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初中-数学-打印版初中-数学-打印版3.1圆【基础巩固】1．到定点O的距离为3cm的点的集合是以点_______为圆心，_______为半径的圆．2．已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm．(1)若以点A为圆心，4cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A_______，点C在⊙A_______，点D在⊙A_______，AC与BD的交点O在⊙A_______；(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______．3．若⊙O的半径是4cm，OP＝2cm，则点P到圆上各点的距离中最短距离为_______，最长距离为_______．4．两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过圆心O2，则∠O1AB＝_______．5．已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P'与⊙O的位置关系为()A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定6．下列说法中，正确的是()A．两个半圆是等弧B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C．长度相等的弧是等弧D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧7．下列说法中，正确的是()A．弦是直径B．半圆是弧C．过圆心的线段是直径D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆8．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是()A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半初中-数学-打印版初中-数学-打印版径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于()A．53B．5C．52D．610．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD等于()A．70°B．60°C．50°D．40°11．如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE点C为AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求证：CD＝CE．12．如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE＝DF．求证：△OEF是等腰三角形．13．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．初中-数学-打印版初中-数学-打印版【拓展提优】14．已知点P到圆上各点的距离中最短距离为2cm，最长距离为6cm，则⊙O的半径为_______．15．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD＝4，则BC＝_______．16．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是()A．当a5时，点B在⊙A内B．当1a5时，点B在⊙A内C．当a1时，点B在⊙A外D．当a5时，点B在⊙A外17．如图，AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AD＝5，则四边形ACBP周长的最大值是()A．15B．20C．15＋52D．15＋5518．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有()A．6条B．8条C．10条D．12条19．已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点，试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．20．对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离初中-数学-打印版初中-数学-打印版不大于这个圆的半径，那么称图形A被这个圆所覆盖．例如，图中的三角形被一个圆所覆盖，回答问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？(2)边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？(3)半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖，a的最小值是多少？(4)半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖，a的最小值是多少？21．如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于点M、N．求证：BM＝ND．初中-数学-打印版初中-数学-打印版参考答案【基础巩固】1．O3cm2．(1)内外上内(2)3r53．2cm6cm4．30°5．C6．B7．B8．C9．A10．D11．略12．略13．28°【拓展提优】14．4cm或2cm15．816．A17．C18．B19．略20．(1)22cm(2)33cm(3)2cm(4)23cm21．略