学而思杯真题集(2010-2015)三年级组1启用前★绝密2015年第九届北京学而思综合能力测评(学而思杯)数学试卷(三年级)考试时间:90分钟满分:150分第一部分填空题考生须知:请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡...上一.填空题Ⅰ(每题5分,共20分)1.大白同学的身高是2.6米,那么,2.6米=__________厘米.2.已知5ab,c比a大2,那么,cb__________.3.如下图所示,已知90ABC度,123,那么,3__________度.CBA3214.2015年春晚的吉祥物阳阳深受大家的喜爱,某商家迅速推出了大、中、小三种阳阳玩偶出售.已知,4个大阳阳的价格等于12个小阳阳的价格,2个中阳阳的价格等于3个小阳阳的价格,那么,1个大阳阳的价格等于__________个中阳阳的价格.2二.填空题Ⅱ(每题6分,共24分)5.清明假期三天,琳琳努力在家做题.已知琳琳第二天做的题目数量是第一天的2倍,第三天做的题目数量比第二天多5道.如果琳琳第三天做了23道题,那么,第一天她做了__________道题.6.将数字3、4、5、6、7填入下面算式的方框中,使算式成立,那么填入的5个数字从左到右依次是__________.(请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位,左数第二个数字填涂在千位,依此类推,左数第五个数字填涂在个位)10□□□□□7.如下图是由一个中心长方形和四个正方形组成的.如果长方形的长是6厘米,宽是5厘米,那么,整个图形的周长是__________厘米.6cm5cm8.在下面的加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,三位数言必信__________.言必信行必果言信行果3三.填空题Ⅲ(每题7分,共28分)9.下图中,一共有__________个三角形.10.一个四层的空心方阵,如果最外层人数是最内层人数的2倍,那么,这个空心方阵一共有__________个人.11.2015年4月3日(星期5)是个特别的日子,因为它的年月日没有使用重复数字,并且恰好由6个连续自然数组成,我们称这样的日子为“自然数日”.已知2015年有两个“自然数日”,那么,另一个“自然数日”是星期__________.(请用阿拉伯数字填写.如果是星期日,则写“7”)12.盛盛养了一些鸡和兔,它们共有70条腿.经过了一个神奇的晚上,原来的每一只鸡都变成了一只兔,原来的每一只兔都变成了两只鸡,此时,鸡兔共有100条腿.那么,原来有___________只兔.四.填空题Ⅳ(每题8分,共32分)13.哈利波特有一种神奇的魔法树,每棵魔法树上都会结出神奇的魔法果.每棵树种下当时,就会结出第一颗魔法果,以后每过一夜还会长出一颗.如果他第一天种下若干棵魔法树,第二天种下魔法树的数量是第一天数量的2倍多2棵,第三天种下魔法树的数量是第一天数量的3倍多3棵.第三天种好后(还未过夜),所有魔法树一共结出277颗魔法果,那么,第一天他种了___________棵魔法树.414.如图,将一个边长为50厘米的正方形分割成一个边长为10厘米的小正方形和四个梯形,而且梯形①的面积是梯形②面积的2倍,梯形②的面积是梯形③面积的2倍,那么,梯形④的面积是__________平方厘米.④③②①10cm50cm15.将数字1~9分成三组,第一组2个数,第二组3个数,第三组4个数,并且满足:第一组2个数的和大于第二组3个数的和,第二组3个数的和大于第三组4个数的和.那么,满足要求的分组方式有__________种.16.以下选择题①~⑤题的答案与本题的答案是有联系的,请先仔细分析①~⑤题的内容与答案,再作答本题.①:①~⑤题的答案中共有__________个A;A、1B、2C、3D、4②:①~⑤题的答案中,B比C多__________个;A、1B、2C、3D、4③:①~⑤题的答案中,C有__________个,D有__________个;A、奇数;偶数B、偶数;偶数C、奇数;奇数D、偶数;奇数④:①~⑤题的答案中,A最__________,B最__________(可以并列);A、多;多B、少;少C、多;少D、少;多⑤:本题的答案是__________.A、AB、BC、CD、D如果上述①~⑤题的答案可以使得其题干内容正确,互不矛盾,那么这五道题的答案写成五位数是__________.(1代表A,2代表B,3代表C,4代表D.例如:如果①~⑤题的答案是ABCDA,则填涂12341)5第二部分解答题考生须知:请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸...上五.计算题(每题8分,共16分)17.列竖式计算:(1)13773__________(2)40313__________18.脱式计算:(1)27188827627(2)2178414847六.解答题(每题15分,共30分)19.在风和日丽的植树节,同学们乘汽车到公园植树:(1)如果每车坐60人,则有15人没车可坐;如果每车坐65人,则空10个座位,那么,共有多少个同学去植树?(5分)(2)一班学生比二班学生多种了16棵树,而且,一班所种的数量是二班所种数量的3倍.那么,一班种了多少棵树?(5分)(3)已知共有6个班参加植树,除了一班二班外,其它各班平均每班种了22棵树.那么,这6个班一共种了多少棵树?(5分)620.黑板上写着2、0、1、5四个数字,定义一次操作为:写出当前黑板上四个数字之和的个位数字,再擦掉当前黑板上的某一个数字(例如:对1、2、3、4进行一次操作:123410,所以先写上0,再任意擦掉1个;如果擦掉2,则得到1、3、4、0).请回答:(1)第一次操作后,黑板上四个数字之和最大是多少?(3分)(2)能否经过若干次操作,使得黑板上四个数字恰好为1个5、1个6、1个7、1个8?如果能,请给出操作过程;如果不能,请说明理由.(6分)(3)能否经过若干次操作,使得黑板上四个数字恰好为1个1、1个3、1个5、1个7?如果能,请给出操作过程;如果不能,请说明理由.(6分)1启用前★绝密2014年第四届全国学而思综合能力测评(学而思杯)数学试卷(三年级)考试时间:90分钟满分:150分第一部分填空题考生须知:请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡...上一.填空题(每题5分,共20分)1.学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课.如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上个小时的数学课.2.如图,∠1=∠2=60度,那么,∠AOD的大小是度.21DEOBCA3.