PFC电路

2.22.22.22.2BoostBoostBoostBoost型型型型PFCPFCPFCPFC电路的电路的电路的电路的原理结构原理结构原理结构原理结构单相Boost型PFC电路结构如图2-1所示，它包含有一个全桥整流电路和一个Boost升压电路。与其他拓扑相比，其主要特点为：1)输入电感电流即为电源输入电流，便于电流控制，非常适用于PFC；2)结构简单，效率高；3)输入电流工作于连续状态，EMI干扰小；4)驱动电路简单，无需与主电路隔离。图2-1Boost型PFC主电路Fig.2-1Boostpowerfactorcorrectionconverter电路的工作原理为：当开关管S导通，则快恢复二极管D反向截止，输入电压通过整流桥后加在输入电感L上，电感电流上升，上升速度与输入电压成正比；当开关管S截止，则D导通，电感L通过二极管放电，放电速度与输出电压和输入电压之差成正比。单相Boost型PFC电路最大的优点在于它的输入电感上。根据电感具有电流不可突变的特性，当输入电感工作在CCM模式下时，输入电流开关纹波最小，输入滤波器的设计将非常简洁经济，从而大大降低了在输入侧EMI设计方面的难度。通过对开关管S进行PWM调制，使得输入电流波形跟随输入电压波形，实现单位功率因数。如图2-2所示。图2-2输入电压和电感电流波形Fig.2-2Waveformsofinputvoltageandinductorcurrent2.2.2.2.3333平均电流模式控制平均电流模式控制平均电流模式控制平均电流模式控制的的的的PFCPFCPFCPFC数学模型数学模型数学模型数学模型平均电流模式的特点是对噪声不敏感，能较好的兼顾处理连续模式与非连续模式下的输入电流波形质量，且对轻重载都能实现不错的的功率因数，因此大部分的PFC控制方式都采用平均电流模式。采用平均电流模式控制的Boost型PFC电路如图2-3所示[35]。控制电路主要由电流环、电压环及乘法器组成。其中，电压环和电流环的设计是整个PFC电路的核心。电流环的带宽很大，具有很快的动态响应速度，主要保证输入电流波形紧紧跟随输入电压波形，以达到功率因数为1的目的。电压环则主要保证主电路输出电压恒定，一般取400V左右。同时为了避免二次谐波引入到参考电流中，电压环的带宽受到限制，远远低于市电频率，一般取10Hz左右。图2-3平均电流模式控制的Boost型PFC电路Fig.2-3AveragecurrentmodecontrolforboostPFCconverter为了更好的分析电路的本质，建立精确的数学模型必不可少。下面将通过推导出电路的等效交流小信号模型，从而为控制设计提供可靠的参考依据。首先将图2-3抽象为各环节构成的系统方块图。主电路由输入电压Vin、占空比d、电感电流IL和输出电压Vo构成。乘法器原理上属非线性环节，经线性化处理后，变为了三路信号乘以相应的增益值后相加。图2-4为系统方块图。方块图内各环节的物理意义如下：•Av(s)，Ai(s)分别为电压和电流调节器传递函数•Fm为脉冲调制器传递函数•Rs为电流反馈增益，Rm为电流给定信号前向增益•Kfb为电压环反馈系数•gin，gm，gc皆为乘法器线性化系数图2-4平均电流模式控制的Boost变换器小信号框图Fig.2-4Small-signalmodelofaveragecurrentmodecontrolBoostPFCconverter1).主电路传递函数文献[36]中提到：通常在一定的精度范围内，如果输出电压纹波足够小，可以用输入电压有效值来代替输入整流电压，此时PFC的数学模型在较宽的频率范围内可近似为斩波器的数学模型。在此，我们直接利用其证明结果来推导电路模型。