在数学学习中培养创新能力

西北师范大学数信学院本科学年论文(2010—2011学年度)在数学学习中培养创新能力学生姓名张翠专业名称数学与应用数学班级2008级2班学号200871010238指导教师伏升茂数信学院二○一一年四月在数学学习中培养创新能力张翠（数学与信息科学学院）指导老师：伏升茂【摘要】:《基础教育改革纲要》在规划新课程改革的具体目标中倡导学生自主性学习，改变学习方式。中学阶段是学生思维形成以及发展的重要时期，是培养学生创造力的大好时段，而数学由于其学科本身的特点，使得它在创新能力的培养中有着至关重要的作用。因此，通过数学学习培养学生的创新能力是可行而且必要的选择。本文通过教师数学教学及学生自身两方面论述在数学学习中学生创新能力的培养。【关键词】:数学学习数学教学培养创新能力创新能力是民族进步的灵魂、经济竞争的核心；当今时代，科技进步日新月异，国际竞争日趋激烈。各国之间的竞争，说到底，是人才的竞争，是民族创新能力的竞争。如果这个世界没有创新能力，就不会有今日的人类文明。一个民族，如果没有了创新人才，那么这个民族便是落后的难以进步的民族。而青少年正处于构建知识结构的重要时刻，在这个阶段，他们思维活跃，受到的经验约束相对较少，对一切充满好奇，是培养创新能力的最佳时段。而据相关资料显示我国目前青少年创新意识依旧不足，创新能力仍有待加强。因此，加大力度对青少年进行创新教育是适应社会发展的必然举措。创新，即尽可能在已知知识体系中自主的延拓，开掘和再创造的工作，而数学教育就是激发学生的学习兴趣，在学好数学的基础知识上，训练其思维能力，创新能力及实践应用能力的最好载体，其对开发学生的智力，发展创造性思维能力具有重要作用。由此，选择通过数学学习来培养学生的创新能力具有一定的必然性。在教学过程中通过学生的合作学习、探究性学习等各种培养方式，促使学生去认识领域的新发现、新思路、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学创新意识、创新思维、创新技能及创新个性。那么，怎样通过数学学习来培养学生的创新能力呢？一、培养学生创新能力要求教师具有良好的创新能力“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”培养学生的创新能力首先要教师不仅有一桶水，更有活水源。数学教师自身具备创新精神是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为教师的引导作用对于学生数学知识的获得和能力的培养具有不可忽视的作用，教师本身具有创新精神会极大的鼓舞学生的创造热情。教育本身就是一个创新的过程，教师具有创新意识，能及时顺应当代教育形式改进教学中的不足之处，努力提高创新能力，掌握更灵活更有效的教学方法是培养学生创新能力的前提。教师应在教学实践过程中不断探索和创新，不断充实和丰富自己。二、培养学生创新能力需要师生共同营造开放的创新环境（一）、学生的创新兴趣是培养学生创新能力的关键乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，兴趣是最好的老师，是学习的动力，是创新的源泉。创新的过程需要兴趣来维持，学生如果对所学知识产生了研究创新的浓厚兴趣，他们就会产生强烈的求知欲，就会如饥似渴地去学习和钻研。因此，调动和激发学生对科研创新的兴趣是培养学生创新能力的关键。在数学教学过程中，教师应该注意保护和激发学生的好奇心，创设教学情境，使学生进入“角色”，激活学生思维；满足学生的好胜心，设计一些有梯度的问题，引导学生运用已有知识去发展兴趣；在教学过程中对学生寄予希望，学生会更容易对教师产生亲切感和信赖感，会对自己提出更高的要求并为之努力最终取得成功，强化学习兴趣。（二）、和谐的师生关系是培养创新能力的强力保证创造力是人的一种潜能，等待着唤醒和激发。创新能力的培养是一门艺术，绝不仅仅是一种简单的“教”和“学”，它需要营造有利于创新能力培养的好的氛围，让学生创造意识和创新精神在自由愉悦的氛围中充分展现出来。首先，要建立起教师和学生之间的相互信任关系。教师应做到让学生处处感受到教师的热情和关心，从而建立起相互的信任关系。学生信任教师，在教师的引导下进行有效学习，从自身角度培养自己的创新能力。教师信任学生，大胆放手让学生有选择地、较自由地开展实践活动，使学生由不敢动收到敢于动手，由敢于动手到敢于创新。