轻型桥台浅基础计算

第一节桥台作为上、下支撑的竖梁时的计算标准跨径L净跨板厚台身宽台身高台帽宽台帽厚台背高C1支撑梁支撑梁宽支撑梁厚d1（m）（m）（m）（m）（m）（m）（m）（m）(道)（m）（m）86.40.41.43.61.450.40.4130.40.4涵底至盖板顶台身基础禁边汽车荷载挂车荷载人群荷载台身厚车道数路基宽B车道宽(m)（m）汽-20级挂-100KN/m2（m）（m）（m）3.40.512025001.428.57.500.63一、水平土压力引起的内力1.水平土压力计算a.填土：（ET---填土本身引起的土压力）b.汽车荷载:c.挂车-100ET=1/2*（γH^2*(TAN(45°-ω/2))^2)等待土层厚、宽:h、L0(m)等待土层厚度:h(m)γ---土的容重L0=H（TAN(45°-ω/2)）h=G/（B*L0*γ）h=G/（B*L0*γ）ω---土的内摩擦角(35°)L0=2.29h=1.37h=H---盖板顶至台身基础顶高度汽车荷载：G(KN)挂车荷载:G(KN)H0---盖板底至支撑梁顶高度G=480G=盖板顶至涵底高度(m)3.4土压力Ec=1/2*γ*H*2h*(tan(45°-ω/2))^2土压力Ec=1/2*γ*H*2h*(tan(45°-ω/2))^2Ec=29.40KNEc=ETγHH0ωKNKN/ｍ3mm度47.217184.43.6352.由土压力引起的弯矩Ma.计算跨径:H1=H0+1/2*d1+1/2*C1(m)H1=4.005mb.弯矩M(KN.m）填土eT=2*ET/H(KN/m)21.46汽车荷载:挂车荷载:在支撑梁中心处:e＇T20.49ec=Ec/H6.68ec=Ec/H6.96在台背中心处eT0.95M汽=1/8*ec*H1^213.40M挂=1/8*ec*H1^213.95M土=1/8*eT*H1^2+1/16*(e＇T-eT)*H1^2M土=21.49KN.m台背宽净空单侧人行道宽轻型桥台浅基础计算盖板垂直支撑宽度（m）0.853.由土压力产生的剪力Qa.填土:汽车荷载:挂车荷载:在支撑梁顶处:e＇T=19.51在台帽顶处:eT=1.95Q汽=1/2*ec*H0=12.026Q挂=1/2*ec*H0=12.53Q土=1/2*eT*H0+1/3*(e＇T-eT)*H024.58二、支反力及其验算截面的内力计算（以台宽1.0m计)钢筋砼容重砼容重1.上部构造恒载产生的支反力P12523P1(KN)402.台帽自重P2(KN)20.653.台身自重P3(KN)验算截面以上台身高度:(m)1.095P3=35.259P恒=P1+P2+P395.91三、荷载组合：组合Ⅰ恒载+汽车荷载土压力+填土土压力组合Ⅱ恒载+挂车荷载土压力+填土土压力Pj=1.2P恒115.09Pj=1.2P恒115.09Mj=1.2*M土+1.4*M土汽44.54Mj=1.2*M土+1.1*M土挂41.14Qj=1.2*Q土+1.4*Q土汽46.34Qj=1.2*Q土+1.1*Q土挂43.28以组合Ⅰ控制设计四、构件截面强度验算及稳定验算1.强度验算(偏心受压构件)Nj(=)α*A*Raj/γm2.稳定验算)Nj(=)фα*A*Raj/γm=ф(α*A*Raj/γm)组合Ⅰ时,e0=Mj/Pj=0.387(=)0.6y=0.420ф--纵向弯曲系数,ф=1/(1+αβ^2*(1+1.33*(e0/rw)^2))=0.55P=α*A*Raj/rmα--与砂浆强度有关的系数,α=0.062A---构件截面面积A=1.4m2β=L0/hw=2.43Raj--材料抗压极限强度,Raj=17.5MPa=17500PaL0--构件计算长度,L0=3.4γm---材料安全系数,γm=1.54Rjj--直接抗剪极限强度,Rjj=2.64MPa=2640Pa弯曲平面内的纵向稳定:α--纵向力的偏心影响系数α=(1-(e0/y)^m)/(1+(e0/rw)^2)=0.52P=4547.9Pj=115.1m--截面形状系数,对圆形截面取2.5；对T形或双曲拱截面取3.5；对箱形或矩形截面取8。