铁路货运量的预测分析

----《时间序列分析》铁路货运量的预测分析学院数理学院班级统计1401学号姓名白金鑫1目录一、引言......................................................................................................2二、数据来源与描述.................................................................................32.1、数据来源.....................................................................................32.2、数据描述.....................................................................................3三、ARIMA模型概述...............................................................................43.1模型原理........................................................................................43.2模型步骤........................................................................................4四、模型识别..............................................................................................5五、模型定阶...........................................................................................9六、参数估计及模型检验.........................................................................96.1参数的显著性检验......................................................................106.2模型的显著性检验......................................................................10七、模型优化...........................................................................................12八、序列预测...........................................................................................14九、结论....................................................................................................15十、参考文献...........................................................................................15十一、附录................................................................................................162我国每年铁路货运量的预测分析摘要铁路货运量是确定铁路交通基础设施建设的主要依据，货运量预测结果的合理性、可靠性直接影响铁路工程项目的投资和效益，对制定未来铁路运输发展战略、合理利用资源资源、充分发挥铁路运输设施的效益都有着重要的意义。论文在参阅有关货运量预测文献的基础上，阐述了货运量预测的原理、方法和步骤，利用SAS软件拟合ARIMA模型，对我国1949-1998年每年铁路货运量（单位：万吨）进行分析建模，并对模型的未来5年的铁路货运量进行了预测，本文对每一步的程序进行了严谨的分析，为铁路运输业制定货运市场营销决策提供依据。关键字：铁路货运量；ARIMA模型；货运量预测一、引言铁路货运量是指一定时期内使用铁路货车实际运送的货物数量。铁路货物运输是国民经济的重要组成部分，它与公里、水运、航空、管道等运输方式构成国家现代化的交通运输网。铁路货运量作为货运市场体系中的重要统计指标，为铁路运输占有货运市场份额提供了重要的依据。铁路在众多运输方式中有运距长、全天候、安全性好、运能大、自然条件影响小、社会成本低等优势。铁路货运完成的货物周转量占全国现代化运输方式全部货物周转量的70%以上，运量预测是铁路运输项目建设的重要环节，科学准确的运输需求预测是铁路持续、迅速、健康发展的有效保障，是铁路各级决策部门制定发展战略和规划的重要依据。对全国的铁路货运量进行定量分析并作出较为准确的预测，能够为铁路部门制定发展规划，实施相关措施提供可靠的参考依据。在市场经济条件下，对不断变化的铁路运输需求进行迅捷、灵敏地预测，显得尤为迫切与重要。3二、数据来源与描述2.1、数据来源：—工商管理分社应用时间序列分析（第三版）、数据描述：本文选取了我国1949-1998年每年铁路货运量（单位：万吨）的相关数据，如表1所示：表1年份货运量年份货运量年份货运量19495589196953120198915148919509983197068132199015068119511108319717647119911528931952132171972808731992157627195316131197383111199316279419541928819747877219941632161955193761975889551995165982195624605197684066199617102419572742119779530919971721491958381091978110119199816430919595441019791118931960672191980111279196144988198110767319623526119821134951963364181983118784196441786198412407419654910019851307091966549511986135635196743089198714065319684209519881449484三、ARIMA模型概述3.1模型原理：ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型，简记为ARIMA（p,d,q）模型，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中AR是自回归，I是综合运算，MA为移动平均，p为自回归项，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。ARIMA（p,d,q）模型具有以下结构：ts,0)x(Ets,0)(E,)(Var,0)(E)B(xBtsst2ttttd）（式中，ddB)1(；B...B1Bp1）（,为平稳可逆ARMA模型的自回归系数多项式；qqBBB...11，为平稳可逆ARMA模型的移动平滑系数多项式。以上式子可简记为：ttdBBx)()(式中，t为零均值白噪声序列。3.2模型步骤：1.根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差及变化规律趋势，对序列的平稳性进行识别。52.对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理（确d值），如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零（确定p,q值）。3.根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR(p)模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA(q)模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA(p,q)模型。4.进行参数估计，一般选择最小二乘法检验参数是否具有统计意义。5.进行假设检验，使用Q统计量对残差序列进行卡方检验，诊断残差序列是否为白噪声。6.利用已通过检验的模型进行预测分析。四、模型识别程序如下：dataexample1_1;inputx@@;time=_n_;cards;55899983110831321716131192881937624605274213810954410672194498835261364184178649100549514308942095531206813276471808738311178772889558406695309110119111893111279107673113495118784124074130709135635140653144948151489150681152893157627162794163216165982171024172149164309;procgplot;plotx*time=1;6symbolc=redv=stari=join;procarimadata=example1_1；identifyvar=x;run;图1由时序图（图1)可以看出序列呈现明显的递增趋势，显然，该序列为非平稳时间序列。表2从表2中可以看出，P值都小于0.05，所以认为该序列具有非纯随机性。图27又根据自相关图（图2），可以看出，序列的自相关系数长期位于零轴以上区域，自相关系数递减到零的速度相当缓慢，这是具有单调趋势序列的典型特征，因此该序列为非平稳序列。故对该序列进行一阶差分，将该序列转化为平稳序列。程序如下：dataexample1_1;inputx@@;dif1=dif(x);time=_n_;cards;55899983110831321716131192881937624605274213810954410672194498835261364184178649100549514308942095531206813276471808738311178772889558406695309110119111893111279107673113495118784124074130709135635140653144948151489150681152893157627162794163216165982171024172149164309;procgplot;plotx*timedif1*time;symbolc=redv=stari=join;procarimadata=example1_1;;identifyvar=x（1）;run；图3由一阶差分后的时序图（图3）可以看出数值始终围绕在“0”附近随机波动，没有明显的趋