其次，建立起师生之间的相互尊重关系。学生尊重教师自古是中华民族传统美德之一，而教师尊重学生也是时代的要求。尊重意味着把人看作是独特价值、有能力、有自我指导能力的行为主体。在教学中，教师要尊重学生的主体地位，授之以渔，因材施教，教与学相结合，优化教学效果让学生有充分自由创新的时间。（三）、浓郁的创新氛围是培养学生创新能力的温土教育家第斯多惠说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”在数学教学过程中教师应善于创设良好的“提出问题”的氛围，充分鼓励学生独立思考，且敢于发表自己的意见；鼓励学生大胆猜想，大胆怀疑，引导学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。通过问题设疑唤起学生的好奇心，去不断追求、探索新知。在教学过程中，结合教学内容巧妙引导，启迪学生的创新意识。通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于生活实际，从数学的角度对日常生活、生产以及其他学科中出现的现象、问题等进行研究和深入探讨，巩固所学知识，体验数学在生活中的应用，激发创新灵感。总体来看，培养学生的创新能力是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，在轻松愉快的情绪氛围下培养学生对于数学学习以及创新的兴趣。教师在传授知识的同时要引导学生一起创设良好的创新环境，多与学生沟通，建立和谐、愉悦、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、互相尊重的学习氛围从而营造开放的创新环境。三、数学学习在创新能力培养中的具体体现数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创新思维，发展创造力是时代对我们教育提出的新要求。很多学生进行数学实践的过程中，都能够独立地发现规律、方法，这是由于数学本身具有灵活性。怎样更好的培养学生的创新能力？具体的操作方法有以下几种：（一）、完善学生的知识结构中学时期是一个人思维形成和发展的重要时期，他们现有的知识不多，很少受到条条框框的制约，具有广阔的想象力和创造空间。但广博的知识能促进创新思维的延伸，已有知识结构的不完善也制约了他们进行更深层次的研究与探索。掌握与问题相关的知识越少，产生设想的机会就越小，因此，教师应该鼓励学生摄取多方面的内容，丰富自己的知识。（二）、创设数学问题情境，培养学生的思维能力创设数学问题情境，营造创新环境，培养学生的创新思维能力，关键在于教师。这就要求教师在教学方面具有很强的教学基本功，还应具备驾驭全局、随机应变的能力，利用新教学手段的能力，创设问题情境、加强情感教育的能力。同时还要求教师在课堂教学中要充分发挥学生的主体功能，调动一切向上的、积极主动的因素，引导学生创造性地运用知识去发现、解决问题，增进学生创新意识的形成，培养学生的创新能力。数学问题的一般解题步骤分为三个阶段：探索阶段、实施阶段、总结阶段，由此通过解决数学问题培养学生的思维能力具体表现在：1、有意识培养学生的观察力观察是思维探索的大门，敏锐的观察力是创造性思维的基石。教学中给学生提出明确具体的目的、任务、要求后让学生观察几何图形以及解决代数类问题，展开丰富的联想与想象，通过教师的及时指导找到解题思路，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且也可以创见性的寻找到解决问题的契机。经常这样有意识培养学生的观察力可以活跃思维，提高创新能力。2、广开思路，培养学生的思维能力广开思路，多向思维是指从不同角度，全方位思考问题。这要求思维要灵活、变通、多元化。为提高学生分析问题、解决问题的能力，教学中要引导学生从不同的角度、不同的方法探索思路，增强思维起点和思维过程的灵活性，抓好各部分知识之间的联系和各种方式方法之间的联系，做到“一题多变”，“一题多解”等。教师在教学中要善于引导学生从正向、逆向、横向、纵向等多向去探索问题，广开思路有的放矢地转化解题方法，从一条途径转化为另一条途径，变单向思考为多向思考。具体来说，首先教师应鼓励学生敢于标新立异，可以通过数学命题条件求异、命题结论求异、命题延伸求异等培养学生的求异思维能力。