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初中-数学-打印版初中-数学-打印版课题：§12.2.5全等三角形的判定（复习课）课标要求教学目标知识技能掌握三角形全等的判定方法，并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问题．数学思考经历运用三角形全等的条件解决问题的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力．解决问题通过运用全等三角形的判定定理来解决有关的问题，提高学生运用知识和技能解决问题的能力，在运用所学的只是解决实际问题的过程中形成能力．情感态度通过解决一些问题培养学生的毅力，并在应用知识解决问题的过程中，感受成功的快乐，增强学习的自信心．重点运用全等的条件解决简单的数学问题和实际问题．难点根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等学情分析学生已经学习了有关于三角形全等的五种判定方法，但在实际应用中不熟练，因此可进行本节练习课进行有效训练，以提高学生解决数学问题和实际问题的能力.教法练习、讨论学法合作、交流教具圆规、三角板教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、复习归纳知识梳理问题1：请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？（3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？问题2：已知：如图，（1）当AB=DC时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.（2）当∠A=∠D时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.分析说明：在△ABC和△DCB中，已经具备了什么条件？（1）若要以“SAS”为依据，还缺条件＿；（2）若要以“ASA”为依据，还缺条件＿；（3）若要以“AAS”为依据，还缺条件＿；（4）若要以“SSS”为依据，还缺条件＿．证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边；（2）已知一边一角；（3）已知两角．师出示问题，学生回答，并引导学生进行分析进行总结现证明两个三角形全等的基本思路.通过两个问题的设置，既对所学习过的全等三角形判定方法进行复习，又引导学生对三角形全等的判定形成基本的解题思路.教学教学内容师生活动设计意图初中-数学-打印版初中-数学-打印版环节二、应用提高例题引导：例：已知：如图，（1）若AB=DC，∠A=∠D，你能证明哪两个三角形全等？（2）若AB=DC，∠A=∠D=90°，你能证明哪两个三角形全等？变式训练：变式1：已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC.变式2：已知：如图，AB=DC，AC=DB．求证：EA=ED.变式3：已知：如图，AB=DC，AC=BD．求证：EA=ED.变式4：如图，延长BA、CD交于点P：（1）若PA=PD，PB=PC．求证：BE=CE；（2）若PA=PD，∠B=∠C．求证：BE=CE；（3）若PA=PD，∠BAC=∠BDC．求证：BE=CE．师出示例题及其变式题，学生小组合作探究，师注重引导学生进行应用思考.通过引导学生对例题的分析及进行变式训练，既培养学生发散性思维能力，同时也培养学生的辨别能力，让学生学会比较，会选择适当的方法证明两个三角形全等，培养严谨的思维能力．三、体验收获证明两三角形全等的方法：（1）先确定要证哪两个三角形全等；（2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及对顶角都是隐含条件）；（3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法．学生交流在上一环节所得经验.对证明方法进行总结归纳，提升学生运用知识解决实际问题的能力.教学教学内容师生活动设计意图初中-数学-打印版初中-数学-打印版环节四、巩固提高课堂练习：课本P56页复习题12第7、8、9题．学生练习，师检查指导.对所学知识进行综合训练，提高学生的应用能力.五、实践延伸课后作业:课本P55页复习题12第3、4题．学生独立完成.检测复习效果.附：板书设计教学反思：这是一节复习课，学生已经知道了全等三角形的五种判定方法，所以本节课中，我尽可能地多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手．再通过不断地对问题进行变式，让学生理解问题的内涵，内化为自己的知识．基于以上认识，我围绕下列线索进行设计：首先通过两上问题情境的引入，让学生对全等三角形的判定有了整体的认识，并通过填空提问的形式使学生寻找适当的的条件得到两个三角形全等，不仅再次巩固所学的知识，同时让学生对所学的知识进行归类整理，接着通过例题及变式训练，激活学生思维，培养学生的应用意识，激发他们学习的兴趣．这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质．由于这堂课以学生自己探索发现问题为主，善于动脑筋的学生收获颇丰，学习比较被动的学生的练习量没达到，以后注意改进．§12.2.5全等三角形的判定（复习课）一、证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边；（2）已知一边一角；（3）已知两角．二、证明两三角形全等的方法：（1）先确定要证哪两个三角形全等；（2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及对顶角都是隐含条件）；（3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法．例题板演区学生板演区