第六章-流体动压润滑

第六章流体动压润滑概述1径向轴承32Reynolds方程概述1第六章流体动压润滑减少两个摩擦副的摩擦和磨损最有效的方法，是在摩擦副表面之间引入润滑剂形成润滑膜。该润滑膜把两个接触表面全部或局部隔开，由润滑膜承受部分或全部载荷。由于摩擦产生在润滑膜或部分接触微凸体之间，润滑膜的剪切强度较低，因而摩擦、磨损较小，并使摩擦副运转平稳，从而提高设备的效率和寿命。概述润滑的原理是给滑动的负荷提供一个减摩的油膜概述按润滑剂的物质形态分液体润滑脂润滑固体润滑气体润滑按摩擦面间的润滑形态分流体动力润滑流体静力润滑弹性流体动力润滑固体润滑边界润滑流体润滑概述流体润滑定义：在适当条件下，摩擦副的摩擦表面由一层具有一定厚度的粘性流体完全分开，由流体的压力来平衡外载荷，流体层中的分子大部分不受金属表面离子、电子场的作用而可以自由地移动。这种状态称为流体润滑。流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性，而与两个摩擦表面的材料无关。概述h→0h=Rh≥Rh—间隙，F—压力；R—表面粗糙度德国学者斯特里贝克（Stribeck）提出摩擦系数随参数(η，v，1／N)而变化的曲线。Stribeck曲线代表以润滑剂粘度η、速度v和法向载荷N为函数的有润滑运动表面的通用特性曲线。概述两个表面是否完全被油膜隔开或有部分微凸体接触，与油膜厚度h及两个表面的综合粗糙度R有关。一般用膜厚比λ来判断润滑状态，其表达式为：Rh根据几何形状、材料、运转条件及油膜厚度可区分出三种主要的润滑状态：1．流体动压润滑这种润滑包括流体动压润滑及弹性流体动压润滑，相当于曲线右侧一段。在这种润滑状态下，膜厚比约为3～5，摩擦表面完全被润滑膜隔开，一般不会发生磨损，但有可能产生表面疲劳磨损或气蚀磨损。概述2．混合润滑它包括部分弹性流体动压润滑，相当于曲线中间一段。在这种状态下膜厚比λ约等于3，这时一部分摩擦表面为润滑油膜分隔开，同时也发生分别由油膜及微凸体共同承担，并产生磨损。3．边界润滑曲线左侧一段，膜厚比小于1，流体动压润滑作用很小，载荷几乎全部由微凸体以及边界润滑油膜承受，摩擦及磨损增加。FFFFvFvvvh2cch0bbFaah1vv形成机理:如图，两平行板之间不能形成动压膜，压力膜因运动而产生。压力膜的形成概述依靠摩擦副两个表面的形状，在相对运动时产生收敛油楔。收敛油楔与速度和粘度相结合就产生压力油膜，将两表面分隔开，这种润滑状态称为流体动压润滑。潘存云教授研制F1.两工件之间的间隙必须有楔形间隙；2.两工件表面之间必须连续充满润滑油或其它液体；3.两工件表面必须有相对滑动速度。其运动方向必须保证润滑油从大截面流进，从小截面出来。∑Fy=F∑Fx≠0∑Fy=F∑Fx=0应用实例--向心滑动轴承动压油膜的形成过程：静止→爬升→将轴起抬转速继续升高→质心左移→稳定运转达到工作转速e----偏心距e形成动压油膜的必要条件：概述第六章流体动压润滑概述12Reynolds方程方程的推导Reynolds方程推导Reynolds方程时作如下假设：▲忽略体积力如重力或磁力等的作用；▲流体在界面上无滑动，即贴于表面的液体流速与表面速度相同；▲在沿润滑膜厚度方向上不计压力的变化。由于膜厚仅百分之几毫米或更小，压力不可能发生明显的变化；▲与油膜厚度相比较，轴承表面的曲率半径很大，因而忽略油膜曲率的影响，并用平移代替转动速度；▲润滑剂是牛顿流体。这对于一般工况下使用的矿物油而言是合理的；▲流体为层流，油膜中不存在涡流和湍流。对于高速大型轴承，可能处于湍流润滑；▲与粘性力比较，可忽略惯性力的影响，包括流体加速的力和油膜弯曲的离心力。然而对于高速大型轴承需要考虑惯性力的影响；▲沿润滑膜厚度方向粘度数值不变。这个假设没有实际根据，只是为了数学运算方便所作的简化。▲忽略体积力如重力或磁力等的作用；▲流体在界面上无滑动，既贴于表面的液体流速与表面速度相同；▲在沿润滑膜厚度方向不计压力的变化，由于膜厚仅百分之几毫米或更小，压力不可能发生明显的变化；▲与油膜厚度相比较，轴承表面的曲率半径很大，因而忽略油膜曲率的影响，并用平移代替转动速度；▲润滑剂是牛顿流体，这对于一般工况下使用的矿物油而言是合理的；▲流体为层流，油膜中不存在涡流和湍流，对于高速大型轴承，可能处于湍流润滑；▲与粘性力比较，可忽略惯性力的影响，包括流体加速的力和油膜弯曲的离心力，然而对于高速大型轴承需要考虑惯性力的影响；▲沿润滑膜厚度方向粘度数值不变，这个假设没有实际根据，只是为了数学运算方便所作的简化；以上假设中的前四个对于一般流体润滑问题，基本上是正确的。后四个假设是为简化而引入的，只能有条件地使用，在某些工况下必须加以修正。Reynolds方程方程的推导Reynolds方程方程的推导运用上述假设，由Navier-Stokes方程和连续方程可以直接推导出Reynolds方程。但是，为了了解流体润滑中的物理现象，以及考虑到零件润滑的具体情况，可以采用流体力学中微元体分析方法推导Reynolds方程。其主要步骤是：(1)由微元体受力平衡条件，求出流体沿膜厚方向的流速分布；(2)将流速沿润滑膜厚度方向积分，求得流量；(3)应用流量连续条件，最后推导出Reynolds方程的普遍形式。1.