信号与系统期末考试试题

1信号与系统期末考试试题一....单项选择题((((本大题共10101010小题，每小题2222分，共20202020分))))1.如右下图所示信号，其数学表示式为(B)A.)1()()(−−=ttuttutfB.)1()1()()(−−−=tutttutfC.)1()1()()1()(−−−−=tuttuttfD.)1()1()()1()(++−+=tuttuttf2.序列和∑∞−∞=nn)(δ等于(A)A.1B.∞C.)(nuD.)()1(nun+3.已知：)sgn()(ttf=傅里叶变换为jwjwF2)(=，则：)sgn()(1wjjwFπ=的傅里叶反变换)(1tf为(C)A.ttf1)(1=B.ttf2)(1−=C.ttf1)(1−=D.ttf2)(1=4.积分dttet∫−−22)3(δ等于(A)A.0B.1C.3eD.3−e5.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为(C)A.频谱是连续的，收敛的B.频谱是离散的，谐波的，周期的C.频谱是离散的，谐波的，收敛的D.频谱是连续的，周期的6.设：)(tf↔)(jwF，则：)()(1batftf−=↔)(1jwF为(C)A.jbweawjaFjwF−⋅=)()(1B.jbweawjFajwF−⋅=)(1)(1C.wabjeawjFajwF−⋅=)(1)(1D.wabjeawjaFjwF−⋅=)()(17.已知某一线性时不变系统对信号)(tX的零状态响应为4dttdX)2(−，则该系统函数)(sH=(B)2A.)(4sFB.-2Se4⋅sC.seS/42−D.-2Se)(4⋅sX8.单边拉普拉斯变换ssF+=1)(的原函数)(tf=(D)A.)(tuet−B.)()1(tuet−+C.)()1(tut+D.)()('ttδδ+9.如某一因果线性时不变系统的系统函数)(sH的所有极点的实部都小于零，则(C)A.系统为非稳定系统B.|)(th|∞C.系统为稳定系统D.dtth∫∞0)(=010.离散线性时不变系统的单位序列响应)(nh为(A)A.输入为)(nδ的零状态响应B.输入为)(nu的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应二....填空题((((本大题共10101010小题，每小题2222分，共20202020分))))1.)(t−δ=___)(tδ__(用单位冲激函数表示)。2.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足_狄里赫利条件_。3.若)(tf是t的实奇函数，则其)(jwF是w的_虚函数_且为_奇函数_。4.傅里叶变换的尺度性质为：若)(tf↔)(jwF，则)(atf↔_)(atf↔)(1ajFaωa≠05.若一系统是时不变的，则当：)(tf⎯⎯→⎯系统)(tyf，应有：)(dttf−⎯⎯→⎯系统__)(dftty−_____。6.已知某一因果信号)(tf的拉普拉斯变换为)(sF，则信号)(*)(0tuttf−，0t0的拉氏变换为__。7.系统函数)(sH=))((21pspsbs+++，则)(sH的极点为_1p−和2p−1．8.信号)(tf=)1()2(cos−tutπ的单边拉普拉斯变换为224π+⋅−sess9.Z变换21211)(−−−+=zzzF的原函数)(nf=_)2(21)1()(−−−+nnnδδδ_。0)(stessF−⋅310.已知信号)(nf的单边Z变换为)(zF，则信号)2()2()21(−⋅−nunfn的单边Z变换等于)2()22zFz⋅−（。三....判断题（本大题共5555小题，每题2222分，共10101010分）1.系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（×）2.用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（×）3.许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（√）4.一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（√）5.的关系是差和分关系与)()(nunδ。（√）四....计算题((((本大题共5555小题，共55550000分))))1.(6分)一系统的单位冲激响应为：)()(2tuetht−=；激励为：)()12()(tuetft−=−，试：由时域法求系统的零状态响应)(tyf？解:)(*)()12()(*)()(2tuetuethtftytt−−−==2’=∫−−−−ttdee0)(2)12(τττ2’=)()21232(2tueett−−−−2’2.(10分)设：一系统用微分方程描述为)(2)(2)(3)('''tftytyty=++；试用时域经典法求系统的单位冲激响应)(th？解:原方程左端n=2阶，右端m=0阶，n=m+2∴)(th中不含)(tδ及)('tδ项1’h(0-)=0)(2)(2)(3)('''tthththδ=++1’则特征方程为：0232=++λλ∴=1λ-1,=2λ-22’∴)(th=)(221tuecectt）（−−+1’以)(th，)('th,)(''th代入原式，得：2c1)(tδ+c2)(tδ+c1)('tδ+c2)('tδ=2)(tδ2’)()(ttδδ与’对应项系数相等：2c1+c2=2c1+c2=04∴c1=2,c2=-c1=-22’∴)(th=)(222tueett）（−−−1’3.(10分)已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应)(2)()(2tuettht⋅+=−δ，系统的输出)()(2tuetyt⋅=−，求系统的输入信号？解：)(sYf=21+s2’)(sH=24++ss2’)()()(sHsFsYf⋅=2’)(sF=41)()(+=SsHsYf2’)(tf=e-4t·u(t)2’4.(12分)已知因果信号)(tf的单边拉氏变换为11)(2++=sssF，求下列信号的单边拉氏变换：（1）)3()(21tfetyt−=（2）dttdfty)121()(2−=？解：（1）利用尺度变换特性有：933)3(31)3(2++=↔sssFtf3’由S域平移特性有：1973)3(22++↔−sstfet3’（2）利用尺度变换和时移特性有：SesFtf2)2()121(−⋅↔−3’由时域微分特性有：SSesssessFdttdf2221242)2()121(−−⋅++=⋅↔−3’5.(12分)已知描述某一离散时间系统的差分方程为：)()1()(nfnkyny=−−，k为实数，系统为因果系统；（1）求系统函数)(zH和单位样值响应)(nh；（2）当k=21，y(-1)=4,)(nf=)(nu，求系统完全响应)(ny？(n≥0)？5解：(1)对差分方程两端作单边Z变换（起始状态为0），有：kzzkzzFzYzH−=−==−111)()()(3’对)(zH求逆Z变换有：)()()(nuknhn=2’(2)对差分方程两端作单边Z变换，有：)(zY=12112−−z+1211)(−−zzF=)1)(21(2122−−+−zzzzz3’=1221212−+−−−zzzzzz1’=1221−+−zzzz1’)(ny=)(]2)21[(nun⋅+2’