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七年级数学第三次月考试卷班别姓名座号分数一、精心选一选(本大题共9小题，共27分，每题3分，请将选择题填在下面的表格中，填在别处算答题无效)题号123456789答案1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＋3＝2x－1B．3x＝2yC．x2＝1D.1x＝132．下列等式变形正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则xa＝yaC．若a＝b，则ac＝bcD．若ba＝dc，则b＝d3．解方程3y－14－1＝2y＋76时，为了去分母应将方程两边同乘()A．10B．12C．24D．64.下列说法中正确的是()A．3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到B．1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋xC．由5x＝15得x＝155这种变形也叫移项D．1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x5．下列运算中，正确的是()A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝16．若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则()A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．无法确定7．一商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的利润如何?()A．赚了B．亏了C．不亏不赚D．以上答案都不正确8．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙共用多少天可以完成全部工作？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是()A.x－2245＋2230＝1B.x＋2230＋2245＝1C.x＋2245＋2230＝1D.x30＋x－2245＝19．如图是某年9月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是()A．69B．54C．27D．40二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）10．若x＝2是关于x的方程2x－3mx＝4－2m的解，则m的值是_________．11．x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x－y|＋|z－y|的结果是．12如果规定“*”的意义为：a*b＝a＋2b2(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝52的解是________．13．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进为元．14．观察图中每一个大三角形中白色小三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色小三角形有__________个：15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x，则x＝0.3＋110x，解得x＝13，即0.3·＝13.仿此方法，将0.4·5·化成分数是。三、专心解一解（本大题共4小题，满分26分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）16．（本题满分6分，每小题3分）解方程：(1)6x－2(1－x)＝7x－3(x＋2)；(2)2x－13－3x＋16＝117．（本题满分6分）已知关于x的方程2x－a3－x－a2＝x－1与方程3(x－2)－4(x－54)＝0有相同的解，求a的值．18.（本题满分7分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少个学生？19．（本题满分7分）解方程2|x|－1＝7.第三次月考数学试卷第2页，共2页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………四、认真做一做（本大题共4小题，满分29分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）20．（本题满分6分）)化简求值：(32x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2(14x2－xy)＋23y2]，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0.21．（本题满分6分）如图，甲、乙二人沿着边长为90m的正方形行走，按A→B→C→D→A…方向，甲从点A出发以70m/min的速度行走，乙从点B出发以82m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在正方形的哪一条边上？22、（本题满分8分）某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？23、（本题满分9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格如下表：例如：若某户居民一月份用水8m3，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若该户居民二月份用水12.5m3，则应收水费多少元？(2)若该户居民三、四月份共用水15m3(四月份用水量超过三月份)，共交水费44元，则该户居民三、四月份各用水多少立方米？品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35答案：一、1.A2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.A9.D二、10、0；11、z－x；12、1；13_100_14、121；15、511三、16、（1）x＝－1；（2）)x＝917、解：解方程3(x－2)－4(x－54)＝0，得x＝－1，把x＝－1代入方程2x－a3－x－a2＝x－1，得a＝－1118、X=4519、X=+4或-4四、20、解：原式＝x2＋13y2，由|x－1|＋(y＋2)2＝0得x＝1，y＝－2，所以原式＝7321、解：设经过xmin，乙第一次追上甲，根据题意得82x＝70x＋90×3，解得x＝22.5，所以当乙第一次追上甲时，甲所走的路程为22.5×70＝1575(米)，因为沿正方形走一周的路程为90×4＝360(米)，而1575÷360＝4……135，即甲第一次被追上时，从点A出发行走了4周，然后又从点A出发走了135米，而90135180，所以当乙第一次追上甲时，在正方形的BC边上22、解：(1)设他当天购进黄瓜xkg，则他购进土豆(40－x)kg，根据题意得2.4x＋3(40－x)＝114.解得x＝10，所以40－x＝30.故他当天分别购进黄瓜和土豆10kg，30kg(2)若全部卖完，10×(4－2.4)＋30×(5－3)＝76(元)，故他能赚76元钱23、解：(1)二月份应收水费：2×6＋4×(10－6)＋8×(12.5－10)＝48(元)(2)①当三月份用水量不超过6m3，四月份用水量不超过10m3时，设三月份用水xm3，根据题意得2x＋2×6＋4×(15－x－6)＝44，解得x＝26，此时四月份用水量为15－2＝13(m3)，1310，不符合题意，舍去；②当三月份用水量不超过6m3，四月份用水超过10m3时，设三月份用水ym3，根据题意得2y＋2×6＋4×(10－6)＋8×(15－y－10)＝44，解得y＝46，此时四月份用水量为15－4＝11(m3)，1110，符合题意；③当三月份用水超过6m3，但不超过10m3时，设三月份用水zm3，则2×6＋4×(z－6)＋2×6＋4×(15－z－6)＝44，这个方程无解．综上可知，该户居民三月份用水4m3，四月份用水11m3