利用二次函数图像解题

齐市第二十中学崔甜学习目标：重点、难点：1.掌握给定关系式的二次函数图像的画法；2.通过观察图像所给信息推导出二次函数系数a、b、c的正负及相关结论.重点：掌握二次函数cbxaxy2图像与系数符号之间的关系；难点：运用数学结合思想，得出二次函数图像与系数之间关系.如何画出二次函数的图像呢？①确定开口方向②确定对称轴③确定顶点④确定与Y轴交点x=1向上322xxyabx21)44,2(2abacab)4,1(xyo),0(?3请同学们想想，你真的了解我们画出来的抛物线么？a___0,b____0,c_____0,abc____0已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,0-11-2yx探究一同学们能不能通过观察图像，判断出二次函数系数a、b、c的符号呢？已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,0-11-2yx探究二同学们观察这个图像对称轴的特点，我们能得到什么结论呢？①b___2a,②2a-b___0,③2a+b___0,已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,0-11-2yx探究三通过观察顶点坐标，我们又能得到什么结论呢？已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,0-11-2yx探究三a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0yx02-3(1)小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1y2你认为其中正确的个数有()A．2B．3C．4D．5C重点突出⑤⑥⑤趁热打铁当堂反馈归纳：0-11-2yxa＜0,b＜0,c＞0,abc＞0b＞2a,2a-b＜0,2a+b＜0,a+b+c＜0,a-b+c＞04a-2b+c＞0b²-4ac＞0,作业：《名校课堂》P43.1~4题《名校课堂》P43.5~7题必做题：选做题：