模拟运算电路

1模拟电子技术集成运算放大器的基本应用（Ⅰ）——模拟运算电路实验报告内容包含：实验目的、实验仪器、实验原理，实验内容、实验步骤、实验数据整理与归纳（数据、图表、计算等）、实验结果分析、实验思考题、实验心得。【实验目的】1.研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。2.了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。【实验仪器】1、±12V直流电源；2、函数信号发生器；3、交流毫伏表；4、直流电压表；5、集成运算放大器μA741×1片；6、电阻器、电容器若干。【实验原理】集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。1、理想运算放大器特性在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化。满足下列条件的运算放大器称为理想运放：开环电压增益𝐴𝑉𝑑=∞输入阻抗𝑅𝑖=∞输出阻抗𝑅𝑜=0带宽𝑓𝐵𝑊=∞失调与漂移均为零等。理想运放在线性应用时的两个重要特性;（1）输出电压与输入电压之间满足关系式：2𝑈𝑜=𝐴𝑉𝑑（𝑈+−𝑈−）由于𝐴𝑉𝑑=∞，而为有限值，因此，𝑈+−𝑈−≈0。即𝑈+≈𝑈−，称为“虚短”。（2）由于𝑅𝑖=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即𝐼𝑖𝐵＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。2、基本运算电路(1)反相比例运算电路电路如图7-1所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：𝑢𝑜=-𝑅𝑓𝑅1𝑢𝑖为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2＝R1//RF。(2)反相加法电路电路如图7-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为：𝑢𝑜=-（𝑅𝑓𝑅1𝑢𝑖1+𝑅𝑓𝑅2𝑢𝑖2）R3＝R1//R2//R𝑓图7-1反相比例运算电路图7-2反相加法运算电路(3)同相比例运算电路图7-3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为：𝑢𝑜=(1+𝑅𝑓𝑅1)𝑢𝑖R2＝R1//R𝑓当R1→∞时，𝑢𝑜＝𝑢𝑖，即得到如图7-3(b)所示的电压跟随器。图中R2＝R𝑓，用以减小漂移和起保护作用。一般R𝑓取10KΩ，R太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。3(a)同相比例运算电路(b)电压跟随器(4)差动放大电路（减法器）对于图7-4所示的减法运算电路，当R1＝R2，R3＝R𝑓时，有如下关系式：𝑢𝑜=𝑅𝑓𝑅1（𝑢𝑖2−𝑢𝑖1）(5)积分运算电路反相积分电路如图7-5所示。在理想化条件下，输出电压等于：𝑢𝑜（t）=-1𝑅1𝐶∫𝑢𝑖𝑡0𝑑𝑡+𝑢𝑐（o）图7-4减法运算电路图7-5积分运算电路式中，𝑢𝑐（o）是t＝0时刻电容C两端的电压值，即初始值。如果𝑢𝑖（t）是幅值为E的阶跃电压，并设𝑢𝑐（o）＝0，则：𝑢𝑜（t）=-1𝑅1𝐶∫E𝑡0𝑑𝑡=-𝐸𝑅1𝐶t即输出电压𝑢𝑜（t）随时间增长而线性下降。显然RC的数值越大，达到给定的𝑢𝑜值所需的时间就越长。积分输出电压𝑢𝑜所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。4在进行积分运算之前，首先应对运放调零。为了便于调节，将图中K1闭合，即通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压𝑢𝑐（o）＝0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号𝑢𝑖后，只要K2一打开，电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。【实验内容】实验前要看清运放组件各管脚的位置；切忌正、负电源极性接反和输出端短路，否则将会损坏集成块。1.反相比例运算电路（1）按图7-1（a）连接实验电路，接通±12V电源，输入端对地短路，即进行调零和消振。（2）输入f＝100Hz，𝑢𝑖＝0.5V的正弦交流信号，测量相应的𝑢𝑜，并用示波器观察𝑢𝑜和𝑢𝑖的相位关系，记入表7-1中。表7-1𝑢𝑖/𝑉𝑢𝑜/𝑉𝑢𝑖波形𝑢𝑜波形𝐴𝑉0.54.96实测值计算值误差9.9210-8%2.同相比例运算电路（1）按图7-3(a)连接实验电路。