15届 大学物理上 作业答案

第1页2015大学物理上作业答案第1章质点运动学一、选择题:1.D2.B3.C4.D5.B，6B，7A8A二、填空题1.jttitr)64(22，jiv22，ja8，xxy32。2.300206121kttvxxktvv3.tvdvdttdtdvtavt11110122ttxdxdtttdtdxvxtln)11(11114.16rad,16rad/s,2226.25/8.0smrasmrant5.)/(17)2();/(5)1(smsm三计算题1解：轨迹方程229xy，物体做的圆周运动，半径为3m（2）jtitdtrdvcos3sin3（m/s）rjtitdtvda222sin3cos3(m/s2)（3）mmi362．200222310026(26)(26)23(26)(23)(23)(10)vtrtidvaitjdvitjdtdtdvitjdtvtitjdrvitjdtdrtitjdtdtdrtitjdtrtitj第2页3．答案：解（1）由4321532ttytx消去t得轨迹方程18137941812xxy（2）位置矢量)(4321)53(2mjttitjyixr（3）t=1s和t=2s时位置矢量分别为)(5.081mjir)(4112mjir)(5.4312mjirrr(4)速度矢量)/()3(3smjtidtrdv（5）加速度矢量)/(12smjdtvda4.解(1)kctvvdvdtcktdtdvatvv21)(00032002006121)21(0ktcttvxxdxdtktctvdtdxvxxt(2)2020200vkxkxvkxdxdvkxdxdvvdxdxdtdvaxxvv5．dtdxvdtdlv船0222lhx022022vxhxvxlvdtdlldtdxx船02020vxlvxvxdtdxldtdlxvdtdva船船2032203220200vvxhVxlxxvxllxv第3页第2章牛顿运动定律一选择题：1.C2.D3.C4.A5.B6.D二．填空题1.惯性系，非惯性系2.mktFa0，mktmtFv220，mktmtFx623203.2121)(mmgmma，.22121gmmmmT，.42121gmmmmF4.a=1.5m/s2,v=2.7m/s,a=1.5m/s2,4.5v,5.Rg2，3mg.三．计算题1．1、22cossinsinnmgNNmamrmR9.812.8/cos0.60.10.6ggradsRR2.dxdvmvdtdxdtdvmdtdvmkfx2mvdvdxkx22/02AAvmvdvkdxx222vmAkAkmAkv22/13.建立自然坐标，切向dtdvmmaftt法向RvmmaNFnn2而RvmNf2dtdvmRvm2第4页分离变量积分vvtvdvdtR020得RtvRvv004．(1)dtdvmmakvfdtmkvdvtvvdtmkvdv00tmkevv0(2)dtevvdtdxtmk0dtevdxtmktx000)1(0tmkekmvx（3）时tx值最大，kmvx0max5.证明dydvmvdtdvmmgmkvF2dydvvgkv2gkvvdvdy2gkvvdvdyhv200gkvgkh20ln21第3章动量守恒定律和能量守恒定律一、选择题1.B，2.C3.C，4C5.C，6.B，7.A，8A。二、填空题1．外力和非保守内力不做功或做功的代数和为零，不受外力或外力的矢量和为零。2．0.21cm，400J3.sN163.2m/s，25.6J。4.。20/2vg、20/2vg、20/4vg5.a=1.5m/s2,v=2.7m/s,a=1.5m/s2,4.5v第5页三、计算题1.(a)根据功能原理，有mghmfs2021vsincossinmghNhfsmghmmgh2021ctgv202(1ctg)hgv4.25(m)(b)根据功能原理有fsmmgh221vctg212mghmghmv122(1ctg)ghv8.16(m/s)2.xLFFF00200021)(mvdxxLFFFdxWLmLFv03.2443dxvttdtt=0时,04/vmst=2s时,8/vms220114822kwEmvmvJ46dvatdtt=1s时，22/dvamsdt，3/vms26312pFvmavw4.解：（1）已知势能零点位于坐标原点，则x处的势能32020032)(xBxAdxBxAxidxFAExxxpx（2）质点由x=2m运动到x=3m时，势能的增量为BAEEExPxPP3192523第6页保守力做的功为)31925(32BAdxFA可见，保守力做的功等于势能增量的负值，即PEA5.解：利用题中条件可以得到力的表达式，然后根据功的定义求解，由3ctx可知物体运动速度23/ctdtdxv,所以阻力为4229tkckvF又由3ctx，将t消去后可得34329xkcF所以阻力做功为37323403207279lkcdxxkcdxFWll6.