基于离散时间混频和抽频滤波器的研究

基于离散时间混频和抽频滤波器的研究信息科学与工程学院石亦欣指导教师李巍摘要：本课题旨在研究应用于可重构接收机前端的核心电路――离散时间混频器和抽频滤波器，以灵活接收多种通讯模式的信号，这将极大地减少接收机的硬件开销。基于离散时间混频器和抽频滤波器的可重构接收机是解决越来越多通信标准的兼容和降低开发成本等一系列问题的有效方法和技术途径。本文中设计的离散时间混频器和抽频滤波器可应用在实现对802.11b、WCDMA和Bluetooth三种信号进行接收的可重构接收机上。关键词：抗混叠软件无线电认知无线电电荷采样抽频滤波器数字FIR滤波器Abstract:Thisarticledescribesthecorecircuitsofreprogrammablereceiver---thediscretetimemixeranddecimationfilter.Thereceiverisabletoreceivemultibandsignalswithlowcostofpowerconsumption.Itisaneffectivewaytocoverthemajorfrequencybandsinusetodaywithsinglereceiverbyexploitingpracticaldiscretetimemixeranddecimationfilter.Thegoalofthereceiverinvolvedinthisarticleistocover802.11b,WCDMAandBluetoothsignals.Keywords:anti-aliasing,SoftwareDefinedRadio(SDR),cognitiveradio,chargesampling,decimationfilter,digitalFIRfilter引言（前言）无线电工业由于其带给用户的方便体验而在近些年获得了飞速地发展。各种无线电技术已经分别在数据数率、通信范围以及移动性方面分别进行了优化。未来在空间环境中，广泛存在多频段、多标准、多模式、双向无线通信应用与单向无线广播应用共存的现象。众多协议的提出及不同国家地区间所用协议的不同给通信设备的设计提出多模集成的要求。单独地把某一标准的收发机简单地插入到通信设备中是不可行的。这将使得设备的成本和功耗难以让人接收。因此多模可重构，通过硬件复用的方式来实现多种通信模式的支持成为近年来收发机研究的一个热点。1.可重构实现原理1.1.传统接收机与可重构接收机区别现在比较常用的接收机大多为模拟前端接收机，由一个带通滤波器、乘法器和低通滤波器组成。首先使用带通滤波器对有效信号进行选通并滤除带外杂散干扰信号，再通过乘法器将信号搬移到零中频，最后采用低通滤波器得到有用信号。（图1所示）然而随着通信信号模式种类的不断增加，传统接收机接收信号单一性的不足开始显现，如果依旧采用传统的接收机模式来实现多模接收的功能，需要通过并联多套不同通信标准的接收机，并联的结果是同时增大了接收机的体积和大功耗，很难应用到现在的许多移动设备上。本文所设计的可重构接收机采用离散时间混频器和抽频滤波器相结合的方法来解决传统模拟接收机实现多模接收的问题，基于带通采样定理对信号进行接收。其核心思想是通过改变采样频率对不同模式信号进行采样，使得在频谱上对有用频段进行搬移，把载频上的信号搬移到零中频处，再用有限响应数字滤波器对信号进行滤波处理并最终完成对指定信号的接收。【1】（图2所示）图1传统模拟接收机频谱图图2可重构接收机频谱图1.2.抽频滤波技术经过对信号的初步采样后，信号频谱发生第一次搬移，为了防止在搬移过程中发生信号混叠现象，一般而言采样频率取得比较高（通常为100MHz-1GHz）。如此高的数据采样率对于后端ADC（模数转换器）的采样速率和功耗提出了很高的要求。