微元体的平衡微元体受力ZYXdzdxdydxdydzz)(dydzdxxpp)(pdydzdxdyReynolds方程---方程推导wvu从润滑膜中取出一微元体，它在X方向的受力如图所示，只受流体压力p和粘性力的作用(假设(1)、(7))。设u、v、w分别为流体沿坐标X、Y、Z方向的流速，流速u为主要速度分量，其次是v，而z为沿膜厚方向的尺寸，其数值比x或y都小得多。因此，与速度梯度和相比较，其它速度梯度数值甚小，均可忽略不计。这样，在X方向的受力中，表面无粘性剪力作用。zuzvdzdx1.微元体的平衡微元体受力由X方向上受力平衡，可得：（6-1）zxp（6-2）ZYXdzdxdydxdydzz)(dydzdxxpp)(pdydzdxdyReynolds方程---方程推导dxdydydzdxxppdxdydzzpdydzwvu)(zuzxp（6-3）同理)(zvzyp（6-4）且))3((0假设zp积分两次，于是对将式假设的函数也不是，而假设的函数不是由于zzzp)36()),8(())3((zxp，故假设根据牛顿粘性定律，))6)(5((zuzReynolds方程---方程推导1Czxpdzxpzu21212CzCzxpdzCzxpu如图所示，求得时，当时，，既当和如果两固体表面的速度假设等于表面速度。由于界面上流体速度和用边界条件确定,;0)),2((0021hhUuhzUuzUUCC因此，润滑膜中任意点沿X方向的流速为(6-5)(6-6)Reynolds方程---方程推导00221UhzUUzhzxpuh00221VhzVVzhzypvh同理02UC201hxphUUCh0UUh0UXZO0UUhhhU0U第一项第二项第三项21212CzCzxpdzCzxpu流速组成右图表示流速u沿Z方向的分布。它由三部分组成：式(6-5)中的第三项表示整个润滑膜以U0运动，沿膜厚方向即Z向各点的速度相同。第二项则是流速沿膜厚方向按三角形分布，它代表由于各表面的相对滑动速度(Uh-U0)引起的流动，所以称为“速度流动”。第一项为抛物线分布，它表示由引起的流动，故称为“压力流动”。xp(6-5)Reynolds方程---方程推导00221UhzUUzhzxpuh0UUh0UXZO0UUhhhU0U第一项第二项第三项2.质量流量与容积流量微元体受力现在让我们来分析高度为膜厚h的微元柱的流量变化。设单位宽度上的质量流量为mx和my,而容积流量为qx和qy,则hxudzm0hyvdzm0hxudzq00hyqvdz对于等温润滑，密度沿膜厚方向不变，因此yyxxqmqm，zyxhdxdydxdy0dxmydymxdxdyymmyy)(dydxxmmxx)(dxdyhReynolds方程---方程推导wvu(6-7)(6-8)21203hUUxphqhx21203hVVyphqhy将u、v的表达式代人上式，并进行定积分，可得这里，和具有两种含意：其一是两固体表面以速度和向上运动，引起膜厚h发生变化。此时，表示容积的变化率，而可写成。另一种情况是当两固体表面为多孔性材料，流体以速度流入而以速度流出微元柱，因而引起流量变化。3.流量连续条件微元体受力根据流量连续条件，流入微元的质量应等于流出微元质量，由右图可得dydxxmmdxdydxmdymxxyx)(0dxdydxdyymmhyy)(vuhdxdydxdy0dxmydymxdxdyymmyy)(dydxxmmxx)(dxdyhzyxReynolds方程---方程推导th/0h0h0h0hdxdy0h上式经化简可得0)()()(0hyxqyqx则得并令代入将,,,,00hhyxVVVUUUqq)](2)()([6)()(033hhVyhUxyphyxphx(6-9)这就是普遍形式的Reynolds方程Reynolds方程---方程推导21203hUUxphqhx21203hVVyphqhy又dydxxmmdxdydxmdymxxyx)(0dxdydxdyymmhyy)()](2)()([6)()(033hhVyhUxyphyxphxyVhxUh，yhVxhU，Reynolds方程(6-9)的左端表示润滑膜压力在表面上随坐标x,y的变化,右端表示产生润滑压力的各种效应。将其右端展开，各项物理意义如下:yVhxUh，thh)(0动压效应变密度效应挤压效应伸缩效应Reynolds方程---方程推导yhVxhU，动压效应Reynolds方程---方程推导(a)yVhxUh，伸缩效应Reynolds方程---方程推导(b)yVhxUh，变密度效应Reynolds方程---方程推导(c)thh)(0挤压效应Reynolds方程---方程推导(d))](2)()([6)()(033hhVyhUxyphyxphx(6-9)对方程(6-9)的几种简化：a))](2)([6)()(033hhUxyphyxphx)(6)()(33hUxyphyxphx0V)(6)(3hUxxphx)(6)(3hUxyphy0xpReynolds方程---方程简化0ypc)无限长近似00thhb)d)无限短近似Reynolds方程---方程应用Reynolds方程是润滑理论中的基本方程，流体润滑状态下的主要特性，都可以通过求解这一方程后推导出来。①压力分布p当运动速度和润滑剂粘度已知时，对于给定的间隙形态h(x,y)和边界条件，将Reyno1ds方程积分，即可求得压力分布p(x,y)。②载荷量W在整个润滑膜范围内