如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的重量等于个桔子的重量.4.已知:长方体的表面积计算公式是2()Sabahbh=++,其中S代表长方体表面积,a代表长,b代表宽,h代表高.有一个长方体,它的长3a=厘米,宽2b=厘米,高1h=厘米,那么,这个长方体的表面积S是平方厘米.hba2二.填空题(每题6分,共24分)5.老师买了80个苹果,平均分发给幼儿园十几个...小朋友,结果昀后还剩下3个苹果.那么,幼儿园共有个小朋友.6.如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是厘米.7.下面的图形中,共有个正方形.8.甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍.如果乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张.那么,甲、乙两人原来共有张积分卡.3三.填空题(每题7分,共28分)9.甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天,有人听到了他们3人的如下谈话:甲:“咱们真是习惯不一样啊!有人喜欢星期一、三、五去;有人喜欢星期四、五、日去;有人喜欢星期五、六、日去.”乙:“是啊!我昀近特别勤劳,昨天和前天都去了.”丙:“我明天再去,今天就不去了.”那么,今天是星期.(如果是星期日则写7)√√√√√√√√√日六五四三二一10.何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子.那么,何何一共有枚棋子.11.有这样一些五位数,它们满足如下三个条件:①各位数字互不相同②相邻两个数字之间的差都大于2③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现那么,满足这样条件的五位数共有个.12.在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”昀大可以是.+新年新气象新年到共同迎马年4四.填空题(每题8分,共32分)13.如图所示,四边形ABCD是梯形,四边形ABED是平行四边形,四边形FGHI是长方形,E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点.如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米,那么,长方形FGHI的面积是平方厘米.ABCDEFGHI14.对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作.有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是.15.盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数.盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放.一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒.那么,这个十位数的各位数字之和是.电子版手写版16.有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字1~6.佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完.在抓牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完昀后一张牌后,手中牌的数字之和反而比佳佳的大1.那么,两人的抓牌顺序共有种不同的可能.5第二部分解答题考生须知:请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸...上五.解答题(每题8分,共16分)17.24点游戏:请用下面的4个数(每个数恰好用一次,可以调换顺序),以及“+、-、×、÷和小括号”凑出24,并将算式写在答题纸上.(1)1889(4分)(2)4567(4分)18.计算:(1)12345(6789)(4分)(2)474379533647(4分)六.解答题(每题15分,共30分)19.甲、乙、丙三人相约去买糖果.由于甲比较能吃,所以三人相约:乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和.第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元.第二天,甲又单独向丙借了50元.第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法.(1)一盒糖果的价格是多少元?(6分)(2)第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙3人应该各出多少元?(9分)20.偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见.所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字,例如:偶偶国的人书写“3412´=”,会写成“☆4´=☆2”.(1)请用偶偶国的方式计算:2448.(只填空即可,3分)(2)偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中(包含两个乘数与昀后的乘积)昀多能包含多少个☆?为什么?(6分)(3)一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆=☆☆”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能?(6分)1启用前★绝密2013年第三届全国学而思综合能力测评(学而思杯)数学试卷(三年级)考试时间:90分钟满分:150分第一部分填空题考生须知:请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡...上一.填空题(每题5分,共20分)1.数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,那么,这9个数字的平均数是.2.下图是正方形桌的折纸过程.如果原来正方形纸的边长是8厘米,那么,经过折叠之后的正方形桌面的面积是平方厘米.3.三年级“学而思杯”获奖的同学中,男生共有200人.如果女生获奖人数比男生获奖人数的一半多2人,那么,三年级“学而思杯”共有人获奖.4.艾迪需要破译冰箱的密码才能吃到零食.冰箱