抽频滤波器作为可重构接收机的核心模块，其主要功能在于对信号的采样频率进行降频处理，并防止降频过程中产生的频带混叠现象，即滤波功能。其实现方法主要采用梳状滤波器（CIC）【2】，利用其频率响应上的每一个陷波对混叠信道进行抑制（图4所示），同时降低信号的采样频率。其传输函数可以表示为：(1)其中N为抽频系数。滤波器的每一个零频响应点位于fsN的整数倍处，这样就保证了在进行N倍抽频过程中不会产生混叠现象【3】。假设有用信号带宽远小于初次采样频率，那么在进行抽频时，fsN的整数倍处有用信号带宽范围内的干扰信号会被有效地滤除，防止噪声信号最后混叠进零中频输出的有用信号带宽内。图3CIC滤波器时域分析图4CIC滤波器频域分析2.采样混频器和抽频滤波器的设计2.1.整体结构如前文所述，整个接收机应该由采样、抽频、滤波这三个模块组成，如图5所示：图5接收机整体模块结构图本文中多模接收机的最终设计目标是对于802.11b、WCDMA和Bluetooth三种信号进行接收，因此在模块设计时首先要考虑每一种信号的带宽、邻道抑制等参数的要求，其次根据不同信号对于采样频率的要求，确定抽频滤波器的级联数和抽频系数，设计一套能满足三种信号模式的通用接收机。接收信号的标准参数如表1所述：表1三种接收信号标准2.2.抽频滤波器设计抽频滤波模块包括抽频滤波器和最后一级的FIR低通滤波器。设计时可先根据信号的带宽和带外抑制要求来设计FIR低通滤波器。2.2.1.FIR低通滤波器设计由数字滤波器原理可知，其带宽和截止频率均和采样频率有关，通过选取不同的滤波器采样频率可以灵活改变带宽和截止频率，从而实现对不同信号的低通滤波。对于低通滤波器而言，BWfc（BW为信号带宽，Fc为截止频率）比值越大，对滤波器的要求越高【3】。表2是三个通信模式的BWfc的比值比较（这是新增加的表），所以这里选取802.11b的信号标准作为低通滤波器设计的要求。图6为FIR低通滤波器的归一化频响特性曲线。表2三种接收信号𝐁𝐖𝐟𝐜对比表信号类型BWfc802.11b0.4WCDMA0.384Bluetooth0.25图6FIR低通滤波器仿真频域分析从图6中可发现滤波器的第一个频响零点为ω=0.5处，所以滤波器的采样频率由fs=fc×4得到，具体数据如表3所示：表3FIR滤波器对应接收信号的采样频率信号模式采样频率802.11b100MHzWCDMA20MHzBluetooth8MHz2.2.2.CIC抽频滤波器设计此级滤波器的设计主要在于确定一个合适的抽频系数，对于CIC滤波器而言，抽频系数一旦确定，则滤波器的阶数就确定了。但一般情况下，单级的CIC滤波器往往需要很高的阶数才能保证零频率响应处足够宽的衰减，且使得抽频系数增大，导致初次采样频率过大。经过反复试验，可以通过级联多级CIC滤波器的方法来降低每一级的抽频系数，使得每一级的混叠信号得到很好的抑制。对于每一级的滤波器，可以采用sinc2和sinc3函数滤波器，这样可以充分保证零中频信号不发生混叠【4】。sinc2和sinc3函数表达式如下：Hfsinc2=sinπfNfssinπffs2（2）Hfsinc3=sinπfNfssinπffs3（3）从式（2）、（3）可以看出，sincn函数滤波器的衰减为sinc函数的n倍，在不改变抽频系数的同时，使得混叠得到进一步的抑制。最后，经过试验，确定了两级CIC滤波器级联的方案。第一级为4阶的Sinc2函数滤波器，实现3倍抽频；第二级为9阶的Sinc3函数滤波器，实现4倍抽频。图7、图8为对应于802.11b信号的CIC滤波器频响特性曲线。滤波器参数如表4所示：表4两级CIC滤波器级联结果-3dB带宽混叠信道衰减第一级Sinc2滤波器180Mhz60.6dB第二级Sinc3滤波器27Mhz60.4dB图7第一级Sinc2滤波器仿真频域分析图8第二级Sinc3滤波器仿真频域分析2.3.积分采样器设计积分采样器的位置处于接收机的前端，作用是对信号进行初步采样。