rw=0.289*hw=0.4046m非弯曲平面内的稳定:hw--弯曲平面内高度1.4L0/hw=2.42857ф=1P=8234.88Pj=115.09Q=1242.29Qj=46.34P=8234.88KN115.1KN均满足要求以上仅计算加重车后在台后破坏棱体上的情况，设计时应进行多种情况比较。Nj(=)A*RwLj/（(Ae。/W-1）γm）台身需配筋A——截面面积（包括台帽及台身）5.866W——截面受拉边缘的弹性抵抗矩；对于组合截面应按弹性模量比换算截面计算1.318197164W=I/y(I——惯性矩，y——截面受拉边缘至惯心轴的距离）（对于矩形断面，I=1/12bh^3,y=1/2hb——矩形断面长，h——矩形断面宽）RwLj——受拉边边层的弯曲抗拉极限强度2.8MpaA*RwLj/（(Ae。/W-1）γm）=14766.00971115.09第二节台身平面弯曲计算一、计算公式1.当台身长度L在4/а1与1.2/а1之间时,把桥台视为一支承于弹性地基上的短梁来计算,并考虑桥台本身不会引起弯曲。2.假定桥台的刚度在整个基础长度内都一样。3.在对称荷载P的作用下,弹性地基梁的最大弯矩产生在梁的中心上基本公式为:M=(P/(а1^2))*((BB1*CL/2-BL/2*CB1)/(AL/2*BL/2+4CL/2*DL/2))当e。不能小于等于0.6y时，侧按下列公式计算轻型桥台是一较长的平直薄墙，在竖向荷载作用下，本身平面内发生弯曲，弯曲的程度与地基的变形系数а有关,当桥台长度L4/а时,把桥台当作支承在弹性地基上的无限长梁计算,当L1.2/а时,把桥台当作支承在弹性地基上的刚性梁计算(即不考虑桥台在本身平面内发生的弯曲)；当4/аL1.2/а时,把桥台当作支承在弹性地基上的短梁计算。在一般情况下，轻型桥台的长度大多处于4/а和1.2/а之间，因此，按短梁计算。二、求а1值并检算短梁（定长梁）条件1.截面特征计算2.求а1值并验算短梁条件E---地基梁(桥台)弹性模量;yS=A*yI0bb^2I'=A*b^2I=I0+I'E=14000000背墙面积0.2466.2051.526430.003453.684213.573329643.339039091K--地基土弹性抗力系数台帽面积0.585.83.3640.007733.279210.753152646.236828531b---地基梁宽度,即桥台基础宽度.台身面积5.043.819.1525.44321.28421.649169648.311814986а1=(K*b/(4*E*I))^(1/4)基础面积5.815.81.89021.51082.2825166413.23859651а1=0.124040231合计11.66629.842437.3445831.1262791238.4711.2/а1=9.6742805654/а1=32.24760188L=22.101.2/а1L=22.1m4/а1三、各种荷载作用时引起的弯矩计算1.上部构造、支承梁、支撑梁上土重引起的弯矩Aa.桥面全宽上的均布荷载Pb.计算弯矩上部构造自重引起的支点反力P1系数A、B、C、D计算根据α1*x内插查《墩台与基础》P275表2-5-3而得。P1=40KN/m支撑梁P2α1*xABCP2=4.5KN/mL/211.051.370.411.20.9支撑梁上土重P3(土层厚60cm)B16.80.840.8260.351P3=7.32KN/m上部恒载弯矩M1(1/(а1^2))*((BB1*CL/2-BL/2*CB1)/(AL/2*BL/2+4CL/2*DL/2))=10.61858054M1=(P1/(а1^2))*((BB1*CL/2-BL/2*CB1)/(AL/2*BL/2+4CL/2*DL/2))=424.7432216KN.m支撑梁自重弯矩M2M2=(P2/(а1^2))*((BB1*CL/2-BL/2*CB1)/(AL/2*BL/2+4CL/2*DL/2))=47.97099915KN.m支撑梁上土重力弯矩M3M3=(P3/(а1^2))*((BB1*CL/2-BL/2*CB1)/(AL/2*BL/2+4CL/2*DL/2))=77.71301862KN.m2.