解：（1）由位矢方程可知，质点在yx,方向的运动方程分别为tatxcos)(，tbtysin)(消去t，得轨迹方程12222byax，质点做轨迹为椭圆的曲线运动。（2）质点所受作用力)ˆsinˆcos(ˆˆ2222222jtbitamjdtydmidtxdmdtrdmF可见指点所受作用力指向坐标原点，是有心力.力的两个分量分别为ymwFxmwFyx22,，质点从A点)0,(a到B点),0(b时，xF作功2202021amxdxmdxFAaaxxYF作功2202021bmydymdyFAbbyY（3）考察质点从任意),(11yxC点运动到任意),(22yxD点，F作的功yxAAA21xxxdxF+21yyydyF=212xxxdxm+212yyydym)(21)(212222221212yxmyxm可见F作功只与始末位置有关，与路径无关，是保守力。第7页7解法1：dtdvmmaFttdtdvmmafmgtcosdtdvmmgfcosdsdvmvdtdsdsdvmdtdvmmvdvdsmgfdscosdtdsv，Rdds2090021cosmvmgRmvdvRdmgfdsWv阻解法2：动能定理EEEWkk00kkEEWW阻重00kEkEWdsmg阻cosmgRmvRdmgmvW2900221cos21阻解法3：功能原理EWWiniini内非外11，01外iniW，阻内非WWini1221,mvEmgREBA，01外iniWABEEW阻mgRmv221第8页第4章刚体力学一、选择题1C2.B，3.A，4.C，5.B，6.D二、填空1．匀角速转动，转动惯性2.(1)t0;(2)202/1tt;(3))(0tR3.(1)0.98J;(2)8.57rad/s;4.22rad,19rad/s,2/8.0sm，2/1.36sm三、计算解：（1）用隔离体法，分别画出三个物体的受力图。对物体1，在竖直方向应用牛顿运动定律111()Tmgma对物体2，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律22TNma，20Nmg对滑轮，应用转动定律21TrTrJ，并利用关系ar，由以上各式，解得12122mmagJmmr；22211122JmmrTmgJmmr；11222122JmmrTmgJmmr（2）0时1122magJmmr；2211122JmrTmgJmmr；122122mTmgJmmr2.解：（1）RaMRJTRmaTmg221ga21，RgRa2，(2)ghahv2，ghRRv1第9页3解：mdfdmgdrggdrLdMrdf，mdMrdfgrdrL，2122mmgMdMgLLL又，2132ddmgMJJmLdtdtL，所以32gddtL，00032tgddtL，两边积分得：032gtL，所以023Ltg4、解：碰撞角动量守恒：222LvmJLmv2312143mLmvLLv35．解：根据角动量守恒（1）)21(220mRMRRmvRvmRMRRmv2210220（2）0RatRvRan42026.02vgh2201()22RmvJMRmR0244ghvRR0244ghvvR28nghaaRR第10页7.答案：1）转动惯量：2220013LLMIldmldlMLL2）角速度：转动过程中机械能守恒211(sin)22IMgL于是sin3Lg角加速度：21(cos)32cos123rMgLMgILML3）速度：3sinvLgL加速度：切向加速度3cos2aLg法向加速度23sinnaLg合加速度2222sin9cos49gga8．（1）)31(22MLmLmvLsradLvmLmLmvL/5222)cos1(21)cos1()31(21222MgLmgLMLmL2152)cos1(22mgLmL321cos第5章真空中的静电场一选择题1.B2.A3.B4.C5.D、6D二填空题1、0q、0、0q2、sesdE0iq,有源场,LldE=0、保守场.3.0、RQ04第11页三、计算题1.LQ2020)(4)(4xaLdxxaLdqdE)11(4)(4)()(40020020aLaLQxaLxaLdxaLdxELL2.RQLQRdRdLRdqdE02020444由对称可知，x方向电场强度为0，sindEdEyRRRdEEy0000024cos4sin3.（1）0,0,11EqRriQqRrR,21202024rQEqsdEis0,0,32EqRri)11(42210221RRQdrEURR）（4.（1）作半径为r，高位h的同轴高斯柱面1s0,0,11EqRrihqRrR,21rEqsdEis020220,0,32EqRri第12页1202ln2221RRdrEURR）（5、解：在球体作半径为r的同心