从一个问题，一个条件，一个已知事项出发，沿着不同的方向，不同角度寻求不同答案。其次，培养学生的逆向思维能力，鼓励学生从问题的反面入手，突破习惯思维的束缚，可以解决很多看起来比较繁杂的问题。第三，培养学生的抽象思维和归纳能力，教师可以引导学生将抽象的数学问题“映射”到生活的实际模型中，再通过归纳综合的思想调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，对诸多信息进行概括、整理，使抽象的问题具体化，繁杂的内容简单化。另外，归纳总结能力与求异思维能力是相辅相成的，集中思维归纳总结可使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括提取为自己的观点，作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、深度、新颖度。3、培养勇敢的质疑精神质疑，代表了一种求知欲，是培养学生创新思维的重点。教师要培养学生勇于探索的精神，为学生提供良好的探索环境，鼓励学生“寻根问底”、“勇于质疑”，积极保持自己的好奇心和想象力，不迷信权威，敢于提出异议。提倡学生多进行独立思考，发现问题，反对人云亦云。4、鼓励创造性的想象和大胆的猜想爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”想象是思维探索的翅膀，在数学教学中，引导学生进行数学想象往往可以获得数学发现的机会，锻炼数学思维。因此在教学过程中应根据教材潜在的内容创设想象情景，提供想象材料，诱发学生的创造性想象，激起学生强烈的猜想愿望。猜想是一种直觉思维，在数学教学中可以猜想解题结果、解题思路、解题方法等。而猜想的正误都应该是值得提倡和鼓励的，错误的猜想往往会成为正确猜想的先导，所以教师应鼓励学生进行积极的创造性想象以及大胆的猜想。5、注意诱发学生的灵感灵感也是一种直觉思维，通过长期学习实践，不断积累知识和经验而突然产生的富有创造性的思想。灵感的发生往往伴随着突破和创新，弃之不顾，往往就会稍纵即逝。因此，在教学过程中，教师应该及时诱发捕捉学生在学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构想，哪怕只有一点点新意也应该予以及时肯定并且能引导而学生在此基础上进行再探索再发现。数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识结局问题，因此，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法培养他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、多元化的思维能力、勇敢的质疑精神、创造性的想象和大胆的猜想以及活跃的灵感等思维素质。（三）、改革教学内容，改进教学方法新课程标准的改革实施致力于改善学生对教师依赖性强，独立性、主动性、积极性较弱的现象。但从目前教育形式来看，这将依然是一个长期坚持实施的过程。因此，一线教师应该主动承担改革重任，积极配合实施新课标，新教法。首先，教师要真正了解自己班级学生的学习总况，掌握他们的学习心理，个性，学习特点，学习习惯，数学思维特点以及积极性、独立性、主动性等学习各况。重新认识教材，对教材内容进行巧妙安排，从中挖掘创新素材，创设教学活动情景，激发兴趣，进行创新探索，培养创新能力。比如引入数学“开放题”，只给出一种情景，题目的条件和结论，要求学生在情景中自行寻找和设定。在此过程中没有现成的可以遵循的模式和方法。其次，在数学教学过程中引导学生进行探究性学习，培养学生的创新能力。在教学过程中，教师从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过操作、测量、猜想、验证、合作、探索、交流等途径，获取知识、形成技能、发展思维、学会学习。通过各种开放式学习、活动式学习、探索式学习，让学生进行适合自己的数学活动，针对某一个问题进行合作、交流、探究学习，在探索的过程中形成自己对数学的理解，在与人交流的过程中逐渐完善自己的想法。这种教学形式对于学生形成数学的整体能力，发展创新思维有极大的好处。四、结语总之，数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断发展变化的，它经