石家庄铁道大学材料力学习题课

习题课1.图示折杆CD段发生的变形形式为。(A)水平面内弯曲+扭转；(B)水平面内弯曲+扭转+拉伸；(C)水平面内弯曲+垂直面内弯曲+扭转+拉伸；(D)水平面内弯曲+垂直面内弯曲+扭转。2、图示偏心受压的矩形截面杆，其横截面上中性轴位置可能为图中的线。3、图示应力圆对应于应力状态。oτσ（A）（B）（C）（D）FACDllllFyAFzyz①②③④A②①③④4、已知某构件上危险点的应力状态如图所示，试求：主应力的大小和方向，并画出主单元体的位置。5、用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F及扭转力偶矩Me共同作用，已知杆直径d=100mm，F=200kN，Me=10kN.m，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比。试求：（1）圆轴表面A点沿450方向的线应变；（2）若材料的许用应力[σ]=160MPa，试按第四强度理论校核杆的强度。解：2420025.460.1xFMPaA3161050.930.1expMMPaW0045cos90sin9038.2222xyxyxxxMPa0045cos(90)sin(90)63.66222xyxyxxxMPa0044545451()2.8610E224356.94160rxxMPaMPa30MPa20MPa60MPa25.4650.93MeMeAMe1m1m450F6、受均布荷载q作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为α=300，如图所示。已知材料的许用应力[σ]=12MPa，梁的尺寸为lm,h=160mm,b=120mm,试按梁的强度条件确定外荷载q。02max1cos3038zMqlq02max1sin308yMqlq22330.0005120.00038466zybhhbWmWmmax6maxmax[]1210yzzyMMWW2.004qkN7、矩形截面简支梁尺寸及受载如图所示，已知q=30kN/m，F=500kN，试求梁内最大拉应力和跨中截面上中性轴的位置。解：mkNqlM.1582maxkNFN5003421075.36mbhWzMPaFqlAFWMzt3.7315.01.0615.01.0822maxmax设中性轴在距截面对称轴为x的位置，则有qlbhzyq300F2mq150100F01215.01.03maxxMAF解得x=62.2mm8、矩形截面偏心受拉构件如图所示，试计算其最大拉应力和最大压应力。bhFbhhFhbbFbhFt7626222maxbhFbhhFhbbFbhFc5626222max150100xxyzbhF9、如图所示构件AC段和BD段互相垂直，位于同一水平面内，两段材料相同，圆形横截面，直径为d。D端作用铅垂力F，C端作用垂直于AC的水平力F1=2F/3。试指出AC段的危险截面的位置，并写出第三强度理论相当应力的r3表达式。解：AC段危险截面在固定端的A截面。A截面的扭矩：TFaA截面的弯矩：22max1(2)(3)22MFaFaFa22max33()96rzMTFaWd2aaFF1aABCD