主电路的小信号模型如图2-5所示：图2-5Boost变换器的小信号模型Fig.2-5Small-signalmodelofBoosttypeconverter推导结果如下：'2'2(1)(1)()()()()cormsLvdsLsCRVsVRDGsdsDs+−==•Δ（2-1）'()11()()()ocvginVssCRGsVsDs+==•Δ（2-2）'312()2()()()LrmsLidLsCRVisGsdsRDs+==•Δ（2-3）'221()()()()rmscLiginLVsCRisGsVsRDs+==•Δ（2-4）2'2'2()()1cLLCLssRCsDRDΔ=+++（2-5）其中：'1DD=−•Gvd(s)：占空比到输出电压传递函数•Gvg(s)：输入电压到输出电压传递函数•Gid(s)：导通比到电感电流传递函数•Gig(s)：输入电压到电感电流传递函数2).调制器增益Fm在平均电流控制中，占空比d的调节是通过一个误差电压Ve与幅值为Vm，周期为Ts的锯齿波进行比较来实现的。由此可以得出调制器的传递函数为：1mmFV=（2-6）3).乘法器传递函数将乘法器经线性化处理后，其近似线性模型等效电路如图2-6示：图2-6乘法器小信号模型Fig.2-6Small-signalmodelofmultiplier其中：12cinffkVgV=，12rmscffkVgV=，2mmffIgV=−4).补偿环传递函数Av(s)、Ai(s)分别为电压补偿环传递函数和电流补偿环传递函数，其具体参数视系统的设计要求决定。根据以上分析，可以绘出整个系统结构图，如图2-7。图2-7平均电流模式控制的PFC电路系统结构图Fig.2-7AveragecurrentmodecontrolofPFCcircuitdiagram由图中我们可以看出，系统结构为典型的双环控制结构。内环电流环，由电流补偿器Ai(s)，脉冲调制器Fm，占空比到电感电流传递函数Gid(s)，电流采样电阻Rs构成。外环电压环由电压补偿器Av(s)，乘法器线性化系数gc，电流给定信号前向增益Rm，电流内环，占空比到输出电压传递函数Gvd(s)，电压反馈系数Kfb构成。此外，输入电压到输出电压之间关系由传递函数Gvg(s)表示，电流同步信号与电流参考信号关系有Kf*gin表示。电压前馈信号与电流参考信号关系由gm表示。建立好了系统的小信号模型，下面我们可以依据此来设计电路的双环补偿网络。假定电路的一些基本参数如下：Vin=311sin100πt，Vo=400V，Po=3kW，fs=100kHz，Vm=5.2V，Rs=0.1Ω，Rm=3kΩ，L=0.6mH，C=2000uF，RL=53Ω，Rc=0.01Ω，D’=0.55。2.2.1电流内环电流内环电流内环电流内环电流补偿器的作用就是强制电感电流跟踪乘法器提供的参考电流，从而使得输入电流和输入电压波形一致，以达到高的PF值。为保证控制的快速性，电流环的带宽必须足够大。采用状态空间模式，推导出电流环的小信号等效电路模型如图2-8所示。图2-8电流环的小信号模型Fig.2-8Small-signalmodelofcurrentloop由此推出电流内环不含补偿器Ai时的开环传递函数()coGs为：'32'2'2122()()()1LrmscosmidsmLcLsCRVGsRFGsRFLCLRDsRCsDRD+==+++（2-7）将电路参数代入，绘出()coGs的bode图如图2-9所示。可以看到，未补偿时电流环在低频段存在一个谐振点，在中频段呈现单积分环节特性。-200204060Magnitude(dB)BodeDiagramFrequency(Hz)10-1100101102103104-135-90-4504590Phase(deg)图2-9()coGs函数bode图Fig.2-9Bodediagramof()coGs在PFC电路中，为了抑制纹波以及满足维持时间的要求，输出滤波电容C通常很大，所以滤波电容可以看成是一个恒压源，在高频状态下，滤波电容短路。