电力系统低频振荡

地区电网经济运行与自动化研究室1主要内容一、概述二、单机无穷大系统的低频振荡三、低频振荡小扰动数学模型四、多机系统低频振荡特征分析法五、低频振荡的选择模式分析法六、低频振荡分析的自激法地区电网经济运行与自动化研究室212.1概述－现象电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下时会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。这时，输电线上功率也发生相应振荡，由于振荡频率很低，一般在0.2～2.5Hz之间，在电表上才能看得出来，称之为低频振荡（又称为功率振荡，机电振荡）。转子的相对摇摆振荡频率大约在0.2－2.5Hz之间功率振荡机电振荡地区电网经济运行与自动化研究室312.1概述－原因电力系统低频振荡在国内外均有发生，这种低频振荡或功率振荡常出现在长距离，重负荷输电线上，在采用现代快速,高放大倍数励磁调节器的条件下更容易出现。长距离输电重载情况下快速、高顶值电压的励磁地区电网经济运行与自动化研究室412.1概述－措施电力系统稳定器，即PSS以及线性最优励磁控制器是抑制低频振荡的有效手段。但在多机大电力系统中，PSS的安装地点及参数的整定和协调，及全局最优励磁系统的实现是一个相当复杂的问题。PSS（电力系统稳定器）PSS元件相互协调问题地区电网经济运行与自动化研究室512.1概述－内容本章介绍低频振荡的物理机理，影响因素及起因，数学模型，分析方法及对策，从而使大家对低频振荡问题有一个全面深入的了解。地区电网经济运行与自动化研究室6类比机械振荡电磁振荡dtdxDKxFtdxdMm22ACRLCudtduRCuutdudLCccc22地区电网经济运行与自动化研究室7同步电机振荡的物理概念sinedEUPX)1(1DPPdtdTdtdemJ000coscosJeeedddTPDdtddtPEUEUPXX地区电网经济运行与自动化研究室8没有阻尼功率的等幅振荡的特性，是运行点在P—δ平面上沿功一角特件曲线以初始运行点为中心作往返等距的运动。δ随时间的变化规律为等幅振荡曲线。地区电网经济运行与自动化研究室9当D大于零时，衰减振荡的特征是运行点在P-δ平面以顺时针移动、最后回到初始运行点，当D小于零时，自发振荡的特征是运行点在P-δ平面上逆时针移动，逐渐远离初始运行点。)1(DPPdtdTemJ地区电网经济运行与自动化研究室1012.2单机无穷大系统的低频振荡一.发电机采用经典二阶模型时系统的低频振荡如忽略励磁系统及原动机动态，发电机采用经典二阶模型，,则系统状态方程就只有转子运动方程：constEq')1(1DPPdtdTdtdemJ地区电网经济运行与自动化研究室1112.2单机无穷大系统的低频振荡（续）在工作点附近线性化：sinedEUPX000coscosJeeedddTPDdtddtPEUEUPXXedXXX'~~00UePE地区电网经济运行与自动化研究室1212.2单机无穷大系统的低频振荡（续）令为同步力矩系数，则上式可写为：微分方程：特征方程：当D=0时（无阻尼时），特征根：0cosdEUKX).(2,1upjTKjpnJ0KDTJ02KDppTJ地区电网经济运行与自动化研究室1312.2单机无穷大系统的低频振荡（续）D--sTJ1s1Pm=0PeK000coscosJeeedddTPDdtddtPEUEUPXX0cosdEUKX地区电网经济运行与自动化研究室1412.2单机无穷大系统的低频振荡（续）这对根反映了机组转子角增量在扰动后的动态过程中相对无穷大系统作频率为的等幅振荡。设nsradTsTBBJ/31411,12~6*(6~12)JBT地区电网经济运行与自动化研究室1512.2单机无穷大系统的低频振荡（续）并设则相应的0cos1,0.2~10dEUXpumaxmax*minmaxmax*10.050.263143140.05(/)nJnBnKpuTradsHzffBnn5.205.02maxmax地区电网经济运行与自动化研究室1612.2单机无穷大系统的低频振荡（续）同理：为无阻尼自然振荡频率，在多机系统中，通常认为系统低频振荡频率范围为0.2~2.5Hz.HZfpuTKnJn25.0005.050005.031412101minmaxminmin*n地区电网经济运行与自动化研究室1712.2单机无穷大系统的低频振荡（续）（1）较小－－较大：地区内机组振荡（频率较大）（2）较大－－较小：互联系统区域间振荡（频率较大）（3）机械阻尼D消减振幅，改善了系统的稳定性（4）参数：自然振荡频率和阻尼比nXnX地区电网经济运行与自动化研究室1812.2单机无穷大系统的低频振荡（续）讨论：1)当，则，反之亦然。，为一互联系统区域间振荡模式（interareamode），当为就地机组间的振荡模式（localmode,plantmode）。dX0cosndEUKX(0.2~0.3)dnXfHZ当(1)dnXfHZ地区电网经济运行与自动化研究室1912.2单机无穷大系统的低频振荡（续）2)在无机械阻尼时，低频振荡为等幅振荡。