2010-2015学而思杯真题(三年级)

学而思杯真题集（2010-2015）三年级组1启用前★绝密2015年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（三年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一．填空题Ⅰ（每题5分，共20分）1.大白同学的身高是2.6米，那么，2.6米=__________厘米．2.已知5ab，c比a大2，那么，cb__________．3.如下图所示，已知90ABC度，123，那么，3__________度．CBA3214.2015年春晚的吉祥物阳阳深受大家的喜爱，某商家迅速推出了大、中、小三种阳阳玩偶出售.已知，4个大阳阳的价格等于12个小阳阳的价格，2个中阳阳的价格等于3个小阳阳的价格，那么，1个大阳阳的价格等于__________个中阳阳的价格．2二．填空题Ⅱ（每题6分，共24分）5.清明假期三天，琳琳努力在家做题．已知琳琳第二天做的题目数量是第一天的2倍，第三天做的题目数量比第二天多5道．如果琳琳第三天做了23道题，那么，第一天她做了__________道题．6.将数字3、4、5、6、7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是__________．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，依此类推，左数第五个数字填涂在个位）10□□□□□7.如下图是由一个中心长方形和四个正方形组成的．如果长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么，整个图形的周长是__________厘米．6cm5cm8.在下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，三位数言必信__________．言必信行必果言信行果3三．填空题Ⅲ（每题7分，共28分）9.下图中，一共有__________个三角形．10.一个四层的空心方阵，如果最外层人数是最内层人数的2倍，那么，这个空心方阵一共有__________个人．11.2015年4月3日（星期5）是个特别的日子，因为它的年月日没有使用重复数字，并且恰好由6个连续自然数组成，我们称这样的日子为“自然数日”．已知2015年有两个“自然数日”，那么，另一个“自然数日”是星期__________．（请用阿拉伯数字填写．如果是星期日，则写“7”）12.盛盛养了一些鸡和兔，它们共有70条腿．经过了一个神奇的晚上，原来的每一只鸡都变成了一只兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，鸡兔共有100条腿．那么，原来有___________只兔．四．填空题Ⅳ（每题8分，共32分）13.哈利波特有一种神奇的魔法树，每棵魔法树上都会结出神奇的魔法果．每棵树种下当时，就会结出第一颗魔法果，以后每过一夜还会长出一颗．如果他第一天种下若干棵魔法树，第二天种下魔法树的数量是第一天数量的2倍多2棵，第三天种下魔法树的数量是第一天数量的3倍多3棵．第三天种好后（还未过夜），所有魔法树一共结出277颗魔法果，那么，第一天他种了___________棵魔法树．414.如图，将一个边长为50厘米的正方形分割成一个边长为10厘米的小正方形和四个梯形，而且梯形①的面积是梯形②面积的2倍，梯形②的面积是梯形③面积的2倍，那么，梯形④的面积是__________平方厘米．④③②①10cm50cm15.将数字1～9分成三组，第一组2个数，第二组3个数，第三组4个数，并且满足：第一组2个数的和大于第二组3个数的和，第二组3个数的和大于第三组4个数的和．那么，满足要求的分组方式有__________种．16.以下选择题①～⑤题的答案与本题的答案是有联系的，请先仔细分析①～⑤题的内容与答案，再作答本题．①：①～⑤题的答案中共有__________个A；A、1B、2C、3D、4②：①～⑤题的答案中，B比C多__________个；A、1B、2C、3D、4③：①～⑤题的答案中，C有__________个，D有__________个；A、奇数；偶数B、偶数；偶数C、奇数；奇数D、偶数；奇数④：①～⑤题的答案中，A最__________，B最__________（可以并列）；A、多；多B、少；少C、多；少D、少；多⑤：本题的答案是__________．A、AB、BC、CD、D如果上述①～⑤题的答案可以使得其题干内容正确，互不矛盾，那么这五道题的答案写成五位数是__________．（1代表A，2代表B，3代表C，4代表D．例如：如果①～⑤题的答案是ABCDA，则填涂12341）5第二部分解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸．．．上五．计算题（每题8分，共16分）17.列竖式计算：（1）13773__________（2）40313__________18.脱式计算：（1）27188827627（2）2178414847六．解答题（每题15分，共30分）19.在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树：（1）如果每车坐60人，则有15人没车可坐；如果每车坐65人，则空10个座位，那么，共有多少个同学去植树？（5分）（2）一班学生比二班学生多种了16棵树，而且，一班所种的数量是二班所种数量的3倍．那么，一班种了多少棵树？（5分）（3）已知共有6个班参加植树，除了一班二班外，其它各班平均每班种了22棵树．那么，这6个班一共种了多少棵树？（5分）620.黑板上写着2、0、1、5四个数字，定义一次操作为：写出当前黑板上四个数字之和的个位数字，再擦掉当前黑板上的某一个数字（例如：对1、2、3、4进行一次操作：123410，所以先写上0，再任意擦掉1个；如果擦掉2，则得到1、3、4、0）．请回答：（1）第一次操作后，黑板上四个数字之和最大是多少？（3分）（2）能否经过若干次操作，使得黑板上四个数字恰好为1个5、1个6、1个7、1个8？如果能，请给出操作过程；如果不能，请说明理由．（6分）（3）能否经过若干次操作，使得黑板上四个数字恰好为1个1、1个3、1个5、1个7？如果能，请给出操作过程；如果不能，请说明理由．（6分）1启用前★绝密2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（三年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一．填空题（每题5分，共20分）1.学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上个小时的数学课．2.如图，∠1＝∠2＝60度，那么，∠AOD的大小是度．21DEOBCA3.如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于个桔子的重量．4.已知：长方体的表面积计算公式是2()Sabahbh=++，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，h代表高．有一个长方体，它的长3a=厘米，宽2b=厘米，高1h=厘米，那么，这个长方体的表面积S是平方厘米．hba2二．填空题（每题6分，共24分）5.老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个．．．小朋友，结果昀后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有个小朋友．6.如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是厘米．7.下面的图形中，共有个正方形．8.甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有张积分卡．3三．填空题（每题7分，共28分）9.甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我昀近特别勤劳，昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期．（如果是星期日则写7）√√√√√√√√√日六五四三二一10.何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有枚棋子．11.有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同②相邻两个数字之间的差都大于2③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现那么，满足这样条件的五位数共有个．12.在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”昀大可以是．＋新年新气象新年到共同迎马年4四．填空题（每题8分，共32分）13.如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI的面积是平方厘米．ABCDEFGHI14.对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是．15.盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是．电子版手写版16.有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完昀后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有种不同的可能．5第二部分解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸．．．上五．解答题（每题8分，共16分）17.24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24，并将算式写在答题纸上．（1）1889（4分）（2）4567（4分）18.计算：（1）12345(6789)（4分）（2）474379533647（4分）六．解答题（每题15分，共30分）19.甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（6分）（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3人应该各出多少元？（9分）20.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3412´=”，会写成“☆4´=☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448．（只填空即可，3分）（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与昀后的乘积）昀多能包含多少个☆？为什么？（6分）（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆=☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？（6分）1启用前★绝密2013年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（三年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一．填空题（每题5分，共20分）1.数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，那么，这9个数字的平均数是．2.下图是正方形桌的折纸过程．如果原来正方形纸的边长是8厘米，那么，经过折叠之后的正方形桌面的面积是平方厘米．3.三年级“学而思杯”获奖的同学中，男生共有200人．如果女生获奖人数比男生获奖人数的一半多2人，那么，三年级“学而思杯”共有人获奖．4.艾迪需要破译冰箱的密码才能吃到零食．冰箱