实验步骤同实验内容1，输入f＝100Hz，𝑢𝑖＝0.5V的正弦交流信号，记入表7-2中（2）将图7-3(a)中的R1断开，得图7-3(b)电路，重复内容（1）。表7-2𝑢𝑖/𝑉𝑢𝑜/𝑉𝑢𝑖波形𝑢𝑜波形𝐴𝑉0.55.49实测值计算值误差10.9811-2%50.50.511.0212%3.反相加法运算电路(1)按图1（b）连接实验电路，接通±12V电源，输入端𝑢𝑖1、𝑢𝑖2对地短路，即进行调零和消振。(2)输入信号采用直流信号，图7-6所示电路为简易直流信号源,由实验者自行完成。实验时需选择合适的直流信号幅度以确保集成运放工作在线性区。用直流电压表测量输入电压U𝑖1、U𝑖2及输出电压U𝑜，记入表7-3中。表7-3U𝑖1/V0.50.50.30.10.1U𝑖2/V0.50.30.50.10.2U𝑜/V-10.22-8.04-8.20-2.23-3.30U𝑜计算值-10-8-8-2-3误差22%4%20%23%30%4.减法运算电路(1)按图7-4连接实验电路并接通±12V电源，输入端𝑢𝑖1、𝑢𝑖2对地短路，即进行调零和消振。(2)采用直流输入信号，实验步骤同实验内容3，记入表7-4中。表7-4U𝑖1/V0.50.50.30.10.1U𝑖2/V0.50.30.50.10.2U𝑜/V0.01-1.972.040.041.04U𝑜计算值0-2201误差1%3%4%4%4%65.积分运算电路实验步骤：实验电路如图7-5所示。(1)打开K1，闭合K2，对运放输出𝑢𝑜进行调零。(2)调零完成后，再打开K1，闭合K2，使𝑢𝑐（o）＝0。(3)预先调好直流输入电压U𝑖＝0.5V，接入实验电路，再打开K2，然后用直流电压表测量输出电压U𝑜，每隔5秒读一次U𝑜，记入表7-5中，直到U𝑜不继续明显增大为止。【实验总结】1、整理实验数据，画出波形图（注意波形间的相位关系）。答：2、将理论计算结果和实测数据相比较，分析产生误差的原因。答：（1）反相比例运算电路𝐴𝑉实测值9.92计算值10（2）同相比例运算电路𝐴𝑉（1）实测值10.98计算值11（2）实测值1.02计算值1（3）反相加法运算电路7U𝑜/V实测值-10.22-8.04-8.20-2.23-3.30计算值10-8-8-2-3（4）减法运算电路U𝑜/V实测值0.01-1.972.040.041.04计算值0-2201误差分析：从表中数据对比可以看出，理论值和测量值存在一定的偏差，但是在可以接受的范围内。产生误差的原因：（1）实验设备使用了一定的时间，实验电路板的电阻的实际阻值和标注的阻值存在误差，电路中的其他元件老化等对电路也有一定的误差；（2）测量时集成运放等元器件一直处于工作状态，长时间的工作也会对数据的测量产生一定的影响；（3）在用万用表测量实验数据时，首先万用表本身存在误差，其次在测量一些数据时，万用表显示的数值一直在跳动，难以稳定，这也对数据的读数造成一定的影响。2、分析讨论实验中出现的现象和问题。答：现象：做第一个反相比例运算电路的实验时，示波器上显示的输出电压值为500mV，应约为5V。分析：没有注意到实验箱提供的100kΩ电阻有误，实验箱没有提供相应的100kΩ电阻，实验前没有足够认真检查，𝑅𝑓误接了10kΩ，导致输出电压有误，耽误了时间，影响后面的实验进程。【思考题】（1）复习集成运放线性应用部分内容，并根据实验电路参数计算各电路输出电压的理论值。答：①反相比例运算电路：𝑢𝑜=-𝑅𝑓𝑅1𝑢𝑖=5V；②同相比例放大电路：𝑢𝑜=(1+𝑅𝑓𝑅1)𝑢𝑖=5.5V③反相加法运算电路：𝑢𝑜=-（𝑅𝑓𝑅1𝑢𝑖1+𝑅𝑓𝑅2𝑢𝑖2）U𝑖1/V0.50.50.30.10.1U𝑖2/V0.50.30.50.10.28U𝑜计算值-10-8-8-2-3④减法运算电路：𝑢𝑜=𝑅𝑓𝑅1（𝑢𝑖2−𝑢𝑖1）U𝑖1/V0.50.50.30.10.1U𝑖2/V0.50.30.50.10.2U𝑜计算值0-2201（2）在反相加法器中，如𝑢𝑖1和𝑢𝑖2均采用直流信号，并选定𝑢𝑖2=-1V，当考虑到运算放大器最大输出幅度（±12V）时，则|𝑢𝑖1|的大小不应超过多少伏？答：由𝑢𝑜=-𝑢𝑖2-2𝑢𝑖1，得𝑢𝑖1=（-𝑢𝑖2-𝑢𝑜）/2,代入数据得|𝑢𝑖1|max=6.5V，所以|𝑢𝑖1|的大小不应超过6.5伏。（3）在积分电路中，如𝑅1=100𝑘𝛺，C=4.7μF求时间常数。假设𝑢𝑖=0.5V,问要使输出电压𝑢𝑜达到5V，需多长时间（𝑢𝑐（o）＝0）？答：①时间常数τ=𝑅1*C=0.47；②𝑢𝑜（t）=-1𝑅1𝐶∫𝑢𝑖𝑡0𝑑𝑡+𝑢𝑐（o）=4.7s（4）为了不损坏集成块，实验中应注意什么问题？答：实验前要看清运放组件各管脚的位置；切忌正、负电源极性接反和输出端短路；切记接好电路，认真检查后才通电。【实验心得】通过这次实验，加深了我对集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的理解，提高了发现分析误差的能力。