大学物理三习题机械波

练习十二机械波（一）1、在下面几种说法中，正确的说法是：(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．(B)波源振动的速度与波速相同．(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于计)．(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于计)解:(A)波动的周期在数值上等于波源振动的周期（B）波源振动的速度与波速完全不同。（C）（D）中，在波传播的方向上，质点振动的位相依次落后，所以任一点的振动相位都落后于波源的相位。所以C正确。答案为：C注意波速与振速的区别：)(sinuxtAtyv振dtdxu波波速决定于介质的力学性质波速是振动状态在介质中的传播速度。由于振动状态是由位相确定的，故波速又称为相速。简谐波在理想介质中传播时，波速仅由介质的力学性质决定，与波源的运动状态及观察者的运动状态无关。振动速度是介质中各质点偏离各自的平衡位置的速度。2、图示一沿x轴正向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取-到之间的值，则(A)0点的初相为．(B)1点的初相为．(C)2点的初相为．(D)3点的初相为．π210010203xO1uy234xO1A3A0A2A解：t=0时。各旋转矢量位置如图所示，可见0123==0=-,=.22，，答案为：BxO1uy2343、一横波的表达式是y=2sin2(t/0.01-x/30)其中x和y的单位是厘米、t的单位是秒，此波的波长是_____________cm，波速是_____________m/s．答案为：30，30解：与标准的波动方程的公式比较2sin2txyT得到波长=30cm，周期T=0.01s。则波速=30m/s。4、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为则x=-处质点的振动方程是__________________________________；若以x=处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________________．解:(1)将代入波动方程得到xTtAyπ2cos])(2cos[]2)(2cos[2cosTtATtAxTtAyπxxTtAy2cos(2)因波速与传播方向相反，先设波动方程为，因为以为原点，则表达形式应该为x])(2cos[2cosxTtAxTtAy5、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为，求(1)O处质点的振动方程；(2)该波的波动表达式；(3)与P处质点振动状态相同的那些质点的位置．xOPLu（2）因为波正向传播，故波动方程为解：（1）因为沿x轴正向传播，O点的振动落后于P点（3）由波传播的特性可知，两质点之间的距离相差k（正或负整数）倍波长，振动方程相同。)cos(tAypLxLxyAcos[(t)]Acos[(t)]uuuuLt])(cos[0uLtAyuxL2Lux26、一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为，P处质点的振动规律如图所示(1)求P处质点的振动方程；(2)求此波的波动表达式；(3)若图中，求坐标原点O处质点的振动方程．t(s)0-A1yP(m)xOPdPyAcos[(2t/4)]1cos()(SI)2At(1)由振动曲线可知，振幅为A，周期T=4(s).t=0(s)时，P点的初相位为π。∴P处质点振动方程为解：2/d图01cos()(SI)2yAt(2)因为波负向传播，则0点落后P点.则o点的振动方程为0cos[2(-)](SI)4tdyA（3）将带入O点的振动方程2dt(s)0-A1yP(m)xOPdy=cos[2)cos[2)(SI)44tdxtxdAA波动方程为：01cos[()]cos[2()](SI)24dtdyAtAux(m)y(m)5uO10152025-2×10-21.一平面简谐波，波速u=5m/s，t=3s时波形曲线如图，则x=0处质点的振动方程为)π21π21cos(1022ty)ππcos(1022ty)π21π21cos(1022ty)23cos(1022ππtyA周期4sO处位移负向最大2.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A)它的动能转换成势能．(B)它的势能转换成动能．(C)它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．［D］3.图示一简谐波在t=0时刻与t=T/4时刻（T为周期）的波形图，则x1处质点的振动方程为______________________．-Axt=0Ayx1t=T/4O)22cos(1tTAyx)/2sin(1TtAyxX1处0时刻位移为零¼周期后正向最大值4.已知波源的振动周期为24.0010秒，波的传播速度为300m/s，波沿x轴正向传播，则位于x110.0m和x216.0m的两质点振动位相差为_______________6m0.02s½周期5.如图，一平面波在介质中以波速u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为tyπ4cos1032(SI)．(1)以A点为坐标原点写出波的表达式(2)以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．ABxuX状态比a早x/u，相位为4π（t+x/u）B点状态比a晚AB/uB点时刻状态等于a点T-AB/uABxu6.如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求(1)该波的表达式；(2)在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式x(m)100-APO2/2Ay(m)T=1/250=0.004w=2π/0.0041.如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：krr12π212kπ2/)(π22112krrπ2/)(π21212krrS1S2r1r2P【D】xyO1/2Aab-ACyxLBO]2212cos[]π2212cos[2LtLxA1065Hz935Hz