人群荷载引起的弯矩3.汽车荷载引起的弯矩P=#DIV/0!KN/m汽车产生的支反力RR=466.8470907系数A、B、C、D计算根据α1*x内插查《墩台与基础》P275表2-5-3而得。作用在B=5.5m上的PP=84.881系数A、B、C、D计算根据α1*x内插查《墩台与基础》P275表2-5-3而得。α1*xABCDL/211.051.370.41271.20940.90190.4058α1*xAB15.020.621.24971.2249L/211.051.370.413B18.31.03(1/(а1^2))*((BB1*CL/2-BL/2*CB1)/(AL/2*BL/2+4CL/2*DL/2))=-11.72833(1/(а1^2))*((BB1*CL/2-BL/2*CB1)/(AL/2*BL/2+4CL/2*DL/2))=M人=#DIV/0!KN.mM汽=731.4010416KN.mX（m）X（m）X（m）4.挂车荷载引起的弯矩挂车产生的支反力RR=566.982KN作用在B=3.2m上的PP=177.18KN/m系数A、B、C、D计算根据α1*x内插查《墩台与基础》P275表2-5-3而得。α1*xABCDL/211.051.370.4131.2090.9020.406B19.451.171.0970.671(1/(а1^2))*((BB1*CL/2-BL/2*CB1)/(AL/2*BL/2+4CL/2*DL/2))=5.898M挂=1045.086201KN.m四、内力组合组合Ⅰ:恒载+(汽+人)+土重组合Ⅱ:恒载+土重+挂车MⅠ=1.2*M恒+1.4*(M汽+M人)+1.2M土MⅡ=0.8*(1.2*M恒+1.1*M挂+1.2M土)=1684.47KN.m=1448.09KN.m五、截面强度验算（受弯构件）Mj(=)W*Rw1'/γmRw1'---砌体弯曲抗拉极限强度2800KN/m2W-截面受拉边缘的弹性抵抗矩,W=I/y115.3222m3Mj=1684.47W*Rw1'/γm=27858.5KN.m六、基底土最大压力的验算1.桥台自重引起的压力σ1台身材料容重:232.当弹性地基梁上作用着对称荷载P时,基础底最大压应力产生在地基梁的中心台帽P1=175.525KNσ=P/b*(1-(AL/2*BB1+4CB1*DL/2)/(AL/2*BL/2+4*CL/2*DL/2))台身P2=985.32KN当B=8.5m时,(AL/2*BB1+4CB1*DL/2)/(AL/2*BL/2+4*CL/2*DL/2)=0.464当B=5.5m时,(AL/2*BB1+4CB1*DL/2)/(AL/2*BL/2+4*CL/2*DL/2)=基础P3=1133.9KN当B=7m时,(AL/2*BB1+4CB1*DL/2)/(AL/2*BL/2+4*CL/2*DL/2)=1.275当B=3.2m时,(AL/2*BB1+4CB1*DL/2)/(AL/2*BL/2+4*CL/2*DL/2)=基础上填土P4P4=P4'+P4''a.台墙前填土:(土层厚为涵底至基础顶距离)a.上部构造及支撑梁引起的压应力σ2c.汽车荷载作用时的压应力σ4P4'=153KNP=44.5KN/mP=84.88X（m）b.台墙后填土:(填土高为涵底至盖板顶距离)σ2=7.02KN/m2σ4=8.94P4''=673.2KNb.人群荷载引起的压应力σ3d.挂车荷载作用时的压应力σ5826.2KNP=#DIV/0!