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第三课时求一个数比另一个数多（少）百分之几一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第89页的例3以及课后做一做。求一个数比另一个数多（少）百分之几是在学生学习了“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上，进一步理解哪两个量相比，并能正确解决实际问题。（二）核心能力在自主探求“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的过程中，进一步提高发现和提出、分析和解决问题的能力。（三）学习目标1.在解决实际问题中，理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系，掌握解答这类问题的方法并能正确解决。2.在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，提高解决问题的能力。（四）学习重点理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系。（五）学习难点掌握解答这类问题的解决方法。（六）配套资源实施资源：《求一个数比另一个数多（少）百分之几》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）六年级今天的出勤率是98%。实际用电量占计划用电量的80%。李家今年苹果产量是去年的120%。（2）一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？【设计意图：通过计算，唤起学生对于“求一个数是另一个数的几分之几”求法的记忆。】（二）课堂设计1.谈话导入出示信息一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。师：根据这两个信息，你能提出哪些数学问题？预设：（1）实际造林比计划造林多多少公顷？（2）计划造林比实际造林少多少公顷？（3）计划造林是实际造林的百分之几？（几分之几）（4）实际造林是计划造林的百分之几？（几分之几）（5）实际造林是计划造林的几倍？（6）计划造林比实际造林的少百分之几？（几分之几）（7）实际造林比计划造林的多百分之几？（几分之几）根据学生的回答，师板书。师：我们所提的这些问题，已经学过的有哪些？怎样解决？学生口答解决的方法。师：同样都是在说计划造林与实际造林的关系，在解决时有什么不一样？引导学生分类。一类比较的是具体的量，一类是两个量之间的关系，是分率或百分率。师：今天我们要研究类似（6）和（7）的这样的问题怎样解决。（板书课题）2.问题探究出示例3：一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？（1）理解题意，分析数量关系师：所求的问题是什么？这个问题你是怎样理解的？预设：实际造林比计划造林多的部分实际造林比计划造林多的部分占计划造林的百分之几实际造林比计划造林多的部分占实际造林的百分之几引导学生互动评价。评价后，师黑板上画出线段图，进一步明晰数量关系。小结：求实际造林比原计划增长百分之几就是实际比计划增加的占原计划的百分之几。（2）尝试计算独立完成后，学生汇报。预设1：先求出实际造林比计划多的部分，然后再求出占原计划的百分之几。（14－12）÷12＝16.7%预设2：第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。第二步：求实际造林比原计划多百分之几。14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%生汇报时，引导学生评价每一种解题方法。小结：解决这道题有几种方法（3）举一反三师：如果把这道题目改为“计划造林比实际造林减少百分之几？”该怎么解决？生独立完成。（14－12）÷14＝14.3%1－12÷14＝14.3%（4）梳理小结师：这两道题目在解决的过程中有什么共同特点？引导小结：都是要先求出多的（或少的）部分，然后再求出占单位“1”的百分之几。也可以都先求出占单位“1”的百分之几，然后再与单位“1”进行比较。师：通过解答这两道题目，你们认为求“实际造林比原计划增加了百分之几？”和“计划造林比实际造林减少百分之几？”所用的数量关系一样吗？生交流。小结：不一样，单位“1”不一样。师：其实，在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。做一做：第89页小飞家原来每月用水约10t，更换了节约水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约百分之几？生独立完成后汇报。3，课堂总结师：通过学习，你认为解答这类百分数应用题的关键是什么？小结：先找准你数量关系，确定单位“1”。【设计意图：先给出信息让学生提问题，明晰两个量比较的两类方法，初步感知二者的区别，接着在自主探求解决求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几这类问题方法的过程中，理解这类题目的数量关系，掌握这类问题的结构，通过回顾反思梳理解决这类问题的两种方法，明确解答“谁比谁多（或少）百分之几”的问题的解题关键。】（三）课时作业1.下列句子是求谁占谁的百分之几？哪个量是单位“1”？①今年产量比去年多百分之几？②这个月用电比上个月节约了百分之几？③彩电降价了百分之几？答案：略。解析：基础练习，巩固学生对这类问题数量关系的理解。【考查目标1、2】2.填空。妹妹身高120厘米，姐姐身高150厘米，姐姐比妹妹高百分之几？解决这个问题，我们有两种思路：（1）可以先求出姐姐比妹妹高（）厘米，然后再求出（）的厘米数占（）的百分之几。列式为（），计算结果是（）%。（2）也可以把妹妹的身高看作100%，求出姐姐身高相当于妹妹的（）%，然后再求出姐姐比妹妹高百分之几。列式为（），计算结果是（）%。答案：（1）30姐姐比妹妹高妹妹身高厘米数（150－120）÷12025（2）125%150÷120－125解析：主要考察学生的思考过程，了解学生对这类问题解题方法的理解。【考查目标1、2】3.甲校学生人数比乙校多25%，乙校学生人数比甲校少百分之几？答案：20%。解析：考查两个量相比是分率关系时，与两个量相比是具体量的区别。甲比乙多百分之几不能说成乙就比甲少百分之几，它与具体量相比是有区别的，也进一步让学生掌握解这类题的关键点，先确定单位“1”。【考查目标1、2】