对于不同模式的信号，采样频率要根据其实际带宽确定。计算公式如下：fs=ffir×N1×N2（4）其中ffir为FIR低通滤波器的采样频率，N1、N2为两级CIC滤波器的抽频系数。对于采样电路，使用较多的传统结构是基于对输入电压的采样，如图9所示，通过开关将输入电压按一定采样到保持电容上。另一种最近讨论比较多的是基于电荷的采样【5】，如图10所示，同过开关按一定周期将输入电流的电荷累积到保持电容上，实现采样。∅1是充电时钟信号，∅2是放电时钟信号。对于一个固定的采样窗口t0t1和一个单位输入的电流，电容在t1时刻的电压为：10101010110sin12()sinsin22tctttttttVttdtCCtt（5）式中10sin2tt102tt为Sinc函数，sinω2(t1+t0)为输入电流在充电中间时刻的值，如图11所示。整个电路的传输函数（转换增益）如图12所示。通过式（5）求得其群延时为dθ(ω)dω=(∆t)2，可知，基于电荷的采样系统的群延时为常数。图9电压采样图10电荷采样图11电荷采样周期图12电荷采样传输函数图现在对电压采样与电荷采样进行比较：从图12中可以看出，电荷采样的3dB带宽为1.42∆t，直接取决于积分窗口宽度∆t。而对于传统的电压采样而言，电路的频率响应是由环路中电阻与电容的乘积（时间常数）决定的。其传输函数近似表示为：tan()21()1jaHe（6）其中τ=RC，R和C分别为采样保持环路中的电阻和电容。为了使相位特性尽可能保持线性，τω要尽可能地小。其传输函数的-3dB带宽直接取决于，因此电压采样的高频性能直接被时间常数所限制。因此保持电容的电阻的只要保持尽可能地小而时的电路具有尽可能地线性相位（常数群延时）和小的幅度衰减。而电荷采样并无此要求，因为其群延时是常数，且-3dB带宽与电阻电容值无关，只取决于采样时钟。3.行为级仿真结果此处的行为级仿真是在Matlab上完成的，主要是对抽频滤波器和低通滤波器进行了仿真。分别对802.11b、WCDMA和Bluetooth信号进行了仿真验证。结果如下：802.11b图13802.11b信号接收WCDMA图14WCDMA信号接收Bluetooth图15Bluetooth信号接收表5仿真结果与信号接收标准对照表802.11bWCDMA单边带宽带外抑制单边带宽带外抑制标准10Mhz35dB@25MHz1.92Mhz33dB@5MHz仿真结果19.45Mhz167dB@25MHz3.95Mhz167dB@5MHzBluetooth单边带宽带外抑制标准500Khz30dB@2MHz仿真结果1.58Mhz167dB@2Mhz4.总结和讨论本文叙述了一个能够对802.11b，WCDMA和Bluetooth这三种信号进行接收的可重构接收机前端——离散时间混频器和抽频滤波器的行为级设计，采用的抽频滤波器结构为两级CIC滤波器与FIR低通滤波器级联的结构，使得信号采样频率能够降到ADC可接受的处理范围内，并实现低通信号的滤波。本文对于抽频滤波器新结构的尝试，为应用于软件无线电的可重构接收机的设计提供了新的思路，为对抽频滤波器的进一步研究打下了良好的基础。本文只对所设计的混频器和抽频滤波器进行了Matlab行为级的仿真，并且提出了一些模块的电路实现，为后续的开展进一步的电路级的设计与仿真提供了系统级的依据。参考文献[1]J.Mitola,“Thesoftwareradioarchitecture,”IEEECommun.Mag.,vol.33,no.5,pp.26–38,May1995.[2]A.A.Abidi,“ThePathtotheSoftware-DefinedRadioReceiver”IEEEJ.Solid-StateCircuits,vol.42,no.5,May2007[3]杨小牛，楼才义，徐建良：《软件无线电原理与应用》，电子工业出版社，2005年，第44页。[4]R.Bagheri,A.Mi