结论?列表小结本节课内容:两点之间的距离线段公理（1）重(叠)合法—从“形”的角度比较（2）度量法—从“数值”的角度比较比较线段的方法小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法前言高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心