单边界和双边界有界磁场

第三章磁场§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场分析基本方法：1.定圆心，画轨迹已知两个速度方向：可分别做垂线，其交点是圆心。已知入射方向和出射点的位置：过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。2.找半径：几何关系求半径公式求半径求时间：qBmT2OV0PMVOVPMqBTt=qmq2小结：当带电粒子从同一边界入射、出射时，速度与边界夹角相同——对称性带电粒子在直线边界磁场中的运动入射角300时qBmqBmt3236060入射角900时qBmqBmt2360180入射角1500时qBmqBmt352360300入射角1800时qBmTt2例1：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的比荷q/m。xyopθvxyopθvθθvθ入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角y解析:设粒子进入磁场做圆周运动的半径为R,在RtΔPOA中,PO=L,PA=2R,则xOPθvθθvθθALBvmqqsin2BLqsinmv20q二、带电粒子在有界磁场中的运动思考：如图所示，一束电子以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来入射方向的夹角为30°。求:（1）电子的质量m（2）电子在磁场中的运动时间tdBeθv1.圆心在哪里？怎样确定？2.轨迹半径是多少？4.穿透磁场的时间如何求？3.圆心角多少？θ注意：画轨迹时一定要用圆规画dBeθvθvqBdm2vdTt32q解：电子垂直进入磁场时，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图。根据牛顿第二定律得：RvmqvB2由图知：ddR2sinq②由①②得：匀速圆周运动的周期：vRT2电子在磁场中运动的时间：qBmvR①即求半径时，要完整地写出洛伦兹力提供向心力的表达式例2：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？Bv-qmLLvOR1