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15．2分式的运算15．2.1分式的乘除(2课时)第1课时分式的乘除法1．理解并掌握分式的乘除法则．2．运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．重点掌握分式的乘除运算．难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算．一、复习导入1．分数的乘除法的法则是什么？2．计算：35×1512；35÷152.由分数的运算法则知35×1512＝3×155×12；35÷152＝35×215＝3×25×15.3．什么是倒数？我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容．二、探究新知问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b时，当容器的水占容积的mn时，水面的高度是多少？问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？问题1求容积的高Vab·mn，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的am÷bn倍．根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．ab·cd＝a·cb·d；ab÷cd＝ab·dc＝a·db·c.三、举例分析例1计算：(1)4x3y·y2x3；(2)ab32c2÷－5a2b24cd.分析：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算．应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果．解：(1)4x3y·y2x3＝4xy6x3y＝23x2；(2)ab32c2÷－5a2b24cd＝ab32c2·4cd－5a2b2＝－4ab3cd10a2b2c2＝－2bd5ac.例2计算：(1)a2－4a＋4a2－2a＋1·a－1a2－4；(2)149－m2÷1m2－7m.分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则．解：(1)原式（a－2）2（a－1）2·a－1（a＋2）（a－2）＝a－2（a－1）（a＋2）；(2)原式1（7－m）（7＋m）÷1m（m－7）＝1（7－m）（7＋m）·m（m－7）1＝－mm＋7.例3“丰收1号”小麦试验田边长为a米(a＞1)的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分析：本题的实质是分式的乘除法的运用．解：(1)略．(2)500（a－1）2÷500a2－1＝500（a－1）2·a2－1500＝a＋1a－1.“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的a＋1a－1倍．四、随堂练习1．计算：(1)c2ab·a2b2c；(2)－n22m·4m25n3；(3)y7x÷(－2x)；(4)－8xy÷2y5x；(5)－a2－4a2－2a＋1·a2－1a2＋4a＋4；(6)y2－6y＋9y＋2÷(3－y)．答案：(1)abc；(2)－2m5n；(3)－y14；(4)－20x2；(5)－（a＋1）（a－2）（a－1）（a＋2）；(6)3－yy＋2.2．教材第137页练习1，2，3题．五、课堂小结(1)分式的乘除法法则；(2)运用法则时注意符号的变化；(3)因式分解在分式乘除法中的应用；(4)步骤要完整，结果要最简．最后结果中的分子、分母既可保持乘积的形式，也可以写成一个多项式，如（a－1）2a或a2－2a＋1a.六、布置作业教材第146页习题15.2第1，2题．本节课从两个具有实际背景的问题出发，使学生在解决问题的过程中认识到分式的乘除法是由实际需要产生的，进而激发他们学习的兴趣，接着，从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘法法则．有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程．以下是赠送内容如何让课堂秩序井然-------“和美雅静”在行动我们可以安静一点吗？（节选）•德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。•日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。•日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。有读有思静之内涵•文静有礼之仪态•安静宜人之环境•平静淡然之心境•冷静处事之素养优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存大自然之静安静祥和的校园能让我们静心思考、学习人之静•在教室或者楼道打闹•在厕所相互泼水嬉闹•有事没事把窗帘拉上又拉下•上课不认真听讲、讲话•......想一想想一想？？想一想想一想？？想一想想一想？？在我们的校园以及身处的公共场所，有哪些与“静”的内涵背道而驰的现象？想一想想一想？？想一想想一想？？想一想想一想？？大家说一说：这些现象有什么危害？安静是什么•安静是修养。•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场所的秩序，遵守必须的社会公德。安静是什么•安静是文化，是文明。•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所，你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化，提高文明水平。安静是什么•安静是形象。•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国来的人，文明程度并不高。这就是形象。安静是什么•保持安静是一种习惯。•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。想一想想一想？？想一想想一想？？想一想想一想？？今后我们应该怎样做？公共场合，我们应该安静有序地排队等候。课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考讨论问题的时候，我们要认真倾听别人的意见，有序地发表自己的见解。到室外或功能室上课前，迅速有序列队，安静轻步走到上课地点，上下楼梯靠右行。让我们读一读•铃声响速静心进教室坐端正•上下楼靠右行走廊里步要轻•不追逐不吵闹休息好讲文明•早操时快静齐课间时也安静•管理班守纪律惜时间勤学习•排路队守秩序不推挤慢慢行•寻清静现文明好习惯能养成安静是一种美德期待你的改变！