数值分析第八章计算机实习题

数值分析第八章计算机实习题求出下面矩阵的特征值和特征向量：（1）求该矩阵的按模最大特征值及相应的特征向量。（2）求该矩阵的按模最小特征值及相应的特征向量。1-2-542-613513-14312A.（1）根据乘幂法编程：function[mtmyk]=maxtr(A,v0,ep)n=length(A);ifnargin3,ep=1e-4;ifnargin2,v0=ones(n,1);endendk=0;v=A*v0;whilemax(abs(diff(v./v0)))=ep,k=k+1;vp=v;u=v/max(abs(v));v=A*u;v0=vp;endmt=max(abs(v));my=u;运行[mtmyK]=maxtr(A)得到如下运行结果：mt=8.028523578466169my=-0.389972227696325-0.9755209327102600.2955150020647841.000000000000000K=1247由以上运行结果可知：A的按模最大特征值为84661698.028523571，相应的特征向量为00000001.0000000020647840.2955150027102600.97552093-76963250.38997222-u（2）根据反幂法，运行[mtmyK]=maxtr(A\eye(4))得到如下运行结果：mt=0.635653328618675my=-1.0000000000000000.9070977131519370.3775888155213160.383337401433818K=10由以上运行结果可知：A的按摩最小特征值为67033841.57318455/1mtn，相应的特征值为14338180.3833374055213160.3775888131519370.9070977100000001.00000000-u.