因而，可以得到高频时简化的功率级传递函数为：()oidVGssL=（2-8）此时式（2-10）可简化为：()()ocosmidsmVGsRFGsRFsL==（2-9）简化模型的()coGs的bode图如图2-10所示，为便于对比，将未简化的()coGs的bode图也绘于其中。其中实线表示简化后的()coGs的bode图，虚线表示未简化的()coGs的bode图。比较两者可以看到，用简化模型设计系统在较宽的频带内与原模型是一致的，只是在低频段简化模型有更高的低频增益，但这并不影响电流补偿环的设计，因此下面的电流补偿环的设计将基于简化模型上。-20020406080100Magnitude(dB)10-1100101102103-135-90-4504590Phase(deg)BodeDiagramFrequency(Hz)图2-10两种条件下的()coGs函数bode图Fig.2-10Bodediagramof()coGswithtwokindsofconditions对于电流环来说，理想情况是输入电感电流精确跟随输入参考电流信号，校正后的电流环应该具有：1）、尽可能高的低频增益以减小稳态误差；2）、尽可能大的带宽以实现快速跟随；3）、足够的稳定裕度使系统有很强的鲁棒性；4）、在开关频率处应呈现衰减特性以消除开关噪声。根据以上的要求，一个双极点单零点补偿环节可以用来补偿电流环，如图2-11所示。图2-11电流补偿环结构图Fig.2-11Diagramofcurrentcompensationloop在电流误差放大器响应中，其零点的位置必须位于或低于截止频率的位置。当零点位于截止频率时，相位裕度为45°；若零点频率更低，则相位裕度将会更大。一般取相位裕度为45°，此时系统将非常稳定，过冲也很低。在这里取3CmRRk==Ω，将电流开环系统的截止频率放在图2-11的零点fz处，这时开环系统的相位裕度为45°[37]。fz取开关频率的十分之一即10kHz，根据环路在截止频率处增益为一的原则，由公式（2-10）代入相关参数得到iR=14.7kΩ，取15kΩ。zC与iR将形成一个零点，根据1102zizfkHzRCπ==从而得到zC=1.06nF，取1nF。1()()1oiismidismcVRGsRFGsARVsLR===（2-10）另外，设计时通常会在电流误差放大器响应靠近开关频率的位置添加一个极点，以降低噪声灵敏度。在这里将极点fp放在80kHz处,根据1802pipfkHzRCπ==得到pC=0.13nF，取0.1nF。绘出经过补偿后的电流内环开环bode图如图2-12所示。图2-12电流内环开环bode图Fig.2-12Bodediagramofcurrentopenloop2.2.2.2.2.2.2.2.2222电电电电压外压外压外压外环环环环为了使系统稳定，必须对电压控制回路进行补偿。但因为电压环的带宽相对于开关频率而言太低，所以对带电压回路控制的主要目的是使输入失真达到最小，而不是用来提高系统稳定度。因此回路的带宽必须足够小，才能减少输出电容上的线频率的二次谐波以降低输入电流的调制量。此外电压误差放大器必须提供足够的相移，以使调制保持与输入线路同相，如此方能达到较高的功率因数。输出级电路的基本低频等效模型是一个电流源驱动的电容器，该电流源由功率级电路与电流反馈环路构成，而电容器指的是输出电容。这样的架构形成了一个积分器的效果，它的增益特性对超过转折频率以上的频率来说，增益向下衰减的比例固定为20dB。当电压反馈环路以此方式形成闭合回路时，即使电压误差放大器的增益值为固定时系统也会稳定。然而，这个方法在减少二次谐波频段的输出纹波所造成的失真上效果非常差。若在放大器中加入一个极点可有效降低纹波电压的大小，并将它的相位移动90°，所需谐波量的多寡可用来决定电压误差放大器在线电压频率的二次谐波频段上的增益大小。为精确设计电压环补偿器，建立电压环的低频小信号模型如图2-13。vcmrefimidvdofbs图2-13低频电压环小信号模型Fig.2-13Low-frequencysmall-signalmodelfor