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.第二十五周和倍问题.专题简析：•已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。•解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：•两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）•小数×倍数=大数（几倍数）•两数和－小数=大数.例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？•思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。•如图所示：••共360本？本？本1倍数三年级二年级.例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？•由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍。•二年级所得图书本数为360÷（1＋2）=120(本)，•三年级为120×2=240(本)••.•1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？•2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？•3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？举一反三.•例题2小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青给小宁多少支后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？•思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯支数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的支数和相当于变化后小青支数的9倍，所以变化后小青的支数为（30＋15）÷（1＋8）=5（支），再用15－5=10（支），则表示小青给小宁的支数。列式如下：•（30＋15）÷（1＋8）=5（支）15－5=10（支）.•1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？•2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？•3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架图书本数的2倍？举一反三.•例题3商店有红、黄气球共260支，如果卖出20支红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少支？•黄气球：•红气球：•20只•？只•？只•260只.例题3商店有红、黄气球共260支，如果卖出20支红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少支？•从线段图中可以看出：黄气球的只数为1份数，红气球减少20只后，气球总数就是260-20=240只。而此时红、黄气球共有2+1=3份，那么黄气球的只数是240÷（2+1）=80只，红气球有260-80=180只。•列式如下:•240÷（2+1）=80(只)260-80=180(只)•.•1，学校图书馆有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的2倍。这两种书各有多少本？•2，饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是鸭的3倍。饲养场有鸡和鸭各多少只？•3，水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。水果店运进苹果和梨各多少筐？举一反三.例题4为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？•思路导航：根据条件“松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵”，可知都是同柏树相比较，以柏树的棵树为标准，作为1份数额解答。已知三种数的总数是250棵，如果给樟树增加5棵，那么樟树就和柏树同样多了；再从松树里减少3棵，那么松树的棵树就相当于柏树的2倍，而总棵树变为250+5-3=252棵，相当于柏树的4倍。.例题4为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？•列式如下：•柏树：（250+5-3）÷（1+1+2）=63（棵）•松树：63×2+3=129（棵）•樟树：63-5=58（棵）.•1，三筐苹果共130个，第二筐苹果的个数是第一筐的3倍，第三筐苹果的个数比第一筐的6倍多10个。问三筐苹果各是多少个？•2，少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植树的棵树比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树比一中队的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵？•3，师徒二人共织布500米，已知大徒弟织的布是小徒弟的2倍，师傅织的布是大徒弟的3倍少4米。三人各织了多少米布？举一反三.•例题5被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？•？？和是320被除数除数.•思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。因而即可求出1份数即除数320÷（7+1）=40，从而根据被除数为这样的7份，再求出被除数40×7=280。•列式如下：•除数：320÷8=40被除数：40×7=280例题5被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？.•1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？•2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？•3，两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。被除数、除数各是多少？举一反三.谢谢观看