有机械阻尼时（），则特征根：显然这里，即有阻尼时，振频相对自然振荡频率有一定变化。――为阻尼系数。这里，振荡为减幅振荡，系统稳定。0D)4(24222,1KTDjTKTDDpJJJnn02JTD地区电网经济运行与自动化研究室2012.2单机无穷大系统的低频振荡（续）3)若把特征方程化为标准形式，则即：式中：――自然振荡频率，即阻尼为零时系统的振荡频率;为阻尼比。02KDppTJ0222JJTKpTDp0222nnppnJTD2/JnTK地区电网经济运行与自动化研究室2112.2单机无穷大系统的低频振荡（续）从而：显然：作向量图如右一般系统中希望低频振荡模式的阻尼比不小于（0.1～0.3）。21,2(1)npjj2222nn2(1)nnn)Im(psinn)Im(psin)Re(p地区电网经济运行与自动化研究室2212.2单机无穷大系统的低频振荡（续）4)当系统中有n台机时，有（n-1）个低频振荡模式，（n-1对共轭复根）,当发电机采用经典二阶模型时，为2n阶，则除（n-1）对共轭复根外，计及阻尼时，一般还有一个零根，及一个负实根。TTT),(地区电网经济运行与自动化研究室2312.2单机无穷大系统的低频振荡（续）二．电机采用三阶实用模型，计及励磁系统动态时，系统的低频振荡。当发电机采用三阶实用模型，计及励磁系统动态时，单机无穷大系统的动态模型在第11章已讲述。包括微分方程，状态方程及框图。单机无穷大系统及其励磁系统地区电网经济运行与自动化研究室2412.2单机无穷大系统的低频振荡（续）系统传递函数框图地区电网经济运行与自动化研究室2512.2单机无穷大系统的低频振荡（续）1发电机转子绕组的作用这里不计发电机转子绕组调节动态过程，即设则传递函数的框图可以简化为：0,qeqeEconstE1203405006sinsincossineeEqdqqqddddqdqdTqdqtdqPPVKSKXEEEXXXKKVXEXXXVKVVXXXVKXE常数地区电网经济运行与自动化研究室2612.2单机无穷大系统的低频振荡（续）1KD--++sTJ1s1eP2K'qE1KqqqeeeEKKEEPPP21),(qqqddeEfXIXIP地区电网经济运行与自动化研究室2712.2单机无穷大系统的低频振荡（续）1KD--++sTJ1s1eP2K'qEsTd'01K4K1KD--++sTJ1s1eP2K'qEsTd'0311K4KKqEqE43KEKEqqffadfffadffadpxxrxixurxqdqqeEpTEE0cosUxxxExxEdddqddqqdqqeEpTEE0qdEpT0EqeE-地区电网经济运行与自动化研究室2812.2单机无穷大系统的低频振荡（续）1KD--++sTJ1s1eP2K'qEsTd'01K4K1KD--++sTJ1s1eP2K'qEsTd'0311K4KKqEqEEqeqtEKKV65K5ss1+TEKEK6tV地区电网经济运行与自动化研究室2912.2单机无穷大系统的低频振荡（续）1KD+---+++-sTJ1s1)(sGPSSeP2K'qEsTKd'0311K4K0qeE6K)(sGEsK)(sKPSSV合成以后地区电网经济运行与自动化研究室3012.2单机无穷大系统的低频振荡（续）此时系统可描写为微分方程：式中：上面的数学表达式可以表示为时域表达式，拉氏变换表达式或频域表达式。（令）可根据上下文予以识别。)(2sKPDssTeJsTKKKKsKd'03421)(jsdtdp地区电网经济运行与自动化研究室3112.2单机无穷大系统的低频振荡（续）令，则在频域中可表示为：可以在相平面上分析此电磁功率（或电磁力矩）和的相位关系。sTKKKKsKPde'03421)(js)('03421jTKKKKPde,eP地区电网经济运行与自动化研究室3212.2单机无穷大系统的低频振荡（续）由式（*）中，与同相，而第二项分母则在第一象限靠近虚轴处（）。则第二项在第四象限靠近虚轴处。其负值则在第二象限。如图可得。eDeTeK1Kj'0342dTjKKKjTKKKd'03421K'0dTeP)('03421jTKKKKPde地区电网经济运行与自动化研究室3312.2单机无穷大系统的低频振荡（续）令――为同步力矩系数；与同相位；――与同相位，称为阻尼功率系数；――称为复数功率系数；将代入描述系统的微分方程：)(eeeeeeeDjKDjKDKPeKeDeeDjK)(2eeJDKDssT地区电网经济运行与自动化研究室3412.2单机无穷大系统的低频振荡（续）同步转距由定子绕组和气隙磁通的基波分量在同步转速的情况下相互作用而产生的。阻尼转距由于定子绕组磁场有了相对运动，产生转速增量，因而在转子绕组、阻尼绕组中感应电流而产生阻尼转距。地区电网经济运行与自动化研究室3512.2单机无穷大系统的低频振荡（续）讨论：（1）移项后与二阶形式类似，即：当时，特征方程为：当为正实根，非周期失步；“可以理解为弹簧的回复力变成负”0,0eDD0)(eeJKDDT02eJKpTpKe,0地区电网经济运行与